7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Cho tập hợp A như sau:
Khẳng định nào sau đây sai?
A = {0; 3; 6; 9};
3 ∈ A;
10 ∈ A;
15 ∉ A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ ta thấy, các số 0, 3, 6, 9 nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp A, do đó 0, 3, 6, 9 là các phần tử của tập hợp A, do đó:
A = {0; 3; 6; 9}; 3 ∈ A là các khẳng định đúng.
Lại có 10, 15 không nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp A nên 10 ∉ A, 15 ∉ A, do đó C sai và D đúng.
Cho tập hợp B. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
B ∈ B;
∅∈ B;
B ⊂ B;
B ⊂ {B}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta dùng kí hiệu “∈” để chỉ mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp, dùng kí hiệu “⊂” để chỉ mối quan hệ giữa tập hợp với tập hợp.
Do B, ∅ là các tập hợp nên viết B ∈ B; ∅∈ B là sai, vậy mệnh đề A và B là các mệnh đề sai.
Mọi tập hợp đều là tập con của chính nó, vậy B ⊂ B là mệnh đề đúng.
Tập hợp {B} có một phần tử, mà ta chưa biết tập B có bao nhiêu phần tử, vậy D là mệnh đề sai.
Hình nào sau đây minh họa tập B là tập con của tập A?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo bài ra ta có quan hệ bao hàm: tập B là tập con của tập A hay B ⊂ A.
Do đó, khi vẽ biểu đồ Ven, ta vẽ đường cong kín biểu diễn tập hợp B nằm trong
đường cong kín biểu diễn tập hợp A.
Ta thấy chỉ có biểu đồ ở phương án C thỏa mãn yêu cầu, vậy chọn C.
Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp
M = {x ∈ ℝ| 5 < x ≤ 10}.
M = (5; 10);
M = (5; 10];
M = [5; 10);
M = [5; 10].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy M là một tập con của tập số thực ℝ.
Các phần tử của tập hợp M là các số thực lớn hơn 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 10, do đó, ta dùng kí hiệu nửa khoảng để biểu diễn tập hợp M.
Ta có: M = {x ∈ ℝ| 5 < x ≤ 10} = (5; 10].
Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?
(0; 1);
(1; + ∞);
[1; + ∞);
(0; 1].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ ta thấy phần không bị gạch là phần phía bên phải của điểm 1 trên trục số, bao gồm cả điểm 1 (do có dấu “[”), do đó phần không bị gạch biểu diễn các số thực x sao cho x ≥ 1, do đó phần không bị gạch trên hình vẽ minh họa cho tập hợp [1; + ∞).
Cho tập hợp H = {a; b; c; d; e}. Số phần tử của tập hợp H là:
1
3
5
Không xác định được.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy tập hợp H có 5 phần tử là a, b, c, d, e.
Kí hiệu nào sau đây để chỉ – 2 là số nguyên?
– 2 ∈ ℤ;
– 2 ∉ ℤ;
– 2 ⊂ ℤ;
– 2 = ℤ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta dùng kí hiệu “∈” (thuộc) và “∉” (không thuộc) để chỉ mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp.
– 2 là số nguyên, ta viết là – 2 ∈ ℤ.
