99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1)
30 câu hỏi
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và đường thẳng bằng
Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;1000]
Vô số
159
160
158
Số các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm là
5
10
15
4
Cho và . Tính giá trị của sinx
Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn
2019
2025
Vô nghiệm
2024
Nghiệm của phương trình là
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm là
0
3
2
1
Tìm tập xác định D của hàm số
Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc
2
3
1
0
Cho phương trình Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn của phương trình bằng
Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc
5
3
2
4
Tìm nghiệm của phương trình
Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm
Điều kiện để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm là: .
Chọn D
Có bao nhiêu nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện
Đồ thị (III) xảy ra khi
Đồ thị (IV) xảy ra khi
Đồ thị (II) xảy ra khi
Đồ thị (I) xảy ra khi
Tìm nghiệm của phương trình sin2x=1
Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn và . Tính a + b
Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc
7
6
4
5
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thỏa mãn
1
3
Vô số
2
Cho phương trình . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2018)
Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:
+) Xét phương trình: 3sinx – 2 = 0
Vì nên phương trình này có nghiệm. Do đó loại A.
+) Xét phương trình: . Do đó loại B
+) Xét phương trình: tanx = 3 (điều kiện xác định: )
. Do đó loại C
+) Xét phương trình: sinx + 3 = 0
Mà nên phương trình đã cho vô nghiệm. Do đó D đúng.
Chọn D
Điều kiện để phương trình có nghiệm là
Đáp án C
Phương trình lượng giác: có nghiệm là
Đáp án B
Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm
Tìm m để phương trình có nghiệm
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là
1
0
2
3
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
Điều kiện xác định: \(cosx \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Khi đó phương trình trở thành:
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}tanx = - 1\\\tan x = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
+) Với họ nghiệm \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là \(x = - \frac{\pi }{4}\) khi k = 0.
+) Với họ nghiệm \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là: \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right)\) khi k = 0.
Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình: \(x = - \frac{\pi }{4}\).
Chọn C.
Cho hàm số . Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là
2
4
0
1
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là
4
3
5
6
Xét phương trình: 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0
\( \Leftrightarrow \)1 + cosx + 2cos2x – 1 + cos3x = 0
\( \Leftrightarrow \)2cos2x + cosx + cos3x = 0
\( \Leftrightarrow \)2cos2x + 2cos2xcosx = 0
\( \Leftrightarrow \)2cosx(cosx + cos2x) = 0
\( \Leftrightarrow 4cosx.cos\frac{{3x}}{2}{\rm{. }}cos\frac{x}{2} = {\rm{ }}0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\cos\frac{{3x}}{2} = 0\\cos\frac{x}{2} = {\rm{ }}0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = {\rm{ }}\pi + {\rm{k2}}\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Điểm A và B biểu diễn nghiệm \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) trên đường tròn lượng giác.
Điểm C biểu diễn nghiệm \(x = \pi + k2\pi \) trên đường tròn lượng giác.
Điểm D, C và E biểu diễn nghiệm \(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác.
Có tất cả 5 điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho.
Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số
