15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Ôn tập chương 1 có đáp án
15 câu hỏi
Xác định tập hợp A = {x ∈ℕ| x2 − 2x – 3 = 0} bằng cách liệt kê các phần tử
A = {−1;3};
A = {1; −3};
A = {1};
A = {3}.
Đáp án đúng là: C
Giải phương trình x2 − 2x – 3 = 0 Û x=−1x=3
Mà x ∈ℕ nên x = 3
Vậy A = {3}.
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
“∃ x ∈ ℝ: x2 < 0”;
“∃ x ∈ ℝ: x2 + x + 3 = 0”;
“∀ x ∈ ℝ: x2 > x”;
“∃ x ∈ ℝ: x > −x”.
Đáp án đúng là: D
Với các x là số nguyên dương thì x > −x.
Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
Một tam giác đều thì có hai trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 600.
Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
Một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có 3 góc vuông.
Đáp án đúng là: C
Hai tam giác đồng dạng và có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau mới là hai tam giác bằng nhau.
Kí hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là số hữu tỉ?
5≠ℚ;
5⊄ℚ;
5∉ℚ;
5∈ℚ.
Đáp án đúng là: C
Kí hiệu phần tử a không thuộc tập hợp A là a Ï A
Một nhóm các học sinh lớp 10H giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Trong đó, có 5 bạn giỏi Toán; 7 bạn giỏi Văn và 2 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?
14;
10;
12;
7.
Đáp án đúng là: B
Gọi A tập các học sinh giỏi Toán và B là tập các học sinh giỏi Văn
Suy ra |A| = 5, |B| = 7
Tập các học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn là A ∪ B
Tập các học sinh giỏi cả hai môn là A ∩ B, |A ∩ B| = 2
Ta có |A ∪ B| = |A| + |B| −|A ∩ B| = 5 + 7 – 2 = 10 học sinh.
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?
30;
10;
5;
25
Đáp án đúng là: C
Gọi A tập các học sinh chơi bóng đá và B là tập các học sinh chơi bóng chuyền
Suy ra |A| = 35, |B| = 15
Tập các học sinh của lớp là A ∪ B, |A ∪ B| = 45
Tập các học sinh giỏi cả hai môn là A ∩ B
Ta có |A ∪ B| = |A| + |B| −|A ∩ B| Þ 45 = 35 + 15 − |A ∩ B| Þ |A ∩ B| = 5.
Cho hai tập hợp A = [−1; 3), B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì A ∩ B = ∅?
a≥3a≤−4;
a>3a<−4
a≥3a<−4
a>3a≤−4
Đáp án đúng là: C
Ta có A ∩ B = ∅Û a≥3a+3<−1⇔a≥3a<−4
Cho tập A = (−∞; 1] và B = (m; +∞). Tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ là:
m > 1;
m ≤ 1;
m < 1;
m ≥ 1.
Đáp án đúng là: C
![Cho tập A = (−vô cùng; 1] và B = (m; +vô cùng). Tất cả các giá trị của m để (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/06/26-1655596313.png)
Để A ∩ B ≠ ∅Û m < 1.
Cho A = (−1; 5) và B = (m; m+3]. Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅?
m ≤ −4;
m > 5;
−4 < m < 5;
−4 ≤ m < 5.
Đáp án đúng là: C
![Cho A = (−1; 5) và B = (m; m+3]. Tìm tất cả các giá trị của m để (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/06/27-1655596446.png)
Ta có: A ∩ B = ∅Û m+3≤−1m≥5⇔m≤−4m≥5.
Vậy để A ∩ B ≠ ∅ thì −4 < m < 5.
Cho A = (−20; 20) và B = [2m – 4; 2m + 2) (m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để B Ì A?
9
17
8
10
Đáp án đúng là: A
Để B Ì A thì −20 < 2m – 4 < 2m +2 ≤ 20 Û 2m−4>−202m+2≤20⇔−8<m≤9
Các giá trị nguyên dương của m là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ;9
Có 9 giá trị m thỏa mãn bài toán.
Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp
(−∞; 5);
(−∞; 5];
(5; +∞);
[5;+∞).
Đáp án đúng là: C
Ta có: A ={x ∈ℝ| x > 5} = (5; +∞).
Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp
A = {x ∈ℝ| −3 ≤ x ≤ 5}.
[−3; 5);
[−3; 5];
(−3; 5);
(−3; 5].
Đáp án đúng là: B
Ta có: A = {x ∈ℝ| −3 ≤ x ≤ 5} = [−3; 5].
Cho tập hợp A = [−2; 10] và B = { x ∈ℝ: 2m ≤ x < m+7}. Số các giá trị nguyên của m để B Ì A là:
6
4
5
7
Đáp án đúng là: C
Ta có: B = [2m; m+7)
Để B Ì A thì −2 ≤ 2m < m + 7 ≤ 10 Û 2m≥−22m<m+7m+7≤10⇔−1≤m≤3
Các giá trị nguyên của m là −1; 0; 1; 2; 3. Có 5 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Cho M, N là hai tập hợp khác rỗng. Khi đó
M ⊂ (M ∪ N);
M ⊂ (N \ M);
M ⊂ (M ∩ N);
M ⊂ N.
Đáp án đúng là: A
Với mọi x thuộc M thì x cũng thuộc M ∪ N nên M ⊂(M ∪ N).
Cho hai tập A, B khác rỗng. Câu nào sau đây đúng
Nếu A ∩ B = A thì A Ì B;
A ∪ B = A khi và chỉ khi B Ì A;
A \ B = A khi và chỉ khi A ∩ B = ∅ ;
Cả ba câu trên đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Đáp án A đúng vì nếu A ∩ B = A thì với mọi x thuộc A = A ∩ B thì x thuộc B
Đáp án B đúng vì với mọi x thuộc B thì x thuộc A ∪ B = A nên x thuộc A
Đáp án C đúng vì với mọi x thuộc A thì x thuộc A \ B vì (A \ B = A). Do đó x ÏB
hay A ∩ B = ∅.
