Bài tập Cường độ sóng và năng lượng sóng lớp 10 (có lời giải)
28 câu hỏi
Một còi báo động có kích thước nhỏ phát sóng âm trong môi trường đồng chất, đẳng hướng. Ở vị trí cách còi một đoạn 15 m, cường độ sóng âm là 0,25 W/m2. Xem gần đúng sóng âm không bị môi trường hấp thụ. Ở khoảng cách nào từ vị trí của còi thì sóng âm có cường độ bằng 0,010 W/m2?
Vì nguồn âm được xem như một điểm nên cường sộ sóng âm trên một mặt cầu có diện tích S = 4πr2 (hình 6.5) là như nhau, r là bán kính mặt cầu (khoảng cách từ điểm đang xét đến còi).
Tại vị trí r1 = 15 m và r2, ta có I1 = \(\frac{P}{{4{\rm{\pi r}}_1^2}}\) và I2 = \(\frac{P}{{4{\rm{\pi r}}_2^2}}\)
=> \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\) = \(\frac{{r_2^2}}{{r_1^2}};{r_2} = {r_1}.\sqrt {\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}} = 15\sqrt {\frac{{0,25}}{{0,010}}} = 75\;m\;\)
Vậy ở khoảng cách 75m tính từ vị trí của còi thì sóng âm có cường độ bằng 0,010 W/m2.
Biết cường độ ánh sáng của Mặt Trời đo được tại Trái Đất là 1,37.103 W/m2 và khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất là 1,50.1011 m. Hãy tính công suất bức xạ sóng ánh sáng của Mặt Trời.
Công suất bức xạ sóng ánh sáng của Mặt Trời:
P = I.S = I.4πr2 = 1,37.103.4π.(1,5.1011)2 = 3,87.1026W
(a), Một cái loa có công suất 1W khi mở hết công suất. Cường độ âm tại điểm cách cái loa 4m là?
(b), Một chiếc loa phát ra âm thanh đẳng hướng trong không gian. Biết cường độ âm tại điểm cách loa 5m là 10-5W/m2. Tìm công suất của loa?
a, Cường độ âm là: I = \(\frac{P}{S}\; = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} = \frac{1}{{4\pi {{.4}^2}}}\; = {5.10^{ - 3}}\) (W/m2)
b, Công suất của loa là: \(\mathcal{P}\) = I.S = I.4πr2 = 10-5.4π.52 = \({10^{ - 3}}\)π (W)
Một còi báo động phát sóng âm trong một môi trường đẳng hướng. Tại vị trí cách còi một khoảng 75,0m cường độ âm đo được bằng 0,010 W/m2. Ở khoảng cách 15,0m cường độ âm bằng bao nhiêu?
Ta có \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\) = \(\frac{P}{{4\pi r_1^2}}.\frac{{4\pi r_2^2}}{P} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\)
=> I2 = I1. \(\frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\) = 0,010 .(\(\frac{{75,0}}{{15,0}}{)^2}\) = 0,25 W/m2
Xét tại vị trí M cách nguồn âm điểm (nguồn phát sóng âm trong môi trường đồng chất, đẳng hướng) một khoảng 200m, cường độ âm đo được bằng 6,0.10-5 W/m2.
(a). Tính công suất của nguồn âm này.
(b). Cho biết công suất được thu nhận ở bề mặt một micro đặt tại vị trí M là 4,5.10-9 W. Tính diện tích bề mặt của micro này.
a. Ta có \(\mathcal{P}\) = 4πr2 = 6,00. 10-5. 4π. (200)2 ≈ 30,2 W
b. Diện tích bề mặt của micro: S = \(\frac{P}{I} = \frac{{4,{{5.10}^{ - 9}}}}{{6,{{00.10}^{ - 3}}}} = 0,75\;\)cm2
Một điểm M cách nguồn âm một khoảng d có cường độ âm I, cho nguồn âm dịch chuyển xa điểm M một đoạn 50 m thì cường độ âm giảm 9 lần. Khoảng cách d ban đầu bằng bao nhiêu?
