Bài tập Cường độ sóng và năng lượng sóng lớp 10 (có lời giải)
28 câu hỏi
Vì nguồn âm được xem như một điểm nên cường sộ sóng âm trên một mặt cầu có diện tích S = 4πr2 (hình 6.5) là như nhau, r là bán kính mặt cầu (khoảng cách từ điểm đang xét đến còi).
Tại vị trí r1 = 15 m và r2, ta có I1 = \(\frac{P}{{4{\rm{\pi r}}_1^2}}\) và I2 = \(\frac{P}{{4{\rm{\pi r}}_2^2}}\)
=> \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\) = \(\frac{{r_2^2}}{{r_1^2}};{r_2} = {r_1}.\sqrt {\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}} = 15\sqrt {\frac{{0,25}}{{0,010}}} = 75\;m\;\)
Vậy ở khoảng cách 75m tính từ vị trí của còi thì sóng âm có cường độ bằng 0,010 W/m2.
Công suất bức xạ sóng ánh sáng của Mặt Trời:
P = I.S = I.4πr2 = 1,37.103.4π.(1,5.1011)2 = 3,87.1026W
a, Cường độ âm là: I = \(\frac{P}{S}\; = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} = \frac{1}{{4\pi {{.4}^2}}}\; = {5.10^{ - 3}}\) (W/m2)
b, Công suất của loa là: \(\mathcal{P}\) = I.S = I.4πr2 = 10-5.4π.52 = \({10^{ - 3}}\)π (W)
Ta có \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\) = \(\frac{P}{{4\pi r_1^2}}.\frac{{4\pi r_2^2}}{P} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\)
=> I2 = I1. \(\frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\) = 0,010 .(\(\frac{{75,0}}{{15,0}}{)^2}\) = 0,25 W/m2
a. Ta có \(\mathcal{P}\) = 4πr2 = 6,00. 10-5. 4π. (200)2 ≈ 30,2 W
b. Diện tích bề mặt của micro: S = \(\frac{P}{I} = \frac{{4,{{5.10}^{ - 9}}}}{{6,{{00.10}^{ - 3}}}} = 0,75\;\)cm2
Khoảng cách d ban đầu là: \(\frac{I}{{{I_o}}} = \frac{{{{\left( {d\; + 90} \right)}^2}}}{{{d^2}}}\; = \;9\; = > \;d\; = \;25m\)
a) Cường độ sóng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng.
\[I \sim {A^2} \Rightarrow \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{{A_2^2}}{{A_1^2}} \Rightarrow \frac{{{I_2}}}{{200}} = \frac{{{{10}^2}}}{{{5^2}}} \Rightarrow {I_2} = 800\,{\rm{W}}/{m^2}\].
b) \[I \sim {A^2} \Rightarrow \frac{{{I_3}}}{{{I_1}}} = \frac{{A_3^2}}{{A_1^2}} \Rightarrow \frac{{100}}{{200}} = \frac{{A_3^2}}{{{5^2}}} \Rightarrow {A_3} = 3,54\,m\]
Công suất đèn chính là năng lượng mỗi giây truyền qua diện tích mặt cầu có tâm là bóng đèn, bán kính là khoảng cách từ đèn đến điểm cần xác định cường độ sóng. Diện tích mặt cầu sóng truyền qua: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.2^2} = 50,3\;{{\rm{m}}^2}\)
Cường độ sóng: \(I = \frac{E}{{St}} = \frac{{100}}{{50,3.1}} = 1,99\;{\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\)
Cường độ âm tại \(M\) lớn hơn cường độ âm tại \(N\).
Cường độ âm tại điểm \(M\) có giá trị bằng \(0,05{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Tỉ số cường độ âm giữa điểm \(M\) và điểm \(N\) là \(\frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = 2\).
Nếu khoảng cách từ nguồn đến điểm \(M\) tăng gấp đôi thì cường độ âm tại \(M\) giảm đi \(4\) lần.
a) Đúng. Do \({r_M} < {r_N}\) nên cường độ âm tại \(M\) lớn hơn cường độ âm tại \(N\) (cường độ âm giảm theo tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách).
b) Đúng.
