7 bài tập Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác (có lời giải)

Cho hình vẽ sau :

a) Hình nào có đường tròn \[\left( O \right)\]ngoại tiếp tam giác \[ABC\]? Giải thích ?

b) Hình nào có đường tròn \[\left( O \right)\]nội tiếp tam giác\[ABC\]? Giải thích ?

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 10cm\] và \[AC = \sqrt {21} cm\]. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\].

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 6cm\] và \[AC = 8cm\] ngoại tiếp đường tròn \[\left( {I;r} \right)\]. Tính \[r\]

Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a .

Cho tam giác ABC vuông tại B có C^=60°,BC=3 cm và O là trung điểm AC . Xác định tâm, bán kính và vẽ đường tròn ngoại tiếp của:

a) △ABC;                                                                           

b) △BCO.

Cho đường tròn \(({\rm{O}})\) ngoại tiếp tam giác ABC . Tính bán kính của \(({\rm{O}})\), biết rằng ABC vuông cân tại A và có cạnh bằng \(2\sqrt 2 \;{\rm{cm}}\).

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn \(({\rm{O}})\). Biết rằng BOC^=120° và OCA^=20°. Tính số đo các góc của tam giác ABC .