Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Vì tia Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ nên:

Vậy chọn đáp án c).

Quan sát Hình 1 ta thấy các cặp góc đối đỉnh bằng nhau.

Chẳng hạn: ${\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_3$; ${\widehat{E}}_2={\widehat{E}}_4$; …

Do d // h nên ta có các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Chẳng hạn:  ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_1$ (so le trong); ${\widehat{E}}_1={\widehat{F}}_3$ (đồng vị); …

a) Ta có $\widehat{CBD}=\widehat{CBA}+\widehat{ABD}$.

Suy ra $\widehat{CBD}={30}^o+{70}^o={100}^o$.

Vì $\widehat{CBD}$ và ${\widehat{B}}_1$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{CBD}+{\widehat{B}}_1={180}^o$

${100}^o+{\widehat{B}}_1={180}^o$

Suy ra: ${\widehat{B}}_1={180}^o-{100}^o={80}^o$.

Vậy ${\widehat{B}}_1={80}^o$.

b) Ta có $\widehat{ACB}={\widehat{B}}_1={80}^o$.

Mà $A\widehat{CB}$ và ${\widehat{B}}_1$ là hai góc đồng vị nên AC // BD..

Vậy AC // BD.

c) Vì AC // BD nên ${\widehat{A}}_1=\widehat{ABD}={70}^o$ (hai góc so le trong)

a) Vì $AB\perp BC; CD\perp BC$ nên AB // CD (cùng vuông góc với BC).

Vì $EF\perp DE; CD\perp DE$ nên EF // CD (cùng vuông góc với DE).

Vậy AB // CD và EF // CD.

b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF (cùng song song với CD).

Vậy AB // EF.

Qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, ta chỉ xác định được một đường thẳng song song với đường thẳng n.

Vậy nếu d // n thìđiều này trái với tiên đề Euclid.

Các cặp góc kề bù: $\widehat{xOz} và \widehat{xOt}; \widehat{xOt} và \widehat{tOy}; \widehat{tOy} và \widehat{y\text{O}z}; \widehat{y\text{O}z} và \widehat{xOz}$

Các cặp góc đối đỉnh: $\widehat{xOz} và \widehat{tOy}; \widehat{xOt} và \widehat{y\text{O}z}$