Khoảng cách d ban đầu là: \(\frac{I}{{{I_o}}} = \frac{{{{\left( {d\; + 90} \right)}^2}}}{{{d^2}}}\; = \;9\; = > \;d\; = \;25m\)
Một sóng có biên độ 5,00 cm và cường độ tương ứng là 200 W/m2. Biết cường độ sóng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ sóng.
(a) Nếu biên độ của sóng nói trên tăng lên thành 10,00 cm thì cường độ của sóng là bao nhiêu?
(b) Nếu cường độ của sóng giảm xuống còn 100 W/m2 thì biên độ tương ứng là bao nhiêu?
a) Cường độ sóng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng.
\[I \sim {A^2} \Rightarrow \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{{A_2^2}}{{A_1^2}} \Rightarrow \frac{{{I_2}}}{{200}} = \frac{{{{10}^2}}}{{{5^2}}} \Rightarrow {I_2} = 800\,{\rm{W}}/{m^2}\].
b) \[I \sim {A^2} \Rightarrow \frac{{{I_3}}}{{{I_1}}} = \frac{{A_3^2}}{{A_1^2}} \Rightarrow \frac{{100}}{{200}} = \frac{{A_3^2}}{{{5^2}}} \Rightarrow {A_3} = 3,54\,m\]
Một bóng đèn công suất 100 W phát ra ánh sáng theo mọi phương. Coi bóng đèn là một điểm, hãy xác định cường độ sóng gây ra bởi bóng đèn tại một điểm cách bóng đèn 2,00 m.
Công suất đèn chính là năng lượng mỗi giây truyền qua diện tích mặt cầu có tâm là bóng đèn, bán kính là khoảng cách từ đèn đến điểm cần xác định cường độ sóng. Diện tích mặt cầu sóng truyền qua: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.2^2} = 50,3\;{{\rm{m}}^2}\)
Cường độ sóng: \(I = \frac{E}{{St}} = \frac{{100}}{{50,3.1}} = 1,99\;{\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\)
PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (Mỗi câu hỏi gồm 4 ý a, b, c, d. Thí sinh chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý)
Một sóng âm truyền từ một nguồn điểm trong không khí với công suất không đổi \(P = 0,8\pi {\rm{ W}}\). Coi sóng âm là sóng cầu và môi trường không hấp thụ âm. Xét hai điểm \(M\) và \(N\) lần lượt cách nguồn âm các khoảng \({r_M} = 2{\rm{ m}}\) và \({r_N} = 4{\rm{ m}}\).
Cường độ âm tại \(M\) lớn hơn cường độ âm tại \(N\).
Cường độ âm tại điểm \(M\) có giá trị bằng \(0,05{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Tỉ số cường độ âm giữa điểm \(M\) và điểm \(N\) là \(\frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = 2\).
Nếu khoảng cách từ nguồn đến điểm \(M\) tăng gấp đôi thì cường độ âm tại \(M\) giảm đi \(4\) lần.
a) Đúng. Do \({r_M} < {r_N}\) nên cường độ âm tại \(M\) lớn hơn cường độ âm tại \(N\) (cường độ âm giảm theo tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách).
b) Đúng.
Cường độ âm tại \(M\) được tính theo công thức \({I_M} = \frac{P}{{4\pi r_M^2}} = \frac{{0,8\pi }}{{4\pi \cdot {2^2}}} = \frac{{0,8}}{{16}} = 0,05{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
c) Sai. Ta có \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = {\left( {\frac{{{r_N}}}{{{r_M}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2} = 4\).
d) Đúng. Vì \(I\) tỉ lệ nghịch với \({r^2}\), khi \(r\) tăng \(2\) lần thì \(I\) giảm \({2^2} = 4\) lần.
Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi dài với tần số \(f = 10{\rm{ Hz}}\) và biên độ \(A = 4{\rm{ cm}}\). Khối lượng trên một đơn vị chiều dài của dây là \(\mu = 0,1{\rm{ kg/m}}\). Tốc độ truyền sóng trên dây là \(v = 5{\rm{ m/s}}\).
Năng lượng dao động của một phần tử dây tỉ lệ thuận với biên độ sóng.
Tần số góc của sóng là \(\omega = 20\pi {\rm{ rad/s}}\).
Năng lượng sóng truyền qua một điểm trên dây trong \(1{\rm{ s}}\) (công suất truyền sóng) là \(0,16{\pi ^2}{\rm{ J}}\).
Năng lượng của một phần tử dây có khối lượng \(m = 10{\rm{ g}}\) bằng \(0,008{\pi ^2}{\rm{ J}}\).
a) Sai. Năng lượng dao động \(E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\) tỉ lệ thuận với bình phương biên độ sóng \({A^2}\).
b) Đúng. Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 20\pi {\rm{ rad/s}}\).
c) Đúng.
Công suất truyền sóng trên dây là \(P = \frac{1}{2}\mu {\omega ^2}{A^2}v = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot {(20\pi )^2} \cdot {(0,04)^2} \cdot 5 = 0,16{\pi ^2}{\rm{ W}}\).
Năng lượng truyền qua trong \(1{\rm{ s}}\) là \(W = P \cdot t = 0,16{\pi ^2}{\rm{ J}}\).
d) Đúng.
Năng lượng phần tử dây \(m = 0,01{\rm{ kg}}\): \(E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2} \cdot 0,01 \cdot {(20\pi )^2} \cdot {(0,04)^2} = 0,008{\pi ^2}{\rm{ J}}\).
Sóng cầu truyền từ một nguồn điểm \(O\) ra môi trường đẳng hướng không hấp thụ năng lượng. Điểm \(A\) cách \(O\) một khoảng \({r_1}\), điểm \(B\) cách \(O\) một khoảng \({r_2}\). Biết cường độ sóng tại \(A\) là \({I_A} = 90{\rm{ mW/}}{{\rm{m}}^2}\) và tại \(B\) là \({I_B} = 10{\rm{ mW/}}{{\rm{m}}^2}\).
Khoảng cách từ \(O\) đến \(B\) gấp \(3\) lần khoảng cách từ \(O\) đến \(A\).
Biên độ sóng tại \(A\) lớn hơn biên độ sóng tại \(B\) là \(3\) lần.
Mật độ năng lượng sóng tỉ lệ thuận với khoảng cách đến nguồn.
Nếu điểm \(C\) là trung điểm của $AB$ thì cường độ sóng tại \(C\) là \(50{\rm{ mW/}}{{\rm{m}}^2}\).
a) Đúng. Do \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2} = \frac{{90}}{{10}} = 9 \Rightarrow \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = 3 \Rightarrow {r_2} = 3{r_1}\).
b) Đúng. Cường độ sóng \(I\) tỉ lệ với bình phương biên độ \({A^2}\), do đó \(\frac{{{A_A}}}{{{A_B}}} = \sqrt {\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}}} = \sqrt 9 = 3\).
c) Sai. Mật độ năng lượng sóng tỉ lệ với \(I\), mà \(I\) tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách \({r^2}\).
d) Sai. Vị trí trung điểm \(C\) có \({r_C} = \frac{{{r_1} + {r_2}}}{2} = \frac{{{r_1} + 3{r_1}}}{2} = 2{r_1}\).
Cường độ sóng tại \(C\): \(\frac{{{I_C}}}{{{I_A}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_C}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4} \Rightarrow {I_C} = \frac{{{I_A}}}{4} = \frac{{90}}{4} = 22,5{\rm{ mW/}}{{\rm{m}}^2}\).