Cường độ âm tại \(M\) được tính theo công thức \({I_M} = \frac{P}{{4\pi r_M^2}} = \frac{{0,8\pi }}{{4\pi \cdot {2^2}}} = \frac{{0,8}}{{16}} = 0,05{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
c) Sai. Ta có \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = {\left( {\frac{{{r_N}}}{{{r_M}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2} = 4\).
d) Đúng. Vì \(I\) tỉ lệ nghịch với \({r^2}\), khi \(r\) tăng \(2\) lần thì \(I\) giảm \({2^2} = 4\) lần.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 28 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Năng lượng dao động của một phần tử dây tỉ lệ thuận với biên độ sóng.
Tần số góc của sóng là \(\omega = 20\pi {\rm{ rad/s}}\).
Năng lượng sóng truyền qua một điểm trên dây trong \(1{\rm{ s}}\) (công suất truyền sóng) là \(0,16{\pi ^2}{\rm{ J}}\).
Năng lượng của một phần tử dây có khối lượng \(m = 10{\rm{ g}}\) bằng \(0,008{\pi ^2}{\rm{ J}}\).
a) Sai. Năng lượng dao động \(E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\) tỉ lệ thuận với bình phương biên độ sóng \({A^2}\).
b) Đúng. Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 20\pi {\rm{ rad/s}}\).
c) Đúng.
Công suất truyền sóng trên dây là \(P = \frac{1}{2}\mu {\omega ^2}{A^2}v = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot {(20\pi )^2} \cdot {(0,04)^2} \cdot 5 = 0,16{\pi ^2}{\rm{ W}}\).
Năng lượng truyền qua trong \(1{\rm{ s}}\) là \(W = P \cdot t = 0,16{\pi ^2}{\rm{ J}}\).
d) Đúng.
Năng lượng phần tử dây \(m = 0,01{\rm{ kg}}\): \(E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2} \cdot 0,01 \cdot {(20\pi )^2} \cdot {(0,04)^2} = 0,008{\pi ^2}{\rm{ J}}\).
Khoảng cách từ \(O\) đến \(B\) gấp \(3\) lần khoảng cách từ \(O\) đến \(A\).
Biên độ sóng tại \(A\) lớn hơn biên độ sóng tại \(B\) là \(3\) lần.
Mật độ năng lượng sóng tỉ lệ thuận với khoảng cách đến nguồn.
Nếu điểm \(C\) là trung điểm của $AB$ thì cường độ sóng tại \(C\) là \(50{\rm{ mW/}}{{\rm{m}}^2}\).
a) Đúng. Do \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2} = \frac{{90}}{{10}} = 9 \Rightarrow \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = 3 \Rightarrow {r_2} = 3{r_1}\).
b) Đúng. Cường độ sóng \(I\) tỉ lệ với bình phương biên độ \({A^2}\), do đó \(\frac{{{A_A}}}{{{A_B}}} = \sqrt {\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}}} = \sqrt 9 = 3\).
c) Sai. Mật độ năng lượng sóng tỉ lệ với \(I\), mà \(I\) tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách \({r^2}\).
d) Sai. Vị trí trung điểm \(C\) có \({r_C} = \frac{{{r_1} + {r_2}}}{2} = \frac{{{r_1} + 3{r_1}}}{2} = 2{r_1}\).
Cường độ sóng tại \(C\): \(\frac{{{I_C}}}{{{I_A}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_C}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4} \Rightarrow {I_C} = \frac{{{I_A}}}{4} = \frac{{90}}{4} = 22,5{\rm{ mW/}}{{\rm{m}}^2}\).
Cường độ âm tại điểm \(M\) là \({10^{ - 4}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Công suất phát âm của nguồn là \(4\pi \cdot {10^{ - 2}}{\rm{ W}}\).
Tại điểm \(N\) cách nguồn \({d_2} = 100{\rm{ m}}\), mức cường độ âm \({L_N}\) bằng \(60{\rm{ dB}}\).
