8 câu Trắc nghiệm Bài tập cuối tập chương 4 có đáp án (Thông hiểu)
8 câu hỏi
Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{BOC}}}\)là
30°;
31°;
32°;
33°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\widehat {{\rm{EOA}}}\) và \(\widehat {{\rm{AOC}}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{\rm{EOA}}} + \widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ \)
Hay \(118^\circ + \widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ \)
Theo bài ta có OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\)
Do đó \(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{AOC}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{AOC}}}\)
Hay \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \frac{1}{2}.62^\circ = 31^\circ \)
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 110^\circ \) và Oz là phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{xOz}}}\)là
35°;
70°;
110°;
145°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(110^\circ + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Theo bài ta có Oz là phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{yOt}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOt}}}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \)
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{xOz}}}\) (hai góc kề nhau)
Hay \(110^\circ + 35^\circ = \widehat {{\rm{yOz}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = 145^\circ \)
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ
Giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\) là:
m = 50;
m = 55;
m = 60;
m = 65.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\) thì \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}}\) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{yOt}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOt}}}}}{2}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOt}}} = 2\widehat {{\rm{zOt}}} = 2.65^\circ = 130^\circ \)
Ta lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - \widehat {yOt} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Do đó m = 50
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình vẽ:
Biết rằng EF // BC. Số đo của \(\widehat {BEF}\) là:
25°;
155°;
50°;
130°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bài ta có EF // BC (1)
Mà \(\widehat {{\rm{AEF}}}\) và \(\widehat {{\rm{EBC}}}\) là hai góc nằm ở vị trí đồng vị (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{EBC}}} = 50^\circ \) (tính chất hai đường thẳng song song).
Lại có \(\widehat {BEF} + \widehat {AEF} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {AEF}\)
Hay \(\widehat {BEF} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ .\)
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ. Biết rằng x // y; đường thẳng z cắt hai đường thẳng x, y lần lượt tại A, B sao cho \({\widehat {\rm{A}}_1} = 60^\circ \).
Số đó của \({\widehat {\rm{B}}_2}\) là:
60°;
120°;
30°;
90°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì x // y nên \({\widehat {\rm{A}}_1}{\rm{ = }}{\widehat {\rm{B}}_1}{\rm{ = 60}}^\circ \) (hai góc đồng vị)
Ta có \({\widehat {\rm{B}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_2}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \({\widehat {\rm{B}}_2} = 60^\circ \)
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình vẽ
Chọn khẳng định sai:
x // y;
\({\widehat {\rm{B}}_1} = 50^\circ \);
\({\widehat {\rm{A}}_4} = 130^\circ \);
\(\widehat {xAB} = 60^\circ .\)
Hướng dẫm giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\widehat {\rm{B}}_1} + {\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \({\widehat {\rm{B}}_1} + 130^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \({\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \) nên phương án B đúng.
Ta lại có \({\widehat {\rm{A}}_1} + {\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(50^\circ + {\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ \)
Suy ra \({\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \) nên phương án C đúng.
Vì \({\widehat {\rm{A}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_1}\) (cùng bằng 50°)
Mà \({\widehat {\rm{A}}_1}\) và \({\widehat {\rm{B}}_1}\) nằm ở vị trí đồng vị
Do đó x // y nên A đúng.
Ta có \(\widehat {xAB} = {\widehat A_1}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó \(\widehat {xAB} = 50^\circ \) nên D sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ
Số đo của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\) là:
65°;
80°;
115°;
130°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: AB ⊥ AD và DC ⊥ AD.
Suy ra AB // CD (hai đường thẳng phân biệt cũng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Do đó \(\widehat {DCB} = {\widehat B_1}\) (hai góc so le trong)
Nên \({\widehat B_1} = 65^\circ .\)
Mà \(\widehat {{\rm{ABC}}} + {\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(\widehat {{\rm{ABC}}} + 65^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \)
Vậy ta chọn phương án C.
Một định lí được minh họa bởi hình vẽ:
Định lí có giả thiết và kết luận như sau:
Định lí được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc bất kì bằng nhau;
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau nhau thì hai đường thẳng đó song song;
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau;
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có tổng bằng 180°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Từ giả thiết và kết luận ta có: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại hai điểm A và B thì hai góc so le trong \({\widehat A_1}\) và \({\widehat B_1}\) bằng nhau.
Một cách tổng quát ta có định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Vậy ta chọn phương án C.
