Bài tập Điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số có lời giải (P3)

Cho hàm số y = $\frac{x^2-5x+2}{2x+2}$ có đồ thị (C). Hỏi trên  (C) có bao nhiêu điểm có hoành độ và tung độ là các số tự nhiên.

Cho hàm số y = $x^4$+2m$x^2$-2m+1 có đồ thị $\left(C_m\right)$. Gọi A là điểm cố định có hoành độ dương của $\left(C_m\right)$. Khi tiếp tuyến tại A của $\left(C_m\right)$ song song với đường thẳng d: y = 16x  thì giá trị của m  là

Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x^2+4x+5}{x+2}$ đến đường thẳng d: y +3x+6 = 0 bằng

Cho hàm số y = $\frac{x+1}{x-1}$  có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc (C)  đến hai tiệm cận của (C) đạt giá trị nhỏ nhất

bằng

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+2}{x-2}$ cách đều hai đường tiệm cận của (C) là

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+3}{x-1}$ cách đều hai trục tọa độ là

Tọa độ điểm M có hoành độ nguyên thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+2}{x-1}$ có khoảng cách đến đường thẳng

d: x - y +1 = 0 bằng $\frac{1}{\sqrt{2}}$ là

 Cho hàm số y = (m+2)$x^3$- 3(m-2)x +m+7  có đồ thị $\left(C_m\right)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Điều kiện của tham số m để trên đồ thị $\left(C_m\right)$ của hàm số y = $x^3$- (3m-1)$x^2$+2mx+m+1 có ít nhất hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua trục Oy là

Đồ thị hàm số y = 2$x^3$+m$x^2$-12x-13 có hai điểm cực trị cách đều trục tung khi và chỉ khi:

Hỏi trên đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+1}{x+2}$ có bao nhiêu điểm cách đều hai trục tọa độ?

Tọa độ các điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{3x-5}{x-2}$ cách đều hai tiệm cận của (C).

Tọa độ hai điểm trên đồ thị (C) của hàm số y = $-x^3$+3x+2 sao cho hai điểm đó đối xứng nhau qua điểm M(-1;3)là

Trên đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{3-x}{x-1}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

Tọa độ tất cả các điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+1}{x-2}$ sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất là

 Đồ thị của hàm số y = $\frac{-3x+1}{x+1}$ nhận điểm nào trong các điểm sau làm tâm đối xứng ?

Tọa độ các điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{2x+1}{x-1}$ cách đều tiệm cận đứng và trục hoành là

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+2}{x-2}$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần

khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?