8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ôn tập chương 3 có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi x≥1x≠0x<1x+1≥0⇔ x≥1x<1x≥−1⇔x≥1−1≤x<1⇔x≥−1.

Vậy tập xác định của hàm số D = [−1; +∞).

Đáp án đúng là: C

Từ bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên Þ a > 0 Þ Đáp án D sai.

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có đỉnh I(1; 2).

Ta đi xác định tọa độ đỉnh của đồ thị các hàm số ở các đáp án A, B, C:

+ Đáp án A: x=−b2a=−22.1=−1≠1, loại.

+ Đáp án B: x=−b2a=−−22.1=1, y = 1² – 2 . 1 + 2 = 1, do đó tọa độ đỉnh là (1; 1) ≠ (1; 2), loại.

+ Đáp án C: x=−b2a=−−42.2=1, y = 2 . 1² – 4 . 1 + 4 = 2, do đó tọa độ đỉnh chính là (1; 2), thỏa mãn.

Vậy hàm số đó là y = 2x² – 4x + 4.

Đáp án đúng là: B

 

Đáp án đúng là: A

Tam thức f(x) có a = 3 > 0.

Do đó f(x) > 0, ∀x khi

∆’ < 0 ⇔ (2m – 1)2 – 3(m + 4) < 0

⇔ 4m2 – 7m – 11 < 0 Û −1 < m < 114.

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2x² + x + 2 = 2x2+2.14x+142+158= 2x+142+158>0với mọi x ∈ ℝ.

Do đó, bất phương trình 2x2 + x + 2 > 0 có tập nghiệm S = ℝ.

Đáp án đúng là: B

2x2−5x+1=x2+2x−9 (*)

Bình phương hai vế của (*) ta có:

2x² – 5x + 1 = x² + 2x – 9

⇔ x² – 7x + 10 = 0

⇔ x = 5 hoặc x = 2

Thay x = 5 vào (*) ta có:

2.52−5.5+1=52+2.5−9⇔26=26 (thỏa mãn)

Thay x = 2 vào (*) ta có:

2.22−5.2+1=22+2.2−9⇔−1=−1 (không thể tồn tại)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {5}.

Đáp án đúng là: C

2x2−9x−9=3−x (*)

Bình phương hai vế (*) ta có:

2x² – 9x – 9 = (3 – x)²

⇔2x² – 9x – 9 = 9 – 6x + x²

⇔ x² – 3x – 18 = 0

⇔ x = 6 hoặc x = –3

Thay x = 6 vào (*) ta có:

2.62−9.6−9=3−6⇔3=−3 (không thỏa mãn)

Thay x = –3 vào (*) ta có:

2.(−3)2−9.(−3)−9=3−(−3)⇔6=6 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {–3}.

Đáp án đúng là: B

Xét tam thức f(x) = x² + 4x + m – 5 có:

a = 1 > 0

f(x) luôn dương ⇔ Δ < 0

⇔ 4² – 4.1.(m – 5) < 0

⇔ 16 – 4m + 20 < 0

⇔ 4m > 36

⇔ m > 9.