Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P1)

Giá trị biểu thức A= cos 45⁰+ 3.sin 45⁰  bằng bao nhiêu?

Tìm α để phương trình sau có nghiệm

Tìm nghiệm của phương trình

Phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây

f(x) = 1+ cos x (x-π)2, khi x ≠πm                  ,khi x =π Tìm m để f (x) liên tục tại x=π

Tìm m để phương trình  có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng 0;π

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có nghiệm thực 

AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng ∆, ∆' chéo nhau, A∈∆;  B∈∆', AB= a.  M là điểm di động trên ∆ N là điểm di động trên ∆'. Đặt AM =m; AN= n (m≥0; n⩾0) Giả sử ta luôn có m2+n2=b với b>0; b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

Cho hàm số  với x > 0 và n là số nguyên dương lẻ ≥3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sin2x-sinx = m+2m+3sinx có nghiệm thực.

Biết rằng sina,sinacosa,cosa theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S = sina+cosa

Có bao nhiêu cặp số thực   (x; y) sao cho (x+1)y, xy và (x-1)y là số đo ba góc một tam giác   (tính theo rad) và sin2[(x+1)y]=sin2(xy)+sin2[(x-1)y]

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn 3sinx+15sinxsiny + 5siny= 7sin(x+y) và x + y < π Giá trị nhỏ nhất của x+y bằng

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2cos2x+ 2(m+1)sinx.cosx = 2m - 3 có nghiệm thực.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = sinx+ cosx+ mx đồng biến trên ℝ 

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình cos2x + sin3x = 1+ 2sinx.cos2x?

Phương trình 2cos2x + cosx - 3 = 0 có nghiệm là

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

Hàm số y = 2sinx +11 - cosx các định khi:

Phương trình sinx - m = 0 vô nghiệm khi m là: 

Phương trình cosx = 32 có nghiệm thỏa mãn0≤x≤π là:

Điều kiện để phương trình 3sinx +mcosx = 5 vô nghiệm là:

Tập giá trị của hàm số y = sin 2x + 3 là:

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

Hàm số y = 2cosx + x+π4 sin đạt giá trị lớn nhất là:

Tìm tập xác định của hàm số y=1sinx-1cosx

Giải phương trình 3tanx+3 = 0 

Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x-cos2x Tìm M? 

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin2x-cos2x+sinx-cosx=1?

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sinxcosx+1=0 trên đoạn 0;2017π .Tính S

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải phương trình cos2x + 5sinx - 4 = 0

Trên đoạn [-π;π] phương trình 4sinx-3 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tập giá trị của hàm số cosx+1sinx+1 trên 0;π2là:

Hàm số y = 2cos5π2+x-5tanx+3π2-cos2x