Bài tập
9 câu hỏi
Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết AMB^=400
a, Tính AMO^ và AOM^
b, Tính số đo cung AB⏜ nhỏ và AB⏜ lớn
a, Chứng minh được OM là tia phân giác của góc AMB^. Từ đó ta tìm được AMO^=200 và AOM^=700
b, sđ AmB⏜=AOB^=1400
=> sđ AnB⏜=2200
Trên cung nhỏ AB⏜ của (O), cho hai điểm C và D sao cho cung AB⏜ được chia thành ba cung bằng nhau (AC⏜ = CD⏜ = DB⏜). Bán kính OC và OD cắt dây AB lần lượt tại E và F
a, Hãy so sánh các đoạn thẳng AE và FB
b, Chứng minh các đường thẳng AB và CD song song
Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
a, Tính AOM^
b, Tính AOB^ và số đo cung AB⏜ nhỏ
c, Biết đoạn thẳng OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm giữa của cung nhỏ AB⏜
a, Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ∆AMO ta tính được AOM^=600
b, Tính được AOB^=1200, sđ ABC⏜=1200
c, Ta có AOC⏜=BOC⏜ => AC⏜=BC⏜
Cho (O; 5cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là các tiếp điểm). Tính góc ở tâm do hai tia OA và OB tạo ra
Tương tự câu 3
Chứng minh được AOB^=1200
Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm AOC^=500 với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB
a, Tính số đo cung nhỏ BE
b, Tính số đo cung CBE. Từ đó suy ra ba điểm C, O, E thẳng hàng
a, Tính được sđ BE⏜=500
b, Chứng minh được sđ CBE⏜=1800
=> C, O, E thẳng hàng (ĐPCM)
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là trung điểm của bán kính OB. Dây CD vuông góc với OB tại H. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn CD⏜
Chứng minh được ∆BOC và ∆BOD là tam giác đều nên suy ra được sđ cung nhỏ CD⏜=1200 và sđ cung lớn CD⏜=2400
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và N
a, Chứng minh các cung nhỏ BM⏜ và CN⏜ có số đo bằng nhau
b, Tính MON^ biết BAC^=400
a, Chứng minh được ∆BOM = ∆CON (c.g.c) từ đó suy ra BM⏜ = CN⏜
b, Tính được MON^=1000
Cho đường tròn (O; R). Vẽ dây AB = 2. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB⏜
Tính được sđ AB⏜ nhỏ = AOB^=900
Suy ra sđ AB⏜ lớn = 2700
Cho (O; R) và dây cung MN = R3. Kẻ OK vuông góc với MN tại K. Hãy tính:
a, Độ dài OK theo R
b, Số đó các góc MOK^;MON^
c, Số đo cung nhỏ và cung lớn MN⏜
a, Tính được OK = R2
b, Tính được MOK^=600;MON^=1200
c, HS tự làm
