Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P11)
30 câu hỏi
T =
T = 2
T =
T =
Chọn D
Chọn D
Chọn B
Xét phương trình: (2cos2x + 5)(sin4x – cos4x) + 3 = 0
⇔ (2cos2x + 5)(sin2x – cos2x) + 3 = 0
⇔ - (2cos2x + 5)cos2x + 3 = 0
⇔ - 2cos22x - 5cos2x + 3 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{cos}}2x = \frac{1}{2}\\\cos 2x = - 3(L)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow {\rm{cos}}2x = \frac{1}{2}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Vì \(x \in \left( {0;2\pi } \right)\) nên \(\left[ \begin{array}{l}0 < \frac{\pi }{6} + k\pi < 2\pi \\0 < - \frac{\pi }{6} + k\pi < 2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{6} < k < \frac{{11}}{6}\\\frac{1}{6} < k < \frac{{13}}{6}\end{array} \right.\)
Mà \(k \in \mathbb{Z}\)
\(\left[ \begin{array}{l}k \in \left\{ {0;1} \right\} \Rightarrow x = \frac{\pi }{6},x = \frac{{7\pi }}{6}\\k \in \left\{ {1;2} \right\} \Rightarrow x = \frac{{5\pi }}{6},x = \frac{{11\pi }}{6}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{\pi }{6},\frac{{5\pi }}{6},\frac{{7\pi }}{6};\frac{{11\pi }}{6}} \right\}\)
Vậy tổng các nghiệm \(S = \frac{\pi }{6} + \frac{{5\pi }}{6} + \frac{{7\pi }}{6} + \frac{{11\pi }}{6} = 4\pi \).
Chọn B.
T =
T = 2
T =
T =
Chọn D
F là hàm số tuần hoàn với chu kì T = trên
Chọn A
3025
3026
3027
3028
Chọn C
T =
T = 2
T =
T =
Chọn B
Chọn B
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
T =
T = 2
T =
T =
Chọn B
tuần hoàn với chu kì của hàm số y = sinx là T = 2
2565
2566
2567
2568
Chọn B
Chọn D
0
1
2
Vô số
Lời giải: Ta biết rằng:
Do đó nếu ta tịnh tiến đồ thị y = sin2x theo vecto thì ta biến đồ thị đã cho thành chính nó.
Vì có vô số số nguyên k nên có vô số vecto như vậy.
Chọn D
2016
1003
1284
1283
Chọn D
Xét phương trình: sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x
2sin2xcosx + sin2x = 2cos2xcosx + cos2x
sin2x(2cosx + 1) = cos2x(2cosx + 1)
(2cosx + 1)(sin2x - cos2x) = 0
Chọn D
6.
2.
4.
3.
Chọn A
Điều kiện: \[{\rm{cos5x}} \ne {\rm{0}} \Leftrightarrow {\rm{x}} \ne \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}\]
Khi đó phương trình đã cho:
\( \Leftrightarrow \cos 3{\rm{x}}{\rm{.}}\frac{{\sin 5x}}{{\cos 5x}} = \sin 7x\)
\( \Leftrightarrow \cos 3{\rm{x}}{\rm{.}}\sin 5x = \sin 7x\cos 5x\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\sin 8{\rm{x + }}\sin 2x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\sin 12x + sinx} \right)\)
⇔ sin8x = sin12x
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8x = 12x + k2\pi \\8x = \pi - 12x + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{2}\left( 1 \right)\\x = \frac{\pi }{{20}} + \frac{{k\pi }}{{10}}\left( 2 \right)\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Ta thấy chỉ có đáp án A là thỏa mãn với \(x = 5\pi \) thuộc họ nghiệm (1) và \(x = \frac{\pi }{{20}}\) thuộc họ nghiệm (2).
Chọn A
Chọn D
Chọn D
tam giác ABC cân nên đáp án cần tìm là D.
3
5
4
2
Chọn A
Suy ra f(t) là hàm số đồng biến trên
Chọn A
1008.
2018.
2017.
1009.
Chọn B
Suy ra PT có 2018 nghiệm thỏa mãn đề bài.
12.
11.
20.
21.
Chọn A
Chọn B
6
8
Chọn A
3
2
4
1
Chọn D
Kết hợp với điều kiện ban đầu, suy ra x =
Suy ra có 2 điểm biểu diễn nghiệm PT trên vòng tròn lượng giác
4
2
3
1
Chọn A
0
1
2
3
Chọn B
Chọn C
Chọn D
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