Một nguồn âm phát sóng cầu đẳng hướng vào môi trường không hấp thụ âm. Tại điểm \(M\) cách nguồn âm \({d_1} = 10{\rm{ m}}\) có mức cường độ âm là \({L_M} = 80{\rm{ dB}}\). Biết cường độ âm chuẩn là \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Cường độ âm tại điểm \(M\) là \({10^{ - 4}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Công suất phát âm của nguồn là \(4\pi \cdot {10^{ - 2}}{\rm{ W}}\).
Tại điểm \(N\) cách nguồn \({d_2} = 100{\rm{ m}}\), mức cường độ âm \({L_N}\) bằng \(60{\rm{ dB}}\).
Khoảng cách từ nguồn đến điểm có mức cường độ âm \(40{\rm{ dB}}\) là \(1000{\rm{ m}}\).
a) Đúng. \({L_M} = 10\log \left( {\frac{{{I_M}}}{{{I_0}}}} \right) = 80{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_M}}}{{{I_0}}} = {10^8} \Rightarrow {I_M} = {10^8} \cdot {10^{ - 12}} = {10^{ - 4}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
b) Đúng. Công suất \(P = {I_M} \cdot 4\pi d_1^2 = {10^{ - 4}} \cdot 4\pi \cdot {10^2} = 4\pi \cdot {10^{ - 2}}{\rm{ W}} \approx 0,126{\rm{ W}}\).
c) Đúng. Khi khoảng cách tăng 10 lần (d2 = 10d1) cường độ âm giảm 100 lần. Do đó mức cường độ âm giảm 20 dB nên \({L_N} = 80 - 20 = 60{\rm{ dB}}\).
d) Đúng. So với \({L_M} = 80{\rm{ dB}}\), mức cường độ âm \(40{\rm{ dB}}\) giảm \(40{\rm{ dB}}\), tương ứng \(I\) giảm \({10^4}\) lần, nên khoảng cách tăng \(\sqrt {{{10}^4}} = 100\) lần: \(d = 10 \cdot 100 = 1000{\rm{ m}}\).
Một sóng phẳng truyền trong môi trường đàn hồi có khối lượng riêng \(\rho = 1,2{\rm{ kg/}}{{\rm{m}}^3}\) với tốc độ \(v = 340{\rm{ m/s}}\). Tần số của sóng là \(f = 1000{\rm{ Hz}}\) và biên độ sóng là \(A = 2\mu {\rm{m}} = 2 \cdot {10^{ - 6}}{\rm{ m}}\).
Mật độ năng lượng trung bình của sóng \(w = \frac{1}{2}\rho {\omega ^2}{A^2}\).
Tần số góc \(\omega \) của sóng bằng \(2000\pi {\rm{ rad/s}}\).
Mật độ năng lượng trung bình của sóng có giá trị xấp xỉ \(9,47 \cdot {10^{ - 5}}{\rm{ J/}}{{\rm{m}}^3}\).
Cường độ sóng \(I\) bằng \(0,0322{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
a) Đúng. Công thức mật độ năng lượng trung bình của sóng là \(w = \frac{1}{2}\rho {\omega ^2}{A^2}\).
b) Đúng. \(\omega = 2\pi f = 2000\pi {\rm{ rad/s}}\).
c) Đúng. \(w = \frac{1}{2} \cdot 1,2 \cdot {(2000\pi )^2} \cdot {(2 \cdot {10^{ - 6}})^2} \approx 9,47 \cdot {10^{ - 5}}{\rm{ J/}}{{\rm{m}}^3}\).
d) Đúng. Cường độ sóng \(I = w \cdot v = 9,47 \cdot {10^{ - 5}} \cdot 340 \approx 0,0322{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Một nguồn âm điểm phát ra sóng âm đồng đều theo mọi hướng trong môi trường không hấp thụ âm. Một bề mặt diện tích \(S = 0,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) đặt vuông góc với phương truyền sóng tại vị trí cách nguồn \(r = 5{\rm{ m}}\). Năng lượng âm truyền qua diện tích \(S\) trong thời gian \(t = 10{\rm{ s}}\) là \(W = 0,02{\rm{ J}}\).
