9 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung có đáp án (Thông hiểu)

Xét tứ giác ODNC có COD^+OCN^+CND^+ODN^ = 360^o

 COD^ = 360^o −OCN^-ODN^-CND^  = 360^o – 90^o – 90^o – 60^o = 120^o

Suy ra số đo cung nhỏ CD là 120^o; số đo cung lớn CD là 360^o – 120^o = 240^o

Đáp án cần chọn là: C

Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên AO; CO lần lượt là các đường phân giác BAC^;  

Ta có CAO^=12BAC^=60o2 = 30^o;  

ACO^=12ACB^=60o2=30o

Xét tam giác AOC có AOC^ = 180^o − CAO^-ACO^ = 120^o nên số đo cung nhỏ AC là 120^o

Do đó số đo cung lớn AC là 360^o – 120^o = 240^o

Đáp án cần chọn là: A

Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên BO; CO lần lượt là các đường phân giác  ABC^;ACB^

Ta có  BCO^=12ACB^=60o2=30o; CBO^=12ABC^=60o2=30o

Xét tam giác BOC có

BOC^=180o-CBO^-BCO^ = 180^o – 30^o – 30^o = 120^o

Do đó số đo cung nhỏ BC là 120^o

Đáp án cần chọn là: D

Xét tam giác AOM vuông tại A ta có:

cos AOM^=  OAOM=R2R=12⇒AOM^=60o

Đáp án cần chọn là: D

Xét đường tròn (O) có MA; MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc  AOB^

Suy ra  AOB^=2AOM^= 2. 60^o = 120^o mà  AOB^ là góc ở tâm chắn cung AB

Nên số đo cung nhỏ AB là 120^o

Đáp án cần chọn là: B

Xét tam giác AOB vuông tại A ta có:

sin BMO^ =  OBOM=R2R=12⇒BMO^=45o

Đáp án cần chọn là: A

Xét (O) có OI ⊥ MN tại I nên I là trung điểm của MN

⇒ MI = IN =  2R2

Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có:

OI² = OM² – MI²  

=> OI =  R2-2R22=2R2

Đáp án cần chọn là: B

Xét (O) có CD ⊥ OA; ED // OA => CD ⊥ ED hay EDC^ = 90^o

mà E; D; C ∈ (O) nên EC là đường kính của (O) hay E; O; C thẳng hàng

Do đó BOE^=COA^ = 55^o (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE là 55^o

Đáp án cần chọn là: A

Xét (O) có CD ⊥ OA; ED // OA => CD ⊥ ED hay  EDC^= 90^o

mà E; D; C  (O) nên EC là đường kính của (O) hay E; O; C thẳng hàng

Do đó BOE^=COA^ = 60^o (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE là 60^o

Đáp án cần chọn là: B