30 câu  Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Bài tập ôn tập chương 3 có đáp án

Đáp án đúng là: B

- Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.

Đáp án đúng là: A

Thay lần lượt các giá trị: 3; (-1); (-2); 1 vào biểu thức $\left|3\text{x}\right|$.

Ta được: Khi x = 3 thay vào hàm số y: $\left|3.3\right|=\left|9\right|=9$. (Chọn A)

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ xác định khi 2x - 2 ≠ 0 $\iff 2x\ne 2\iff x\ne 1$

Như vậy tập xác định của hàm số là

D = $\mathrm{ℝ}$\{1}

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = $\sqrt{x-1}$ xác định $\iff x-1\ge 0\iff x\ge 1$

Như vậy tập xác định của hàm số là

D = $\left[1;+\infty \right)$.

Đáp án đúng là: C

Với x $\ge$1 thì f(x) = $\frac{1}{x}$ xác định với mọi x $\ge$1 (1)

Với x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x+1}$. Khi đó hàm số xác định nếu x + 1 $\ge 0$$\iff x\ge -1$. Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x+1}$ xác định khi $-1\le x<1$ (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x $\ge$ -1 hay D = [-1; $+\infty$)

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì $\left\{\begin{array}{l}6-3x\ge 0\\ x-1\ge 0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}3x\le 6\\ x\ge 1\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x\le 2\\ x\ge 1\end{array}\right.$. Tập xác định: D = [1; 2]

Đáp án đúng là: D

Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống nên a < 0. Do đó, loại đáp án A và B.

Đỉnh của parabol có tọa độ là $\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$. Xét các đáp án còn lại:

- Thay x = $-\frac{1}{2}$; y = $\frac{3}{2}$ vào phương trình $y=-2x^2-2x$:

$\frac{3}{2}=-2.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2-2.\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{1}{2}$.

(Vô lý). Như vậy điểm $\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$ không thuộc đồ thị của hàm số.

- Thay x = $-\frac{1}{2}$; y = $\frac{3}{2}$ vào phương trình $y=-2x^2-2x+1$:

$\frac{3}{2}=-2.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2-2.\left(\frac{-1}{2}\right)+1=\frac{3}{2}$. Như vậy $\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$ thuộc đồ thị hàm số

Đáp án đúng là: C

Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án A, B.

Parabol cắt trục hoành tại điểm $\left(1;0\right)$, thay x = 1; y = 0 vào các phương trình:

- Thay x = 1; y = 0 vào $y=2x^2-3x+1$:

 0 = 2.$1^2$- 3.1 + 1 = 0 như vậy điểm (1; 0) thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 1; y = 0 vào $y=x^2-3x+1$:

0 = $1^2$- 3.1 + 1 = -1 như vậy điểm (1; 0)   không thuộc đồ thị hàm số

Đáp án đúng là: D

Bề lõm quay xuống nên a < 0 nên loại C.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A. Vì phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án A là $-2x^2+x-1=0$ vô nghiệm.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án B, ta có

$-2x^2+x+3=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=\frac{3}{2}\end{array}\right.$.

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng  Do đó đáp án B không phù hợp. Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.