8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Ôn tập chương 1 (Thông hiểu ) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là “Không phải P”, kí hiệu là \(\overline P \).

Phủ định của “≤” là “>”.

Vậy mệnh đề phủ định của P là \(\overline P \) : “5x – 4 > 0”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các phần tử của tập hợp E là các nghiệm thực của phương trình 2x² – 3x + 1 = 0.

Giải phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 ta được các nghiệm là x = 1, x = \(\frac{1}{2}\).

Vì 1; \(\frac{1}{2}\) đều là các số thực.

Do đó, cả hai số đều là phần tử của tập hợp E.

Ta viết \(E = \left\{ {\frac{1}{2};\;1} \right\}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong mệnh đề: “Nếu hai góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”, ta thấy:

⦁ P: “Hai góc ở vị trí so le trong”;

⦁ Q: “Hai góc đó bằng nhau”.

Mệnh đề P ⇒ Q có mệnh đề đảo là mệnh đề Q ⇒ P.

Mệnh đề Q ⇒ P được phát biểu như sau: “Nếu hai góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí

so le trong”.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+ Mệnh đề A là mệnh đề sai vì nếu ta lấy hai số tự nhiên là 3 và 4 thì ta có 3 + 4 = 7 ⁝ 7 nhưng 3 và 4 không chia hết cho 7.

+ Mệnh đề B là mệnh đề đúng vì tổng của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ.

+ Mệnh đề C là mệnh đề sai vì nếu ta lấy hai số tự nhiên là 3 và 12 đều không chia hết cho 9 nhưng 3 . 12 = 36 chia hết cho 9.

+ Mệnh đề D là mệnh đề sai vì nếu ta lấy hai số vô tỉ là \(\sqrt 3 \) và \(2\sqrt 3 \) thì tích của chúng là \(\sqrt 3 .2\sqrt 3 = 2.3 = 6\) là một số hữu tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta thấy tập hợp P và Q đều có phần tử 3.

Tập P còn có phần tử 1.

Do đó để P = Q thì Q cần có thêm phần tử 1.

Nghĩa là, x = 1.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để xác định tập hợp A ∪ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy A ∪ B = ℝ.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

⦁ F ⊂ G nên phương án A sai.

⦁ G ⊂ K nên phương án B sai.

⦁ Giả sử E = {1; 2}, F = {1; 2; 3}, G = {1; 2; 3; 4}.

Ta thấy trong trường hợp trên, ta có E ⊂ F, F ⊂ G nhưng F ⊄ E vì 3 ∈ F nhưng 3 ∉ E.

Do đó phương án C không đúng trong mọi trường hợp.

⦁ Ta có quan hệ bao hàm: E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ K.

Ta biểu diễn mối quan hệ giữa bốn tập hợp trên biểu đồ Ven như hình bên:

Quan sát biểu đồ Ven, ta thấy E ⊂ K.

Do đó phương án D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+ Giải phương trình (x² – 10x + 21)(x³ – x) = 0 ⇔\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 10x + 21 = 0}\\{{x^3} - x = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = 7}\end{array}} \right.}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \pm 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\].

Mà x ∈ ℤ nên A = {– 1; 0; 1; 3; 7}.

+ Giải bất phương trình – 3 < 2x + 1 < 5 ⇔ – 2 < x < 2. Mà x ∈ ℤ nên B = {– 1; 0; 1}.

Khi đó X = A \ B = {x| x ∈ A, x ∉ B} = {3; 7}.