Cường độ âm tại vị trí diện tích \(S\) là \(4 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Năng lượng âm truyền qua \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) vuông góc với phương truyền sóng trong \(1{\rm{ s}}\) gọi là cường độ âm.
Công suất phát âm của nguồn là \(0,4\pi {\rm{ W}}\).
Nếu tăng gấp đôi diện tích \(S\) tại vị trí đó thì cường độ âm tại đó tăng gấp đôi.
a) Đúng. Công suất qua \(S\) là \({P_S} = \frac{W}{t} = \frac{{0,02}}{{10}} = 2 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{ W}}\).
Cường độ âm \(I = \frac{{{P_S}}}{S} = \frac{{2 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{0,5}} = 4 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
b) Đúng. Đây là định nghĩa của cường độ âm.
c) Đúng. Công suất toàn phần của nguồn \(P = I \cdot 4\pi {r^2} = 4 \cdot {10^{ - 3}} \cdot 4\pi \cdot {5^2} = 0,4\pi {\rm{ W}}\).
d) Sai. Cường độ âm \(I\) là đại lượng đặc trưng cho môi trường tại vị trí đó, không phụ thuộc vào diện tích \(S\) được chọn để hứng sóng.
Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước từ nguồn \(O\). Giả sử năng lượng sóng bảo toàn (sóng phẳng) và biên độ sóng tại nguồn là \({A_0} = 6{\rm{ mm}}\). Khi sóng truyền được quãng đường \(d\), năng lượng sóng bị hấp thụ \(19\% \) so với ban đầu.
Năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng.
Tỉ số năng lượng sóng tại thời điểm sau so với ban đầu là 0,81.
Biên độ sóng sau khi truyền quãng đường d giảm đi \(19\% \).
Biên độ sóng còn lại sau khi truyền quãng đường \(d\) là \(5,4{\rm{ mm}}\).
a) Đúng. \(E \propto {A^2}\).
b) Đúng. Năng lượng còn lại \(E' = {E_0} - 0,19{E_0} = 0,81{E_0} \Rightarrow \frac{{E'}}{{{E_0}}} = 0,81\).
c) Sai. Ta có \(\frac{{E'}}{{{E_0}}} = {\left( {\frac{{A'}}{{{A_0}}}} \right)^2} = 0,81 \Rightarrow \frac{{A'}}{{{A_0}}} = \sqrt {0,81} = 0,9 = 90\% \). Tức là biên độ chỉ giảm \(10\% \).
d) Đúng. Biên độ còn lại \(A' = 0,9{A_0} = 0,9 \cdot 6 = 5,4{\rm{ mm}}\).
Ba điểm O, A, B thẳng hàng theo đúng thứ tự đó cùng nằm trên một phương truyền sóng âm từ nguồn điểm \(O\). Mức cường độ âm tại \(A\) là \({L_A} = 40{\rm{ dB}}\), tại \(B\) là \({L_B} = 20{\rm{ dB}}\).
Khoảng cách OB gấp 100 lần khoảng cách OA.
Cường độ âm tại A lớn hơn cường độ âm tại B là 100 lần.
Mức cường độ âm tại trung điểm M của AB xấp xỉ 25,2dB.
Nếu nguồn âm đặt tại A thì mức cường độ âm tại \(B\) sẽ là \(20{\rm{ dB}}\).
a) Sai. \({L_A} - {L_B} = 40 - 20 = 20{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 100 \Rightarrow {\left( {\frac{{OB}}{{OA}}} \right)^2} = 100 \Rightarrow OB = 10OA\).
b) Đúng. \({L_A} - {L_B} = 20{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {10^2} = 100\).
c) Đúng. \(OB = 10OA \Rightarrow AB = 9OA \Rightarrow OM = OA + 4,5OA = 5,5OA\).
