Bài tập Hình học không gian OXYZ ôn thi Đại học có lời giải chi tiết (P1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxyz)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và vuông góc với đường thẳng $∆:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{1}?$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+3y-z+5=0?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-2;3). Gọi  I là hình chiếu vuông góc của M  trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm  I bán kính IM  ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng $$\begin{gathered} ∆:\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}, \\ ∆:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2} \end{gathered}$$.

 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M vuông góc với $∆$và $∆$'

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2=9$, điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0 . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng $∆$ có một vecto chỉ phương là $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$(1;a;b), tính T=a-b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình  $x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-1;3), B(1;0;1), C(-1;1;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?