Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P12)
30 câu hỏi
Cho tứ diện ABCD các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD trong trường hợp
với P là điểm bất kỳ
Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 50m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m. Thể tích nước trong hồ là
1875 m3
2500m3
1250m3
3750m3
Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 60π.Tính thể tích V của khối nón (N).
V = 288π
V = 96π
V = 4326 π
V = 1446π
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuống tại A và D có AB = 2 AD= 2CD. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuống góc với đáy. Gọi I là trung điểm AD. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) bằng 1 (cm) Tính diện tích hình thang ABCD.
S = 20027( cm2)
S = 103( cm2)
S = 53( cm2)
S = 192(cm2)
Cho tứ diện ABCD có AB = 5 các cạnh còn lại bằng 3, khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng
22
33
23
32
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S. Có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABI
V = a31112
V = a31124
V = a3118
V = a3116
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng a2và mỗi mặt bên có diện tích bằng 4a2 Thể tích khối lăng trụ đó là
a362
a36
2a36
2a363
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm tam giác BCD’ Thể tích V của khối chóp G. ABC’ là
V = 13
V = 16
V = 112
V = 118
Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình chữ nhật. Biết SA =AB = a, AD =2a, SA vuông góc (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.
2a3913
a32
3a34
a62
Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra
V = 128π
V = 32π
V = 16π
V = 64π
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA = CB = a. Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB' lấy được hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’
2a3
a36
a3
a32
Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là α (α ≠ 900) tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S’ thì
S = S'cos α
S' = S cos α
S = S'sin α
S' = S sin α
Tứ diện OABC có OA = OB = OC =1 và OA vuông góc OB Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là 112.
300
450
600
900
Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD^=450 biết tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
a32
a36
a322
a3212
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA = SB = a và SA vuông góc (ABCD) Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
a146
6a14
a142
2a14
Cho các phát biểu sau về góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng vuông góc với hai mặt phẳng đó (I)
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng song song với hai mặt phẳng đó (II)
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó (III)
Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là Đúng?
2
1
3
0
Cho tứ diện đều ABCD. Tính tang của góc giữa AB và (BCD)
3
13
2
12
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1
32π7
8π7
128π2114
16π14
Khối hai mươi mặt đều thuộc khối đa diện loại nào?
loại {3;5}
loại {5;3}
loại {3;4}
loại {4;3}
Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a
a3212
a326
a324
a323
Trong các loại hình sau: Tứ diện đều; hình chóp tứ giác đều; hình lăng trụ tam giác đều; hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất
Tứ diện đều
Hình chóp tứ giác đều
Hình lăng trụ tam giác đều
Hình hộp chữ nhật
Tứ diện OABC có OA = 1, OB = 2, OC = 3 và đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tính thể tích khối tứ diện OMNP
1
13
14
16
Tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 3
493
12π
32π3
643
Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay có đường cao là 1 và đường kính đáy là 1
π
π58
2π
π54
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB
3π4
π4
π8
π32
Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là 6π. Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất
R = 1
R = 13
R = 13
R = 3
Cho tứ diện OABC có OA = a, OB = 2a, OC = 3a đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho CN = 23CB Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB
2a3
16a3
23a3
13a3
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, diện tích xung quanh bằng 6πa2 . Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho
V = 3πa324
V = πa3
V = πa324
V = 3πa3
Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD. A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 600và cạnh bên AA’ bằng a.
92a3
12a3
32a3
34a3
Cho hình trụ có bán kính đáy băng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.
S =55 (cm2)
S = 56(cm2)
S = 53(cm2)
S = 46(cm2)