\({L_A} - {L_M} = 20\log (5,5) \approx 14,8{\rm{ dB}} \Rightarrow {L_M} = 40 - 14,8 = 25,2{\rm{ dB}}\).
d) Sai. Khi nguồn đặt tại \(A\), khoảng cách đến \(B\) là \(AB = 9OA < OB = 10OA\), nên mức cường độ âm tại \(B\) phải lớn hơn \(20{\rm{ dB}}\).
Sóng cơ truyền từ nguồn \(O\) lan truyền dưới dạng sóng cầu. Coi môi trường không hấp thụ và không phản xạ sóng. Tại điểm \(M\) cách \(O\) một khoảng \({r_1} = 1{\rm{ m}}\), biên độ sóng là \({A_1} = 4{\rm{ cm}}\). Tại điểm \(N\) cách \(O\) một khoảng \({r_2} = 4{\rm{ m}}\).
Năng lượng sóng phân bố đều trên các mặt cầu đồng tâm.
Biên độ sóng cầu tỉ lệ nghịch với khoảng cách \(r\) đến nguồn.
Biên độ sóng tại \(N\) là \({A_2} = 1{\rm{ cm}}\).
Cường độ sóng tại \(N\) nhỏ hơn cường độ sóng tại \(M\) là \(4\) lần.
a) Đúng. Sóng cầu truyền năng lượng đều qua các diện tích mặt cầu \(4\pi {r^2}\).
b) Đúng. Năng lượng \(E \propto {A^2} \propto \frac{1}{{{r^2}}} \Rightarrow A \propto \frac{1}{r}\).
c) Đúng. Do \(A \propto \frac{1}{r} \Rightarrow \frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{1}{4} \Rightarrow {A_2} = 1{\rm{ cm}}\).
d) Sai. Cường độ sóng \(I \propto {A^2} \propto \frac{1}{{{r^2}}}\), do \({r_2} = 4{r_1}\) nên \({I_N}\) nhỏ hơn \({I_M}\) là \({4^2} = 16\) lần.
Một nguồn phát sóng âm đẳng hướng trong không khí với công suất \(P\). Hai điểm \(A\) và \(B\) nằm trên cùng một đường thẳng qua nguồn, ở cùng một phía so với nguồn. Biết mức cường độ âm tại \(A\) là \({L_A} = 50{\rm{ dB}}\) và tại \(B\) là \({L_B} = 30{\rm{ dB}}\).
Tỉ số khoảng cách \(\frac{{OB}}{{OA}} = 10\).
Nếu dịch chuyển nguồn âm ra xa thêm một khoảng bằng $OA$ thì mức cường độ âm tại \(A\) còn \(44{\rm{ dB}}\).
Mức cường độ âm tại trung điểm của $AB$ là \(35,2{\rm{ dB}}\).
Công suất nguồn âm tăng lên $100$ lần thì mức cường độ âm tại \(A\) sẽ thành \(70{\rm{ dB}}\).
a) Đúng. \({L_A} - {L_B} = 20{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 100 \Rightarrow \frac{{OB}}{{OA}} = 10\).
b) Đúng. \(OA' = 2OA \Rightarrow {L_{A'}} = {L_A} - 20\log (2) = 50 - 6,02 \approx 44{\rm{ dB}}\).
c) Đúng. \({r_M} = 5,5OA \Rightarrow {L_M} = 50 - 20\log (5,5) = 50 - 14,8 = 35,2{\rm{ dB}}\).
d) Đúng. Công suất \(P\) tăng $100$ lần \( \Rightarrow I\) tăng 100 lần \( \Rightarrow {L_{A'}} = 50 + 20 = 70{\rm{ dB}}\).
PHẦN III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Một nguồn âm điểm phát ra sóng âm với công suất \(P = 12,56{\rm{ W}}\) đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ âm. Cường độ âm tại một điểm cách nguồn \(10{\rm{ m}}\) có giá trị bằng bao nhiêu \({\rm{W/}}{{\rm{m}}^2}\)? (Lấy \(\pi = 3,14\)).
