Bài tập cuối chương 1 Toán 7 có đáp án
10 câu hỏi
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 0,5; 1 ; − 23.
b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó:
a) Ta thấy 0,5 < 1;
Vì − 23<0 nên − 23<0,5.
Do đó, − 23<0,5<1.
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là − 23; 0,5; 1.
b) Vì 0 < 0,5 < 1 nên điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5 nằm giữa 0 và 1.
Mà trong hình vẽ trên chỉ có điểm A nằm giữa hai 0 và 1.
Vậy trong ba điểm A, B, C đã cho trên trục số thì điểm A biểu diễn số hữu tỉ 0,5.
Tính:
a) 534 . − 89b) 334:212c) − 95:1,2d) (1,7)2 023 : (1,7)2 021.
a) 534 . − 89=234 . − 89=− 469b) 334:212=154:52=154 . 25=3 . 5 . 22 . 2 . 5=32=− 95 . 56=(− 3) . 3 . 55 . 3 . 2=− 32c) − 95: 1,2=− 95:65d) (1,7)2 023 : (1,7)2 021 = (1,7)2 023 – 2 021 = (1,7)2 = 2,89.
Tính một cách hợp lí:
a) − 512+(− 3,7)−712−6,3b) 2,8 . − 613−7,2−2,8 . 713
a) − 512+(− 3,7)−712−6,3=− 512−712+(− 3,7)−6,3=−512+712−(3,7+6,3)= (− 1) – 10 = − (10 + 1) = − 11.
b) 2,8 . − 613−7,2−2,8 . 713=2,8 . − 613−2,8 . 713−7,2=2,8 . − 613− 713−7,2= 2,8 . (–1) – 7,2 = (– 2,8) – 7,2 = – (2,8 + 7,2) = – 10.
Tính:
a) 0,3−49:43 . 65+1b) − 132−38: (0,5)3−52 . (− 4)c) 1+2:23−16 . (− 2,25)d) 14−0,5 . 2+83:2
a) 0,3−49:43 . 65+1=(0,3+1)−49.34 . 65=1,3−4 . 3 . 3. 23 . 3 . 4 . 5=1,3−25=1310−25=1310−410=910
b) − 132−38: (0,5)3−52 . (− 4)=(− 1)232−38:0,125+52 . 4=19−38. 8+10=19−3+10=19+(10−3)=19+7=649
c) 1+2:23−16 . (− 2,25)=1+2:46−16 . − 94=1+2:12 . − 94=1+2 . 2 . − 94=1+4 . − 94= 1 – 9 = – 8.
d) 14−0,5 . 2+83:2=14−12 . 2+83 . 12=− 14 . 2+83 . 12=− 12+83 . 12=− 36+166 . 12=136 . 12=1312
Tìm x, biết:
a) x+− 29=− 712b) (− 0,1)−x=− 76c) (− 0,12) . x−910=− 1,2d) x−35:−13=0,4
a) x+− 29=− 712x=− 712−− 29x=− 712+29x=− 2136+836x=− 1336Vậy x=− 1336
b) (− 0,1)−x=− 76x=(− 0,1)−− 76x= − 110+76x= − 330+3530x= 3230= 1615Vậy x= 1615
c) (− 0,12) . x−910=− 1,2(− 0,12) . (x – 0,9) = − 1,2 x – 0,9 = (− 1,2) : (− 0,12) x – 0,9 = 10 x = 10 + 0,9 x = 10,9Vậy x = 10,9.
d) x−35:−13=0,4x−35=25 .−13x−35=− 215x=− 215+35x=− 215+915x= 715Vậy x= 715
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) (0,2)0; (0,2)3; (0,2)1; (0,2)2;
b) (− 1,1)2; (− 1,1)0; (− 1,1)1; (− 1,1)3.
a) Ta có: (0,2)0 = 1; (0,2)3 = 0,008;
(0,2)1 = 0,2; (0,2)2 = 0,04;
Vì 0,008 < 0,04 < 0,2 < 1 nên (0,2)3 < (0,2)2 < (0,2)1 < (0,2)0.
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: (0,2)3 ; (0,2)2 ; (0,2)1 ; (0,2)0.
b) Ta có (− 1,1)2 = 1,21; (− 1,1)0 = 1;
(− 1,1)1 = − 1,1; (− 1,1)3 = −1,331.
Vì −1,331 < − 1,1 < 1 < 1,21 nên (− 1,1)3 < (− 1,1)1 < (− 1,1)0 < (− 1,1)2.
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: (− 1,1)3; (− 1,1)12 ; (− 1,1)0 ; (− 1,1)2.
Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng 16 trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: P = 10m với P là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu N); m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.
(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)
Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là 75,5 kg thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Trái Đất là:
75,5 . 10 = 755 (N)
Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng là:
755 . 16=7556≈125,83 (N)
Vậy trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng là 125,83 N.
Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 30 km/h mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay về đại điểm A, người đó đi với vận tốc 36 km/h. Tính thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó.
Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 30 km/h mất 3,5 giờ. Khi đó, quãng đường AB dài là:
30 . 3,5 = 105 (km)
Thời gian người đó đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A là:
105:36=10536 (giờ)
Vậy thời gian người đó đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A là 10536 giờ
Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện quả biểu đồ cột Hình 5.
a) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?
b) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?
c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?
Dựa vào biểu đồ cột Hình 5, số học sinh ở mức Tốt của lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E lần lượt là 14 học sinh, 10 học sinh, 9 học sinh, 15 học sinh, 8 học sinh.
a) Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7A là:
14:40=1440=720
Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7B là:
10:40=1040=14
Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7C là:
9:40=940
Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7D là:
15:40=1540=38
Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7E là:
8:40=840=15
Ta thấy: Số học sinh ở mức Tốt chiếm 14 số học sinh lớp 7B nên số học sinh ở mức Tốt của lớp 7B không ít hơn 14 số học sinh cả lớp.
Thực hiện quy đồng các phân số 720; 14; 940; 38; 15, ta được:
720=7 . 220 . 2=1440; 14=1 . 104 . 10=1040; 38=3 . 58 . 5=154015=1 . 85 . 8=840; giữ nguyên phân số 940Vì 1440>1040; 1540>1040; 840<1040; 940<1040Nên 720>14; 38>14; 15<14;940<14
Do đó, số học sinh ở mức Tốt của lớp 7B và lớp 7E ít hơn 14 số học sinh cả lớp đó.
Vậy lớp 7B, 7C có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp.
b) Ta có 14<13; 15<13
Nên số học sinh ở mức Tốt của lớp 7B và lớp 7E ít hơn 13
Quy đồng các phân số 720; 940; 38; 13, ta được:
720=7 . 620 . 6=42120; 940=9 . 340 . 3=2712038=3 . 158 . 15=45120; 13=1 . 403 . 40=40120Vì 42120>40120; 27120<40120; 45120>40120Nên 720>13; 940<13; 38>13
Do đó, số học sinh ở mức Tốt của lớp 7A và lớp 7D nhiều hơn 13
số học sinh cả lớp đó.
Vậy lớp 7A và lớp 7D có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp.
c) Quy đồng các phân số720; 14;940; 38; 15, ta được:
720=7 . 620 . 6=42120; 14=1 . 304 . 30=30120;940=9 . 340 . 3=27120;38=3 . 158 . 15=45120;15=1 . 245 . 24=24120
Vì 24120<27120<30120<42120<45120
Nên 15<940<14<720<38
Vậy lớp 7E có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất và lớp 7D có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt thấp nhất.
Sản lượng chè và hạt tiêu xuất khẩu của Việt Nam qua một số năm được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở Hình 6.
a) Những năm nào sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn?
b) Năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất?
c) Tính tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018.
Dựa vào Hình 6, sản lượng chè xuất khẩu ở các năm 2013, năm 2014, năm 2015, năm 2016, năm 2017, năm 2018 lần lượt là 936,3 nghìn tấn; 981,9 nghìn tấn; 1012,9 nghìn tấn; 1 033,6 nghìn tấn; 972,0 nghìn tấn; 994,2 nghìn tấn.
Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu ở các năm 2013, năm 2014, năm 2015, năm 2016, năm 2017, năm 2018 lần lượt là 125,0 nghìn tấn; 151,6 nghìn tấn; 176,8 nghìn tấn; 216,4 nghìn tấn; 252,6 nghìn tấn; 262,7 nghìn tấn.
a) Đổi: 1 triệu tấn = 1 000 nghìn tấn; 0,2 triệu tấn = 200 nghìn tấn.
Ta thấy: 1012,9 > 1 000; 1 033,6 > 1 000.
Do đó, năm 2015 và năm 2016 sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn.
Ta thấy: 216,4 > 200; 252,6 > 200; 262,7 > 200.
Do đó, năm 2016, năm 2017 và năm 2018 sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn.
Vậy năm 2015, năm 2016 sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn.
Năm 2016, năm 2017 và năm 2018 sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn.
b) * So sánh sản lượng chè giữa các năm, ta được:
936,3 < 972,0 < 981,9 < 994,2 < 1012,9 < 1 033,6.
Do đó, sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất là 1 033,6 nghìn tấn tương ứng với năm 2016.
* So sánh sản lượng hạt tiêu xuất khẩu giữa các năm, ta được:
125,0 < 151,6 < 176,8 < 216,4 < 252,6 < 262,7.
Do đó, sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất là 262,7 nghìn tấn tương ứng với năm 2018.
Vậy năm 2016 Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất và năm 2018 có sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất.
c) Tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 là:
125,0262,7 . 100%≈ 47,58 %
Vậy tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 là 47,58%.
