8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (Thông hiểu) có đáp án
8 câu hỏi
Liệt kê các phần tử của tập hợp E = {x ∈ ℕ| 2x2 – 3x + 1 = 0}:
E = {1};
\(E = \left\{ {\frac{1}{2};\;1} \right\}\);
\(E = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\);
E = 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Các phần tử của tập hợp E là các nghiệm là số tự nhiên của phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0.
Giải phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 ta được các nghiệm là x = 1, x = \(\frac{1}{2}\).
Vì 1 ∈ ℕ và \(\frac{1}{2}\)∉ ℕ.
Do đó, chỉ có 1 là phần tử của tập hợp E.
Ta viết E = {1}.
Vậy đáp án đúng là đáp án A.
Cho tập hợp A = {1; 3; 5; 7}. Tập hợp A có bao nhiêu tập con có hai phần tử?
6
8
9
16
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Các tập con có hai phần tử của tập A là:
{1; 3}, {1; 5}, {1; 7}, {3; 5}, {3; 7}, {5; 7}.
Vậy có 6 tập con có hai phần tử của tập A.
Cho các tập hợp A = {1; 5}, B = {1; 3; 5}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A ∩ B = {1};
A ∩ B = {1; 3};
A ∩ B = {1; 5};
A ∩ B = {1; 3; 5}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: A ∩ B = {x ∈ A và x ∈ B}
Các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là: 1, 5.
Do đó, A ∩ B = {1; 5}.
Cho tập hợp C = [–5; 3), D = (1; +∞). Khi đó C ∩ D là tập nào sau đây?
(1; 3);
(1; 3];
[–5; +∞);
[–5; 1].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để xác định tập hợp C ∩ D, ta biểu diễn tập hợp C và D lên trục số như sau:
Từ sơ đồ, ta thấy C ∩ D = (1; 3).
Cho A = (– ∞; – 2], B = [3; + ∞), C = (0; 4). Khi đó tập (A ∪ B) ∩ C là:
[3; 4];
(– ∞; – 2] ∪ (3; + ∞);
[3; 4);
(– ∞; – 2) ∪ [3; + ∞).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: A ∪ B = (– ∞; – 2) ∪ [3; + ∞)
(A ∪ B) ∩ C = (– ∞; – 2) ∪ [3; + ∞) ∩ (0; 4) = [3; 4).
Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℤ| (x2 – 10x + 21)(x3 – x) = 0}, B = {x ∈ ℤ| – 3 < 2x + 1 < 5}. Khi đó tập X = A \ B là:
X = ∅;
X = {3; 7};
X = {– 1; 0; 1};
X = {– 1; 0; 1; 3; 7}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
+ Giải phương trình (x2 – 10x + 21)(x3 – x) = 0 ⇔\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 10x + 21 = 0}\\{{x^3} - x = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = 7}\end{array}} \right.}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \pm 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\].
Mà x ∈ ℤ nên A = {– 1; 0; 1; 3; 7}.
+ Giải bất phương trình – 3 < 2x + 1 < 5 ⇔ – 2 < x < 2. Màx ∈ ℤ nên B = {– 1; 0; 1}.
Khi đó X = A \ B = {x| x ∈ A, x ∉ B} = {3; 7}.
Cho hai tập hợp A = {1; 2; 4; 6} và B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Xác định tập CBA.
CBA = {1; 2; 4; 6};
CBA = {4; 6};
CBA = {3; 5; 7; 8};
CBA = {2; 6; 7; 8}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: CBA = B \ A = {x| x ∈ B, x ∉ A} = {3; 5; 7; 8}.
Các phần tử thuộc tập B nhưng không thuộc tập A là: 3; 5; 7; 8.
Vậy CBA = {3; 5; 7; 8}.
Cho tập hợp H = (– ∞; 3) ∪ [9; + ∞). Hãy viết lại tập hợp H dưới dạng nêu tính chất đặc trưng.
H = {x ∈ ℝ| x < 3 hoặc x ≥ 9};
H = {x ∈ ℝ| x ≥ 9};
H = {x ∈ ℝ| x < 3};
H = {x ∈ ℝ| 3 < x ≤ 9};
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: A = (– ∞; 3) = {x ∈ ℝ| x < 3}
B = [9; + ∞) = {x ∈ ℝ| x ≥ 9}
Mà H = A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}.
Do đó, H = {x ∈ ℝ| x < 3 hoặc x ≥ 9}.
