Bài tập Hình học không gian OXYZ ôn thi Đại học có lời giải chi tiết (P2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x+1)}^2+{(y-1)}^2+{(z+2)}^2=2$ và hai đường thẳng d:$\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}$, $∆:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và  $∆$?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0, (Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và (Q)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;6;2) và B(2;-2;0) và mặt phẳng (P):x+y+z=0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ($\alpha$): x+y+z-6=0 . Điểm nào dưới đây không thuộc  ($\alpha$) ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho mặt cầu (S): ${(x-5)}^2+{(y-1)}^2+{(z+2)}^2=9$. Tính bán kính R của (S)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: $\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;-1;-2) và mặt phẳng ($\alpha$): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với  ($\alpha$)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;2;3) và mặt phẳng(P): 2x-2y-z-4=0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=-3+t\\ z=4-2t\end{array}\right.$  và d':$\frac{x-4}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d’, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;-2;6),B(0;1;0) và mặt cầu (S): ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=25$. Mặt phẳng (P): ax+by+cz-2=0 đi qua A và B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T=a+b+c

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$(2;1;0) và $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$(-1;0;-2). Tính $\cos \left(\stackrel{\rightharpoonup }{a},\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right)$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;0), B (0;1;2) . Vecto nào dưới đây là 1 vecto chỉ phương của đường thẳng AB?

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt cầu (S) :$x^2+{(y+2)}^2+{(z-2)}^2=8$.  Tính bán kính R của (S)

Trong không gian với hệ tọa độcho ba điểm M(2;3;−1),  N(−1;1;1)và  P(1;−1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho điểm M(1;2;3). Gọi $M_1$; $M_2$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của Mtrên các trục 0x;0y.Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của  đường thẳng $M_1 M_2$?

Trong không gian với hệ tọa độ, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;−3) và có một vectơ pháp tuyến  $\stackrel{\rightharpoonup }{n}$=(1;-2;3)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1), P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng  ($\alpha$): 2x+3y-z+2=0

Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;−2;0)và C(0;0;−2). Gọi D là điểm khác O sao cho DA,DB,DC đôi một vuông góc với nhau và I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Tính S=a+b+c