Khoảng cách từ nguồn đến điểm có mức cường độ âm \(40{\rm{ dB}}\) là \(1000{\rm{ m}}\).
a) Đúng. \({L_M} = 10\log \left( {\frac{{{I_M}}}{{{I_0}}}} \right) = 80{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_M}}}{{{I_0}}} = {10^8} \Rightarrow {I_M} = {10^8} \cdot {10^{ - 12}} = {10^{ - 4}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
b) Đúng. Công suất \(P = {I_M} \cdot 4\pi d_1^2 = {10^{ - 4}} \cdot 4\pi \cdot {10^2} = 4\pi \cdot {10^{ - 2}}{\rm{ W}} \approx 0,126{\rm{ W}}\).
c) Đúng. Khi khoảng cách tăng 10 lần (d2 = 10d1) cường độ âm giảm 100 lần. Do đó mức cường độ âm giảm 20 dB nên \({L_N} = 80 - 20 = 60{\rm{ dB}}\).
d) Đúng. So với \({L_M} = 80{\rm{ dB}}\), mức cường độ âm \(40{\rm{ dB}}\) giảm \(40{\rm{ dB}}\), tương ứng \(I\) giảm \({10^4}\) lần, nên khoảng cách tăng \(\sqrt {{{10}^4}} = 100\) lần: \(d = 10 \cdot 100 = 1000{\rm{ m}}\).
Mật độ năng lượng trung bình của sóng \(w = \frac{1}{2}\rho {\omega ^2}{A^2}\).
Tần số góc \(\omega \) của sóng bằng \(2000\pi {\rm{ rad/s}}\).
Mật độ năng lượng trung bình của sóng có giá trị xấp xỉ \(9,47 \cdot {10^{ - 5}}{\rm{ J/}}{{\rm{m}}^3}\).
Cường độ sóng \(I\) bằng \(0,0322{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
a) Đúng. Công thức mật độ năng lượng trung bình của sóng là \(w = \frac{1}{2}\rho {\omega ^2}{A^2}\).
b) Đúng. \(\omega = 2\pi f = 2000\pi {\rm{ rad/s}}\).
c) Đúng. \(w = \frac{1}{2} \cdot 1,2 \cdot {(2000\pi )^2} \cdot {(2 \cdot {10^{ - 6}})^2} \approx 9,47 \cdot {10^{ - 5}}{\rm{ J/}}{{\rm{m}}^3}\).
d) Đúng. Cường độ sóng \(I = w \cdot v = 9,47 \cdot {10^{ - 5}} \cdot 340 \approx 0,0322{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Cường độ âm tại vị trí diện tích \(S\) là \(4 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Năng lượng âm truyền qua \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) vuông góc với phương truyền sóng trong \(1{\rm{ s}}\) gọi là cường độ âm.
Công suất phát âm của nguồn là \(0,4\pi {\rm{ W}}\).
Nếu tăng gấp đôi diện tích \(S\) tại vị trí đó thì cường độ âm tại đó tăng gấp đôi.
a) Đúng. Công suất qua \(S\) là \({P_S} = \frac{W}{t} = \frac{{0,02}}{{10}} = 2 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{ W}}\).
Cường độ âm \(I = \frac{{{P_S}}}{S} = \frac{{2 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{0,5}} = 4 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
b) Đúng. Đây là định nghĩa của cường độ âm.
c) Đúng. Công suất toàn phần của nguồn \(P = I \cdot 4\pi {r^2} = 4 \cdot {10^{ - 3}} \cdot 4\pi \cdot {5^2} = 0,4\pi {\rm{ W}}\).
d) Sai. Cường độ âm \(I\) là đại lượng đặc trưng cho môi trường tại vị trí đó, không phụ thuộc vào diện tích \(S\) được chọn để hứng sóng.
Năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng.
Tỉ số năng lượng sóng tại thời điểm sau so với ban đầu là 0,81.
Biên độ sóng sau khi truyền quãng đường d giảm đi \(19\% \).
