20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 4 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Điền vào chỗ trống: “Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một…. song song với đoạn thẳng đó”.
điểm.
đường thẳng.
đoạn thẳng.
góc.
Đáp án đúng là: B
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Cho hình vẽ dưới đây. Hãy chọn đáp án đúng:
\(a\parallel b\) vì hai góc đồng vị bằng nhau.
\(a\parallel b\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
\(a\parallel c\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
\(c\parallel b\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a,b\) và tạo ra hai góc đồng vị bằng nhau.
Do đó, \(a\parallel b\) vì hai góc đồng vị bằng nhau.
Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì
\(a\) song song với \(b.\)
\(a\) cắt \(b.\)
\(a\) vuông góc với \(b\).
\(a\) trùng với \(b\).
Đáp án đúng là: A
Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì \(a\) song song với \(b.\)
Cho hình vẽ bên, chọn phát biểu đúng.
\(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}.\)
\(\widehat {xOz} + \widehat {xOy} = \widehat {yOz}.\)
\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)
\(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau nên ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)
Cho hai đường thẳng \[a\] và \[b\] giao nhau tại \[O.\] Biết \[\widehat {{O_1}} = 30^\circ \], số đo của \[\widehat {{O_2}}\] là
\[35^\circ .\]
\[150^\circ .\]
\[60^\circ .\]
\[30^\circ .\]
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_1}} = 30^\circ \] (hai góc đối đỉnh).
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành \(\widehat {MAP}\) có số đo bằng \(30^\circ \). Số đo \(\widehat {MAQ}\) bằng
\(\widehat {MAQ} = 150^\circ .\)
\(\widehat {MAQ} = 30^\circ .\)
\(\widehat {MAQ} = 180^\circ .\)
\(\widehat {MAQ} = 130^\circ .\)
Đáp án đúng là: A
Vì đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) nên \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {MAQ}\) là hai góc kề bù.
Do đó, ta có: \(\widehat {MAQ} + \widehat {MAP} = 180^\circ \) hay \(\widehat {MAQ} + 30^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {MAQ} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .\)
Vậy \(\widehat {MAQ} = 150^\circ .\)
Cho điểm \(A\) nằm trong \(\widehat {BOC}\), biết \(\widehat {AOC} = 44^\circ ,\widehat {BOA} = 60^\circ \). Số đo \(\widehat {BOC}\) bằng:
\(\widehat {BOC} = 114^\circ \).
\(\widehat {BOC} = 104^\circ \).
\(\widehat {BOC} = 16^\circ \).
\(\widehat {BOC} = 94^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Theo đề, vì điểm \(A\) nằm trong \(\widehat {BOC}\) nên ta có \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOA}\) là hai góc kề nhau.
Do đó, \(\widehat {BOA} + \widehat {AOC} = \widehat {BOC}\) hay \(\widehat {BOC} = 44^\circ + 60^\circ = 104^\circ \).
Vậy \(\widehat {BOC} = 104^\circ \).
Cho hình bên.
Góc kề bù với \(\widehat {aOb}\) là
\(\widehat {aOc}.\)
\(\widehat {cOd}.\)
\(\widehat {eOb}.\)
\(\widehat {cOe}.\)
Đáp án đúng là: C
Góc kề bù với \(\widehat {aOb}\) là \(\widehat {eOb}.\)
Quan sát hình vẽ.
Góc đối đỉnh với \(\widehat {xEn}\) là
\(\widehat {mEy}.\)
\(\widehat {mEx}.\)
\(\widehat {nEy}.\)
\(\widehat {mEx}\) và \(\widehat {nEy}.\)
Đáp án đúng là: A
Góc đối đỉnh với \(\widehat {xEn}\) là \(\widehat {mEy}.\)
Phát biểu đúng về tiên đề Euclid là
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có vô số đường thẳng song song với đường thẳngđó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, không kẻ được đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, kẻ được ít nhất một đường thẳng song song vớiđường thẳng đó.
Đáp án đúng là: A
Ta có, theo tiên đề Euclid, qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Cho hình vẽ bên biết \(\widehat {xOy} = 60^\circ ;\widehat {{A_2}} = 120^\circ \).
\(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù.
\(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \).
\(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {xOy}\) ở vị trí so le trong.
\(Ox\) song song với \(Am.\)
a) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \). Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Do đó, \(\widehat {{A_1}} = 180^\circ - \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \). Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {xOy} = 60^\circ \).
d) Đúng.
Có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {xOy} = 60^\circ \)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ox\parallel Am\). Do đó, ý d) là đúng.
Cho hình vẽ dưới đây, biết \(Ax\parallel a.\) Điểm \(F\) nằm khác phía đối với điểm \(D\) so với đường thẳng \(EC\) sao cho \(\widehat {CAF} = 65^\circ \).
