7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ôn tập chương 3 có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)
7 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến trên khoảng (a; b) khi?
∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2);
∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2);
∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) = f(x2);
∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) ≤ f(x2).
Đáp án đúng là: B
Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến trên khoảng (a; b) khi ∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2).
Công thức nào sau đây không phải là hàm số?
y = x – 1;
y = x2+1;
y = 1x;
|y| = 5x.
Đáp án đúng là: D
Công thức |y| = 5x, ứng với x > 0 tìm được hai giá trị của y là y = 5x và y = −5x nên |y| = 5x không phải là hàm số.
Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol có đỉnh là điểm với toạ độ là:
−ba;−Δ4a;
−b2a;−Δ4a;
−b4a;Δ4a;
−b4a;Δ2a.
Đáp án đúng là: B
Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol có đỉnh là điểm với toạ độ là −b2a;−Δ4a.
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
y = x3 + x2 – 2022;
y = 2022x + 2021;
y = 2021;
y = x2 – 2022.
Đáp án đúng là: D
Hàm số y = x3 + x2 – 2022 có bậc cao nhất là bậc 3, nên đây không hàm số bậc hai.
Hàm số y = 2022x + 2021 có bậc cao nhất là bậc 1, nên đây không hàm số bậc hai.
Hàm số y = 2021 là hàm hằng.
Hàm số y = x2 – 2022 là hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax2 + bx + c với a = 1, b = 0 và c = – 2022.
Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?
−5x2 + 2x – 1 ≥ 0;
−5x2 + 2x – 1 > 0;
−5x2 + 2x – 1 < 0;
−5x2 + 2x – 1 ≤ 0.
Đáp án đúng là: C
Xét f(x) = −5x2 + 2x – 1 có a = −5 < 0, ∆ = 22 – 4.(−5).(−1) = −16 < 0
Nên f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình −5x2 + 2x – 1 < 0 là ℝ.
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong hình dưới đây. Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0?
S = ℝ\{2};
S = ∅;
S = ℝ;
S = {2}.
Đáp án đúng là: D
Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2, và các phần còn lại của đồ thị thì nằm phía trên trục hoành. Khi đó f(x) ≥ 0 với mọi x, dấu “=” xảy ra khi x = 2.
Do đó, f(x) ≤ 0 có tập nghiệm là S = {2}.
Đồ thị hàm số y = 3x2 + 4x + 3 nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?
x =-13;
x = 23;
x = -23;
x = 1.
Đáp án đúng là: C
Đồ thị hàm số y = 3x2 + 4x + 3 nhận đường thẳng x = −42.3= -23 làm trục đối xứng.