Biên độ sóng còn lại sau khi truyền quãng đường \(d\) là \(5,4{\rm{ mm}}\).
a) Đúng. \(E \propto {A^2}\).
b) Đúng. Năng lượng còn lại \(E' = {E_0} - 0,19{E_0} = 0,81{E_0} \Rightarrow \frac{{E'}}{{{E_0}}} = 0,81\).
c) Sai. Ta có \(\frac{{E'}}{{{E_0}}} = {\left( {\frac{{A'}}{{{A_0}}}} \right)^2} = 0,81 \Rightarrow \frac{{A'}}{{{A_0}}} = \sqrt {0,81} = 0,9 = 90\% \). Tức là biên độ chỉ giảm \(10\% \).
d) Đúng. Biên độ còn lại \(A' = 0,9{A_0} = 0,9 \cdot 6 = 5,4{\rm{ mm}}\).
Khoảng cách OB gấp 100 lần khoảng cách OA.
Cường độ âm tại A lớn hơn cường độ âm tại B là 100 lần.
Mức cường độ âm tại trung điểm M của AB xấp xỉ 25,2dB.
Nếu nguồn âm đặt tại A thì mức cường độ âm tại \(B\) sẽ là \(20{\rm{ dB}}\).
a) Sai. \({L_A} - {L_B} = 40 - 20 = 20{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 100 \Rightarrow {\left( {\frac{{OB}}{{OA}}} \right)^2} = 100 \Rightarrow OB = 10OA\).
b) Đúng. \({L_A} - {L_B} = 20{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {10^2} = 100\).
c) Đúng. \(OB = 10OA \Rightarrow AB = 9OA \Rightarrow OM = OA + 4,5OA = 5,5OA\).
\({L_A} - {L_M} = 20\log (5,5) \approx 14,8{\rm{ dB}} \Rightarrow {L_M} = 40 - 14,8 = 25,2{\rm{ dB}}\).
d) Sai. Khi nguồn đặt tại \(A\), khoảng cách đến \(B\) là \(AB = 9OA < OB = 10OA\), nên mức cường độ âm tại \(B\) phải lớn hơn \(20{\rm{ dB}}\).
Năng lượng sóng phân bố đều trên các mặt cầu đồng tâm.
Biên độ sóng cầu tỉ lệ nghịch với khoảng cách \(r\) đến nguồn.
Biên độ sóng tại \(N\) là \({A_2} = 1{\rm{ cm}}\).
Cường độ sóng tại \(N\) nhỏ hơn cường độ sóng tại \(M\) là \(4\) lần.
a) Đúng. Sóng cầu truyền năng lượng đều qua các diện tích mặt cầu \(4\pi {r^2}\).
b) Đúng. Năng lượng \(E \propto {A^2} \propto \frac{1}{{{r^2}}} \Rightarrow A \propto \frac{1}{r}\).
c) Đúng. Do \(A \propto \frac{1}{r} \Rightarrow \frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{1}{4} \Rightarrow {A_2} = 1{\rm{ cm}}\).
d) Sai. Cường độ sóng \(I \propto {A^2} \propto \frac{1}{{{r^2}}}\), do \({r_2} = 4{r_1}\) nên \({I_N}\) nhỏ hơn \({I_M}\) là \({4^2} = 16\) lần.
Tỉ số khoảng cách \(\frac{{OB}}{{OA}} = 10\).
Nếu dịch chuyển nguồn âm ra xa thêm một khoảng bằng $OA$ thì mức cường độ âm tại \(A\) còn \(44{\rm{ dB}}\).
Mức cường độ âm tại trung điểm của $AB$ là \(35,2{\rm{ dB}}\).
Công suất nguồn âm tăng lên $100$ lần thì mức cường độ âm tại \(A\) sẽ thành \(70{\rm{ dB}}\).
a) Đúng. \({L_A} - {L_B} = 20{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 100 \Rightarrow \frac{{OB}}{{OA}} = 10\).
b) Đúng. \(OA' = 2OA \Rightarrow {L_{A'}} = {L_A} - 20\log (2) = 50 - 6,02 \approx 44{\rm{ dB}}\).
c) Đúng. \({r_M} = 5,5OA \Rightarrow {L_M} = 50 - 20\log (5,5) = 50 - 14,8 = 35,2{\rm{ dB}}\).
d) Đúng. Công suất \(P\) tăng $100$ lần \( \Rightarrow I\) tăng 100 lần \( \Rightarrow {L_{A'}} = 50 + 20 = 70{\rm{ dB}}\).
