93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P3)

Do đó: y= 100 tan¹⁰⁰x  là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

Đáp án B

+ Xét hàm y= f(x)= cos 19x

TXĐ: D= R

Với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$, ta có: $-x\in \mathrm{ℝ}$ và

  f(- x) = cos( -19x)= cos19x = f(x)

Do đó y= cos19x là hàm số chẵn trên R.

+ Xét hàm y= g(x) = 4tan3x

TXĐ: $D = \mathrm{ℝ}\backslash \{\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{k\mathrm{\pi }}{3},k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\}$

Với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$, ta có: $-x\in \mathrm{ℝ}$ và

  g(-x) = 4.tan(- 3x) = - 4tan 3x= - g(x)

Do đó: y= 4tan3x là hàm lẻ trên tập xác định của nó

Đáp án A

+ Xét hàm y= f(x) = 10 sinx- 3

TXĐ:  D=  R.

Ta có: f(- x)= 10sin (- x) – 3= - 10sinx- 3

=> $f(-x)\ne f\left(x\right); f(-x)\ne -f\left(x\right)$ 

Do đó hàm số này không chẵn, không lẻ.

Đáp án D

+ Xét hàm y= f(x) = - 3sin² x+ 5 cosx 

TXĐ: D= R

Với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$, ta có: $-x\in \mathrm{ℝ}$ và

f( -x) = - 3sin²(- x) + 5cos(- x) = -3sin²x + 5cosx = f(x)

Do đó, hàm số y = - 3sin² x+ 5cosx là hàm số chẵn trên R.

Đáp án D

* Xét hàm số y= | sinx- x| - | sinx+ x|

TXĐ: D= R

Với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$, ta có: $-x\in \mathrm{ℝ}$ và

f( - x) = | sin ( -x) + x| - | sin ( -x) –x|

 = | - sinx + x| - | - sinx – x|  = | sin x – x| - | sinx+ x|= f(x)

Do đó: y= | sinx- x|  - | sinx+ x| là hàm số chẵn trên R.

Đáp án D

Đáp án D

Xét hàm số y= tanx+ 2sinx

f( - x) = tan( -x) + 2sin (-x) = - tan x – 2tanx = - f(x)

Do đó, hàm số y= tanx + 2sinx là hàm số lẻ trên tập xác định của nó

Đáp án C

Xét hàm số  y= f(x) =  10.sinx. cos³x 

TXĐ: D= R.

$\forall x\in D\Rightarrow -x\in D$ và f (-x) = 10. sin(-x). cos³ ( -x) = 10.(- sinx). cosx= - f(x)

Do đó, hàm số y = 10sinx. cos³x là hàm số lẻ R.

Đáp án B

Xét hàm số y= f(x)= sinx+ 5cosx

TXĐ: D = R.

nên hàm số không chẵn, không lẻ trên R.

Đáp án C

*Xét hàm số y= f(x)= sin2x +  cos2x

TXĐ là D= R.

nên hàm số không chẳn, không lẻ trên R.

Đáp án C

* Xét hàm số y= 10 cosx + 3sin²x

TXĐ: D = R

$\forall x\in D\Rightarrow -x\in D$ và

 f( - x) = 10cos (- x)+  3sin² (  -x) = 10cos x+ 3sin²x =f(x) .

Vậy y = 10cosx + 3sin²x là hàm số chẵn trên R.

Đáp án C

+ Xét hàm số  y= f(x) = cos3x

TXĐ: D =R

Với mọi $x\in D$, ta có: $-x\in D$ và

   f( -x) = cos( - 3x) = cos3x = f(x)

Do đó, y= cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+ Xét hàm y= g(x)= sin(x² + 1)

TXĐ: D= R

Với mọi $x\in D$, ta có: $-x\in D$ và

 g( -x)= sin[ (-x)² +1]= sin( x²+1)= g(x)

    Do đó: y= sin( x² +1)  là hàm chẵn trên R.

    + Xét hàm số y= h( x)= tan²x .

    TXĐ: 

Với mọi $x\in D$, ta có: $-x\in D$ và

    h( -x)= tan² (-x)= (- tanx)² = tan² x=  h(x)

Do đó y= tan²x là hàm số chẵn trên D.

+ Xét hàm số y= t(x)= cotx.

    TXĐ:  

Với mọi $x\in D$, ta có: $-x\in D$ và t(-x)= cot(-x) = - cotx = - t(x)

Do đó:  y= cotx là hàm số lẻ trên D.

Vậy (1); (2); (3) là các hàm số chẵn

Đáp án C

Xét hàm số y= 10 cosx

Tập xác định của hàm số : D = R .

Vậy y= 10 cosx là hàm số tuần hoàn.

Đáp án B

Xét hàm số y= tanx

Vậy y= 10 tanx là hàm số tuần hoàn.

Đáp án C

Xét hàm số  y= -9cotx,

Vậy y= -9cotx là hàm tuần hoàn.

Đáp án D

Tập xác định của hàm số là D = R.

Vậy y= sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì $2\mathrm{\pi }$ (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa $\sin (x + k2\mathrm{\pi }) = \sin \mathrm{x}$

Đáp án D

Tập xác định của hàm số: D= R

Vậy y= 10cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì $2\mathrm{\pi }$ (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa $\cos (x + k2\mathrm{\pi }) = \cos \mathrm{x}$

Đáp án D

Vậy y= - 3tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì $\mathrm{\pi }$ (ứng với  k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa $\tan (x + k\mathrm{\pi }) = \tan \mathrm{x}$

Đáp án D

Vậy y= -10cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì $\mathrm{\pi }$ (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa $cot(x + k\mathrm{\pi }) = \cot \mathrm{x}$

Đáp án C

Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là - 8 và – 2.

Đáp án A

Xét hàm số  y= ( 3sinx – 4cosx )² – 6sinx + 8cosx

Đáp án B

(Do sin 2x + 2cos2x + 3> 0 với mọi x nên hàm số xác định trên R)

Khi đó, ta có: y. (sin 2x+ 2cos 2x+ 3) = 3sin2x + cos2x

ó ( 3- y)sin2x + (1- 2y).cos2x = 3y

Đáp án D