7 câu Trắc nghiệm Định lí và chứng minh định lí có đáp án (Thông dụng)
7 câu hỏi
Cho định lí: “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau ” như hình vẽ. Giả thiết của định lí là:
ab giao a’b’ tại O, aOa'^và bOb'^là hai góc đối đỉnh;
aOa'^= bOb'^;
ab giao a’b’ tại O, aOa'^= bOb'^;
Không đáp án nào đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giả thiết của định lí là điều cho biết.
Trong định lí trên:
GT: ab ∩ a’b’ = { O }, aOa'^ và bOb'^ là hai góc đối đỉnh.
KL: aOa'^ = bOb'^.
Vậy đáp án đúng là A.
Cho định lí: “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau ” như hình vẽ. Kết luận của định lí là:
ab ∩a’b’ = { O };
aOa'^= bOb'^;
ab ∩a’b’ = { O }. aOa'^= bOb'^;
Không đáp án nào đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Kết luận là điều được suy ra.
Trong định lí trên:
GT: ab ∩ a’b’ = { O }.
KL: aOa'^ = bOb'^.
Vậy đáp án đúng là B
Cho giả thiết a // b, c cắt a tại A, cắt b tại B. Kết luận cAa^=ABb^. Giả thiết và kết luận trên thể hiện định lí nào?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau;
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau;
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì hai góc đồng vị bằng nhau;
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bù nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta thấy cAa^ và ABb^ là hai góc ở ở vị trí đồng vị. Theo tính chất hai đường thẳng song song, ta có cAa^ = ABb^.
Vậy định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Cho giả thiết a // b, c cắt a tại A, cắt b tại B ( như hình vẽ ). Kết luận nào sau đây không hợp lí?
A1^= B1^;
A3^= B1^;
A2^= A1^;
A3^= A1^.
Cho định lý: “ Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng song song”. Khi đó giả thiết và kết luận của định lí là:
GT: a // m, b // m. KL: a // b;
GT: a // m, b // m. KL: a ⊥b;
GT: a // m. KL: m // b;
GT: b // m. KL: a // m.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Định lý: “ Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng song song” có GT – KL là:
GT: a // m, b // m. KL: a // b
Cho a // b. Khẳng định nào sau đây sai?
Nếu c ⊥a thì c ⊥b;
Nếu c // a thì c // b;
Nếu c ⊥a thì c // b;
Nếu c // b thì c // a.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Định lí: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. Khẳng định A đúng.
Định lí: Một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng song song với đường thẳng còn lại. Khẳng định B và D đúng.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì không song song với đường thẳng còn lại. Khẳng định C sai.
Vậy chọn đáp án C.
Cho giả thiết: c ⊥ a , c ⊥ b và a, b, c nằm trên cùng một mặt phẳng. Kết luận nào sau đây hợp lí?
a ⊥b;
a // b;
a cắt b;
Cả 3 đáp án trên đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
c ⊥ a , c ⊥ b ⇒ A1^= B1^= 90°
Mà A1^ và B1^ là hai góc đồng vị nên a // b ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Ta có nhận xét: Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Đáp án đúng là B.