\(\widehat {DAB} = 65^\circ \).
\(\widehat {DAC}\) và \(\widehat {DAE}\) là hai góc kề bù.
\(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {EAB}.\)
\(D,A,F\) thẳng hàng.
a) Đúng.
Vì \(Ax\parallel a\) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = 65^\circ \) (so le trong). Do đó, ý a) đúng.
b) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {DAC}\) và \(\widehat {DAE}\) là hai góc kề bù. Do đó, ý b) đúng.
c) Đúng.
Có \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {DAB} + \widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) hay \(\widehat {DAC} = 50^\circ + 65 = 115^\circ .\)
Vì \(\widehat {DAC}\) và \(\widehat {DAE}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DAC} + \widehat {DAE} = 180^\circ \)
hay \(\widehat {DAE} = 180^\circ - \widehat {DAC} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \).
Suy ra \(\widehat {DAE} = \widehat {DAB} = 65^\circ \) và \(AD\) là tia nằm giữa hai tia \(AB,AE\).
Do đó, \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {EAB}.\)
Do đó, ý c) đúng.
d) Đúng.
Xét tam giác \(ABC,\) có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) hay \(65^\circ + 50^\circ + \widehat {BCA} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {BCA} = 180^\circ - \left( {65^\circ + 50^\circ } \right) = 65^\circ \).
Do đó, \(\widehat {FAC} = \widehat {ACB} = 65^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong.
Suy ra \(AF\parallel a\).
Mà \(AD\parallel a\) và qua một điểm chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Vậy \(A,D,F\) thẳng hàng.
Vậy ý d) là đúng.
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xAC} = 54^\circ ,\widehat {ABC} = 63^\circ \), tia \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
\(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau.
\(\widehat {CAy} = 126^\circ \).
\(\widehat {yAB} = 72^\circ \).
Đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)
a) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau và \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {yAC}\) là hai góc kề bù.
Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Ta có: \(\widehat {xAC} + \widehat {yAC} = 180^\circ \) nên \(\widehat {yAC} = 180^\circ - \widehat {xAC} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ \).
Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Vì \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\) nên \(\widehat {yAB} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAC}}}{2} = 63^\circ \).
Do đó, \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC} = 63^\circ \).
Vậy ý c) là sai.
d) Đúng.
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)
Do đó, ý d) là đúng.
Cho \(\widehat {xOy} = 70^\circ \). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\). Kẻ tia \(Az\) sao cho \(\widehat {xAz} = 70^\circ \) (Tia \(Az\) nằm trong \(\widehat {xOy}\)). Trên tia \(Az\) lấy điểm \(B\), kẻ tia \(Bt\) cắt \(Oy\) tại \(C\) sao cho \(\widehat {CBz} = 110^\circ \).
Khi đó:
\(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CBz}\) là hai góc kề bù.
\(\widehat {CBz} = 70^\circ \).
\(Oy\) song song với \(Az\).
\(\widehat {BCO} = 110^\circ \).
a) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CBz}\) là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {CBz} + \widehat {ABC} = 180^\circ \). Do đó, ý a) đúng.
b) Đúng.
Suy ra \(\widehat {CBz} = 180^\circ - \widehat {CBA} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \). Do đó, ý b) đúng.
Ta có \(\widehat {xAz} = \widehat {xOy} = 70^\circ \).
c) Đúng.
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Oy\parallel Az\). Do đó, ý c) đúng.
d) Sai.
Vì \(Oy\parallel Az\) nên \(\widehat {OCB} = \widehat {CBz} = 70^\circ \) (so le trong). Do đó, ý d) sai.
Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat {aAx'} = 60^\circ \), \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) và tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}.\)
Khi đó:
\(\widehat {aAx'}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc so le trong.
\(x'x\parallel yy'.\)
\(\widehat {BAx'} = 120^\circ .\)
\(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\).
a) Sai.
Nhận thấy, \(\widehat {aAx'}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc đồng vị. Do đó, ý a) là sai.
b) Đúng.
Ta có: \(\widehat {aAx'} = \widehat {ABC} = 60^\circ \), đồng thời hai góc ở vị trí đồng vị nên \(x'x\parallel yy'.\) Do đó, ý b) là đúng.
c) Đúng.
Có \(\widehat {aAx'}\) và \(\widehat {BAx'}\) nên \(\widehat {aAx'} + \widehat {BAx'} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {BAx'} = 180^\circ - \widehat {aAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Do đó, ý c) là đúng.
d) Đúng.
Có tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAx'} = \frac{{\widehat {BAx'}}}{2} = 60^\circ \).