Cường độ âm \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} = \frac{{12,56}}{{4 \cdot 3,14 \cdot {{10}^2}}} = 0,01{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp án: 0,01
Ta có \({L_M} - {L_N} = 10\log \left( {\frac{{{I_M}}}{{{I_N}}}} \right) = 20{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = 100\).
Mặt khác \(\frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = {\left( {\frac{{ON}}{{OM}}} \right)^2} = 100 \Rightarrow \frac{{ON}}{{OM}} = 10\).
Đáp án: 10
Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 100\pi {\rm{ rad/s}}\).
Công suất truyền sóng trên dây: \(P = \frac{1}{2}\mu {\omega ^2}{A^2}v = \frac{1}{2} \cdot 0,05 \cdot {(100\pi )^2} \cdot {(0,02)^2} \cdot 20 = 20{\rm{ W}}\).
Năng lượng truyền qua trong \(2{\rm{ s}}\): \(W = P \cdot t = 20 \cdot 2 = 40{\rm{ J}}\).
Đáp án: 40
Cường độ âm tại điểm cách nguồn \(20{\rm{ m}}\): \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} = \frac{{0,16\pi }}{{4\pi \cdot {{20}^2}}} = {10^{ - 4}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Mức cường độ âm: \(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right) = 10\log \left( {\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) = 80{\rm{ dB}}\).
Đáp án: 80
Đối với sóng cầu, biên độ sóng tỉ lệ nghịch với khoảng cách \(r\):
\(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} \Rightarrow \frac{{12}}{3} = \frac{{{r_2}}}{2} \Rightarrow {r_2} = 8{\rm{ m}}\).
Đáp án: 8
Ta có \({L_1} - {L_2} = 20{\rm{ dB}} \Rightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = 100\).
Mặt khác \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = {\left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)^2} = 100 \Rightarrow {d_2} = 10d\).
Khoảng di chuyển thêm \(\Delta d = {d_2} - {d_1} = 10d - d = 9d\).
Đáp án: 9
Ta có \(I = w \cdot v = \frac{1}{2}\rho {\omega ^2}{A^2}v\).
Thay \(\omega = 2\pi f = 2000\pi {\rm{ rad/s}}\):
\(1,36 \cdot {10^{ - 3}} = \frac{1}{2} \cdot 1,2 \cdot {(2000\pi )^2} \cdot {A^2} \cdot 340 \Rightarrow {A^2} \approx 1,667 \cdot {10^{ - 15}}{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)
\(A \approx 4,08 \cdot {10^{ - 8}}{\rm{ m}} = 40,8{\rm{ nm}} \approx 41{\rm{ nm}}\).
Đáp án: 41
Năng lượng sóng còn lại: \(E' = 0,64E \Rightarrow \frac{{E'}}{E} = 0,64\).
Vì \(E \propto {A^2}\) nên \(\frac{{A'}}{A} = \sqrt {0,64} = 0,8 = 80\% \).
Đáp án: 80
Khi công suất nguồn âm tăng \(4\) lần (\(P' = 4P\)), cường độ âm tăng \(4\) lần (\(I' = 4I\)).
Mức cường độ âm mới: \(L' = L + 10\log (4) = 60 + 20\log (2) = 60 + 6,02 = 66,02{\rm{ dB}} \approx 66{\rm{ dB}}\).
Đáp án: 66
Khoảng cách lúc sau: \({r_2} = 4 + 6 = 10{\rm{ m}}\).
Tỉ số cường độ âm: \(\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = {\left( {\frac{4}{{10}}} \right)^2} = 0,16 = 16\% \).
Độ giảm cường độ âm so với ban đầu: \(\% {\rm{giảm}} = (1 - 0,16) \cdot 100\% = 84\% \).
Đáp án: 84
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