Cường độ âm \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} = \frac{{12,56}}{{4 \cdot 3,14 \cdot {{10}^2}}} = 0,01{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp án: 0,01
Hai điểm \(M\) và \(N\) nằm trên cùng một phương truyền sóng từ một nguồn âm điểm. Biết mức cường độ âm tại \(M\) là \({L_M} = 60{\rm{ dB}}\) và tại \(N\) là \({L_N} = 40{\rm{ dB}}\). Tỉ số khoảng cách \(\frac{{ON}}{{OM}}\) từ nguồn đến hai điểm đó bằng bao nhiêu?
Ta có \({L_M} - {L_N} = 10\log \left( {\frac{{{I_M}}}{{{I_N}}}} \right) = 20{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = 100\).
Mặt khác \(\frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = {\left( {\frac{{ON}}{{OM}}} \right)^2} = 100 \Rightarrow \frac{{ON}}{{OM}} = 10\).
Đáp án: 10
Một sợi dây đàn hồi có khối lượng trên một đơn vị chiều dài là \(\mu = 0,05{\rm{ kg/m}}\). Tốc độ truyền sóng trên dây là \(v = 20{\rm{ m/s}}\). Sóng truyền trên dây có biên độ \(A = 2{\rm{ cm}}\) và tần số \(f = 50{\rm{ Hz}}\). Năng lượng sóng truyền qua một điểm trên dây trong thời gian \(2{\rm{ s}}\) bằng bao nhiêu Joule? (Lấy \({\pi ^2} = 10\)).
Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 100\pi {\rm{ rad/s}}\).
Công suất truyền sóng trên dây: \(P = \frac{1}{2}\mu {\omega ^2}{A^2}v = \frac{1}{2} \cdot 0,05 \cdot {(100\pi )^2} \cdot {(0,02)^2} \cdot 20 = 20{\rm{ W}}\).
Năng lượng truyền qua trong \(2{\rm{ s}}\): \(W = P \cdot t = 20 \cdot 2 = 40{\rm{ J}}\).
Đáp án: 40
Một nguồn phát sóng cầu đẳng hướng có công suất \(P = 0,16\pi {\rm{ W}}\). Cường độ âm chuẩn là \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\). Mức cường độ âm tại điểm cách nguồn \(20{\rm{ m}}\) có giá trị bằng bao nhiêu dB?
Cường độ âm tại điểm cách nguồn \(20{\rm{ m}}\): \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} = \frac{{0,16\pi }}{{4\pi \cdot {{20}^2}}} = {10^{ - 4}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Mức cường độ âm: \(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right) = 10\log \left( {\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) = 80{\rm{ dB}}\).
Đáp án: 80
Sóng cầu truyền từ một nguồn điểm. Tại điểm \(A\) cách nguồn \({r_1} = 2{\rm{ m}}\), biên độ sóng là \({A_1} = 12{\rm{ mm}}\). Để biên độ sóng giảm xuống còn \({A_2} = 3{\rm{ mm}}\) thì khoảng cách \({r_2}\) từ nguồn đến điểm đó phải bằng bao nhiêu mét?
Đối với sóng cầu, biên độ sóng tỉ lệ nghịch với khoảng cách \(r\):
\(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} \Rightarrow \frac{{12}}{3} = \frac{{{r_2}}}{2} \Rightarrow {r_2} = 8{\rm{ m}}\).
Đáp án: 8
Một điểm cách nguồn âm phát sóng cầu một khoảng \(d\) có mức cường độ âm là \(L = 50{\rm{ dB}}\). Để mức cường độ âm giảm xuống còn \(30{\rm{ dB}}\) thì cần phải di chuyển điểm đó ra xa nguồn thêm một khoảng bằng bao nhiêu lần khoảng cách ban đầu \(d\)?