Ta có \(x'x\parallel yy'\) nên \(\widehat {BAx} = \widehat {ABC} = 60^\circ \) (so le trong).
Suy ra \(\widehat {BAx} = \widehat {BAC} = 60^\circ \).
Mà tia \(AB\) nằm trong \(\widehat {xAC}\) nên \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\). Do đó, ý d) là đúng.
Cho hình vẽ bên, biết: \(Ax\parallel yy',\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {BCz} = 120^\circ \).
Biết \(Ax\parallel Cz\). Hỏi số đo \(\widehat {ABC}\) bằng bao nhiêu độ?
Ta có \(Ax\parallel Cz\) mà \(Ax\parallel yy'\) nên \(yy'\parallel Cz\).
Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {BAx} = \widehat {ABy} = 30^\circ \)(so le trong)
Vì \(yy'\parallel Cz\) nên \(\widehat {zCB} = \widehat {CBy'} = 120^\circ \) (so le trong)
Ta có: \(\widehat {CBy'}\) và \(\widehat {CBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CBy'} + \widehat {CBy} = 180^\circ \).
hay \(\widehat {CBy} = 180^\circ - \widehat {CBy'} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\)
Lại có \(\widehat {CBy}\) và \(\widehat {ABy}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {CBy} + \widehat {ABy} = \widehat {ABC}\).
Do đó, \(\widehat {ABC} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \).
Cho hình vẽ bên có \[\widehat {xOM} = \widehat {yON} = 30^\circ ,\,\,OI\] là tia phân giác của góc \[MON\]. Hỏi số đo \(\widehat {xOI}\) bằng bao nhiêu độ?
Vì \(\widehat {xOM}\) và \(\widehat {MON}\) là hai góc kề nhau nên ta có: \(\widehat {xOM} + \widehat {MON} = \widehat {xON}\)
Vì \(\widehat {xON}\) và\(\widehat {NOy}\)là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {xON} + \widehat {NOy} = \widehat {xOy} = 180^\circ \)
Do đó \(\widehat {xOM} + \widehat {MON} + \widehat {NOy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {MON} = 180^\circ - \widehat {xOM} - \widehat {NOy}\)
Nên \(\widehat {MON} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ \)
Vì \(OI\) là tia phân giác của \(\widehat {MON}\) nên ta có: \(\widehat {MOI} = \widehat {ION} = \frac{1}{2}\widehat {MON} = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ \).
Vì \(\widehat {xOM}\) và \(\widehat {MOI}\) là hai góc kề nhau nên ta có: \(\widehat {xOM} + \widehat {MOI} = \widehat {xOI}\)
Suy ra \(\widehat {xOI} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \).
Cho hình vẽ \(AB\,{\rm{//}}\,DE\). Hỏi số đo \(\widehat {BCD}\) bằng bao nhiêu độ?
Kẻ đường thẳng qua \(C\) và song song với \[AB\].
Mà \(AB\,{\rm{//}}\,DE\) nên đường thẳng đó cũng song song với \[DE\].
Do đó \({\widehat C_1} + \widehat {ABC} = 180^\circ \) và \(\widehat {{C_2}} + \widehat {CDE} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
Do đó, \[{\widehat C_1} = 60^\circ \] và \[\,{\widehat C_2} = 45^\circ \].
Suy ra \[\widehat {BCD} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ \].
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {aBE} = 60^\circ \), \(\widehat {BED} = 60^\circ \); \(\widehat {BCD} = 135^\circ \).
Hỏi số đo \(\widehat {CDE}\) bằng bao nhiêu độ?
• Ta có: \(\widehat {aBE} = \widehat {BED} = 60^\circ \) (giả thiết)
Mà hai góc ở vị trí so le trong.
Suy ra \(a\parallel b\).
• Ta có \(\widehat {BCD} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BCA} = 180^\circ - \widehat {BCD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).
Vì \(a\parallel b\) nên \(\widehat {BCA} = \widehat {EDC}\) (hai góc đồng vị), do đó \(\widehat {CDE} = 45^\circ \).
Cho hình vẽ với số đo các góc cho trước dưới đây.
Hỏi số đo của góc \({D_2}\) bằng bao nhiêu độ?
Nhận thấy \(\widehat {cAE}\) và \(\widehat {cAa}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {cAE} + \widehat {cAa} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {cAE} = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {cAE} = \widehat {{B_1}} = 57^\circ .\)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a\parallel b\).
Suy ra \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{D_1}} = 85^\circ \) (so le trong)
Lại có \(\widehat {{D_1}}\) và \(\widehat {{D_2}}\) là hai góc kề bù, suy ra \(\widehat {{D_2}} = 180^\circ - \widehat {{D_1}} = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ \).
