Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy^ nên:

•Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy: xOz^+zOy^=xOy^ (1).• xOz^=yOz^ (2).Từ (1) và (2) suy ra: xOz^=yOz^=xOy^2.

Vậy chọn đáp án c).

Quan sát Hình 1 ta thấy các cặp góc đối đỉnh bằng nhau.

Chẳng hạn: M^1=M^3; E^2=E^4; …

Do d // h nên ta có các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Chẳng hạn:  M^1=N^1 (so le trong); E^1=F^3 (đồng vị); …

a) Ta có CBD^=CBA^+ABD^.

Suy ra CBD^=30o+70o=100o.

Vì CBD^ và B^1 là hai góc kề bù nên:

CBD^+B^1=180o

100o+B^1=180o

Suy ra: B^1=180o−100o=80o.

Vậy B^1=80o.

b) Ta có ACB^=B^1=80o.

Mà ACB^ và B^1 là hai góc đồng vị nên AC // BD..

Vậy AC // BD.

c) Vì AC // BD nên A^1=ABD^=70o (hai góc so le trong)

Vậy A^1=70o.

a) Vì AB⊥BC; CD⊥BC nên AB // CD (cùng vuông góc với BC).

Vì EF⊥DE; CD⊥DE nên EF // CD (cùng vuông góc với DE).

Vậy AB // CD và EF // CD.

b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF (cùng song song với CD).

Vậy AB // EF.

Gọi C là giao điểm của hai đường thẳng a và c.

Vì a⊥c và b⊥c nên a // b (cùng vuông góc với đường thẳng c).

Vì a // b nên BAC^=B^1=130o (hai góc so le trong).

Mặt khác, BAC^ và A^1 là hai góc kề bù nên:

BAC^+A^1=180o

130o+A^1=180o

Suy ra A^1=180o−130o=50o.

Vậy A^1=50o.

c) Vẽ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M.

Ta có hình vẽ:

Vì a // b và c⊥b nên .

Vậy c⊥b.

a) Ta có hai đường thẳng d và m cùng đi qua điểm I và cùng song song với đường thẳng n.

Mà theo tiên đề Euclid, ta có:

Qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, ta chỉ xác định được một đường thẳng song song với đường thẳng n.

Vậy nếu d // n thìđiều này trái với tiên đề Euclid.

b) Từ kết quả câu a: đường thẳng d không thể song song với đường thẳng n.

Mặt khác, đường thẳng m đi qua điểm I nhưng đường thẳng n không đi qua điểm I nên hai đường thẳng d và n không trùng nhau.

Do đó, đường thẳng d cắt đường thẳng n.

Các cặp góc kề bù: xOz^ và xOt^; xOt^ và tOy^; tOy^ và yOz^; yOz^ và xOz^

Các cặp góc đối đỉnh: xOz^ và tOy^; xOt^ và yOz^