Bài tập Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm có đáp án

Kết quả của 11 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu sau:

2        5        16      8        7        9        10      12      14      11          6        (1)

Tìm hiệu giữa số đo lớn nhất và số đo nhỏ nhất.

Sắp xếp các số liệu của mẫu (1) theo thứ tự tăng dần. Tìm các giá trị Q­₁, Q­₂, Q₃ là tứ phân vị của mẫu đó. Sau đó, tìm hiệu Q₃ – Q₁.

Số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là: 8              6        7        5        9        (3) (xem Bảng 4).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu (3) là:

\(\overline x = \frac{{8 + 6 + 7 + 5 + 9}}{5} = 7\).

 Tính các độ lệch sau: (8 – 7); (6 – 7); (7 – 7); (5 – 7); (9 – 7).

Tính bình phương các độ lệch và tính trung bình cộng của chúng.

Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 500 m của 5 người là: 

55,2   58,8   62,4   54      59,4   (5)

Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 1 500 m của 5 người đó là:

271,2   261   276   282    270   (6)

Tính phương sai của mẫu (5) và mẫu (6). Từ đó cho biết cự li chạy nào có kết quả đồng đều hơn.

Trong Ví dụ 2, phương sai của mẫu số liệu (4) là \(s_H^2 = 0,4\). Tính \({s_H} = \sqrt {s_H^2} \).

Mẫu số liệu về số lượng áo bán ra lần lượt từ tháng 1 đến tháng 12 của một doanh nghiệp là: 

430    560    450    550   760   430   525    410    635   450    800   900 

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

B. Bài tập

Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là

Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?

Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Biểuđồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019. 

Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3.

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Biểuđồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021. 

Viết mẫu số liệu thống kê giá vàng bán ra nhận được từ biểu đồ ở Hình 4.

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó. 

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Đểbiết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt  đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:

112    102    106   94     101

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

Theo em, các cây có phát triển đồng đều hay không?