Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

 Giá trị của A=limx→1x3-3x2+2x2-4x+3 bằng

Biết A=limx→0 cos x -cos x3sin2x=ab; với ab là phân số tối giản và a>b, khi đó a2- b bằng:

Cho dãy (Xk) được xác định như sau xk =12!+23!+...+k(k+1)!. Tìm limun với un=x1n+x2n+...+x2017nn

Cho hàm số f (x) =1000x-1+x-2x2-1 khi x>12ax                       khi x⩽1.Tìm a để hàm số liên tục tại x=1?

Giá trị của limx→1x3-3x+2x2-1 bằng: 

limx→∞x-2x+3 bằng

limx→1x+73-x2+x+2x-1=?

Giá trị của lim1nk(k∈N*) bằng

Tính giới hạn L=limx→∞2ax+x2+3x-13x+5

Biết limx→1x-1x2+ax+2=b, với a,b các số thực khác 0

Tính giá trị của biểu thức T=a+b

Cho hàm số f(n)= 1+3+6+10+...+n(n+1)2(n∈N*).

Biết lim f(n)(3n+1)(5n2+2)=ab(a,b∈Z) phân số này tối giản. Giá trị b - 5a là

Cho hàm số f(n)=11.2.3+12.3.4+...+1n.(n+1).(n+2)=n(n+3)4(n+1)(n+2), n∈N*. Kết quả giới hạn lim (2n2+1-1)f(n)5n+1=ab(b∈Z). Giá trị của a2+b2 là

Biết limx→∞(49x2+x-16x2+x-9x2+x)=ab(a,b ∈Z), phân số này đã tối giản. Giá trị a+b là

Tính giới hạn

 limx→01.2x+1.2.3x+13.3.4x+14...2017.2018x+12018x

Biết lim13+23+33+...+n3n3+1=ab(a,b∈N). Giá trị của 2a2+b2 là

Cho hàm số f(n)=an+1+bn+2+cn+3(n∈N*) với a, b, c là hằng số thỏa mãn a+b+c=0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giới hạn limx→+∞(1An2+1An2+1An2+...+1An2)

Cho hàm số f(n)=cosa2n, (a≠0, n∈N). Tính giới hạn limn→+∞(1).f(2)...f(n).

Giá trị của lim3n-4n-11+2.4n là

Giá trị lim n+2n2n3-1 bằng

Giá trị limx→2x3-8x2-4 bằng 

Kết quả của giới hạn limx→2+x-15x-2 là

Nếu limx→1f(x)-5x-1=2 và limx→1g(x)-1x-1=3 thì limx→1f(x).g(x)+4-3x-1 bằng

Giá trị của limx→0sin(2018x)sin(2019x) là

Cho a và b là các số thực. Biết limx→∞(ax+b-x2-6x+2)=3 thì tổng 2ab+b+a2 bằng