Ta có \({L_1} - {L_2} = 20{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = 100\).
Mặt khác \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = {\left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)^2} = 100 \Rightarrow {d_2} = 10d\).
Khoảng di chuyển thêm \(\Delta d = {d_2} - {d_1} = 10d - d = 9d\).
Đáp án: 9
Một sóng âm phẳng truyền trong không khí có cường độ sóng \(I = 1,36 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\). Cho tốc độ truyền âm trong không khí \(v = 340{\rm{ m/s}}\) và khối lượng riêng của không khí \(\rho = 1,2{\rm{ kg/}}{{\rm{m}}^3}\). Biên độ dao động \(A\) của các phần tử không khí khi âm truyền qua có tần số \(f = 1000{\rm{ Hz}}\) là bao nhiêu nanômét (\({\rm{nm}}\))? (Lấy \({\pi ^2} = 10\), làm tròn đến hàng đơn vị).
Ta có \(I = w \cdot v = \frac{1}{2}\rho {\omega ^2}{A^2}v\).
Thay \(\omega = 2\pi f = 2000\pi {\rm{ rad/s}}\):
\(1,36 \cdot {10^{ - 3}} = \frac{1}{2} \cdot 1,2 \cdot {(2000\pi )^2} \cdot {A^2} \cdot 340 \Rightarrow {A^2} \approx 1,667 \cdot {10^{ - 15}}{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)
\(A \approx 4,08 \cdot {10^{ - 8}}{\rm{ m}} = 40,8{\rm{ nm}} \approx 41{\rm{ nm}}\).
Đáp án: 41
Khi sóng truyền từ nguồn \(O\) ra môi trường đẳng hướng, năng lượng sóng bị giảm \(36\% \) sau khi truyền đi được quãng đường \(d\). Biên độ sóng sau khi truyền đi quãng đường \(d\) bằng bao nhiêu phần trăm so với biên độ ban đầu?
Năng lượng sóng còn lại: \(E' = 0,64E \Rightarrow \frac{{E'}}{E} = 0,64\).
Vì \(E \propto {A^2}\) nên \(\frac{{A'}}{A} = \sqrt {0,64} = 0,8 = 80\% \).
Đáp án: 80
Tại điểm \(A\) cách nguồn âm \(O\) một khoảng \(d\), mức cường độ âm đo được là \(60{\rm{ dB}}\). Nếu tăng công suất của nguồn âm lên \(4\) lần và giữ nguyên vị trí điểm \(A\) thì mức cường độ âm mới tại \(A\) có giá trị xấp xỉ bằng bao nhiêu dB? (Làm tròn đến hàng đơn vị, lấy \(\log 2 \approx 0,301\)).
Khi công suất nguồn âm tăng \(4\) lần (\(P' = 4P\)), cường độ âm tăng \(4\) lần (\(I' = 4I\)).
Mức cường độ âm mới: \(L' = L + 10\log (4) = 60 + 20\log (2) = 60 + 6,02 = 66,02{\rm{ dB}} \approx 66{\rm{ dB}}\).
Đáp án: 66
Một loa phát ra âm thanh hình cầu với công suất không đổi \(P\). Một người đứng cách loa \({r_1} = 4{\rm{ m}}\) nhận được cường độ âm \({I_1}\). Khi người đó đi xa ra thêm một đoạn \(\Delta r = 6{\rm{ m}}\) nữa thì cường độ âm nhận được giảm đi bao nhiêu phần trăm so với cường độ âm ban đầu?
Khoảng cách lúc sau: \({r_2} = 4 + 6 = 10{\rm{ m}}\).
Tỉ số cường độ âm: \(\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = {\left( {\frac{4}{{10}}} \right)^2} = 0,16 = 16\% \).
Độ giảm cường độ âm so với ban đầu: \(\% {\rm{giảm}} = (1 - 0,16) \cdot 100\% = 84\% \).
Đáp án: 84
