5 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
5 câu hỏi
Một cửa hàng bán hoa vào ngày 8 tháng 3 (Quốc tế phụ nữ) thống kê được như sau:
Loại hoa | Hoa cúc họa mi | Hoa hồng vàng | Hoa hồng | Hoa voan |
Số bông | 15 | 29 | 30 | 11 |
Hỏi cửa hàng nên nhập loại hoa nào để bán trong những dịp lễ tương tự?
Hoa cúc họa mi;
Hoa hồng vàng;
Hoa hồng;
Hoa voan.
Đáp án đúng là: C
Ta thấy số hoa hồng bán được là nhiều nhất (30 > 29 > 15 > 11).
Do đó Mo là hoa hồng.
Vậy cửa hàng nên nhập loại hoa hồng để bán trong những dịp lễ tương tự.
Tìm số trung bình của mẫu số liệu sau, biết điểm các môn theo hàng ngang từ trái sang phải là một dãy số tăng dần đều và điểm môn Hóa học là 9,0.
Môn | Toán | Ngữ văn | Tiếng Anh | Vật lí | Hóa học |
Điểm | 7,0 | ? | ? | ? | ? |
x¯=8,0 ;
x¯=8,5 ;
x¯=8,3 ;
x¯=7,7 .
Đáp án đúng là: A
Do điểm các môn theo hàng ngang từ trái sang phải là một dãy số tăng dần đều và điểm môn Hóa học là 9,0 nên điểm các môn Ngữ văn, Tiếng Anh, Vật lí, Hóa học lần lượt là: 7,5; 8,0; 8,5; 9,0.
Mẫu số liệu là: 7,0; 7,5; 8,0; 8,5; 9,0.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
x¯=7+7,5+8,0+8,5+9,05=8,0.
Ta chọn phương án A.
Tìm số trung vị của một mẫu số liệu gồm 5 số liệu, biết mẫu số liệu là một dãy số tăng dần có số liền sau gấp số trước nó 5 lần và số đầu dãy là 5.
Me=125 ;
Me=625 ;
Me=25 ;
Me=5 .
Đáp án đúng là: A
Do là một dãy số tăng dần có số liền sau gấp số trước nó 5 lần và số đầu dãy là 5 nên mẫu số liệu là: 5; 25; 125; 625; 3 125.
Dãy số có 5 số nên số trung vị có vị trí là thứ 3 của dãy.
Suy ra Me = 125.
Số hạt của một số loại cây nảy mầm thành cây nontrong 1 000 hạt được gieo trong 10 lần khác nhau thống kê như sau:
50 | 120 | 20 | 800 | 400 | 200 | 25 | 220 | 160 | 350 |
Trong trường hợp này, ta nên chọn số nào dưới đây làm giá trị đại diện là tốt nhất? Tính giá trị đại diện đó.
Số trung bình, x¯= 235;
Trung vị, Me = 200;
Số trung bình, x¯= 80;
Trung vị, Me = 180.
Đáp án đúng là: D
Ta nên chọn số trung vị làm đại diện là tốt nhất vì có sự chênh lệch lớn giữa các số liệu trong mẫu. Do đó ta có thể loại phương án A và C.
Sắp xếp mẫu dữ liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:
20; 25; 50; 120; 160; 200; 220; 350; 400; 800.
Vì cỡ mẫu n = 10 là số chẵn nên trung vị của mẫu là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và thứ 6.
Do đó Me = (160 + 200) : 2 = 180.
Vậy ta chọn phương án D.
Số lượng xe máy đi lại trên đường Phạm Ngũ Lão trong các khung giờ được thống kê lại như sau:
40 | 80 | 35 | 40 | 30 | 100 | 10 |
25 | 35 | 45 | 5 | 20 | 15 | 70 |
Hỏi mật độ số liệu tập trung chủ yếu ở đâu?
Bên trái Q2;
Bên phải Q2;
Số liệu dàn trải đều;
Không thể biết được mật độ số liệu tập trung chủ yếu ở đâu.
Đáp án đúng là: B
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 35; 40; 40; 45; 70; 80;100.
- Vì cỡ mẫu n = 14 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là trung bình cộng của số thứ 7 và thứ 8 tức là Q2 = (35 + 35) : 2 = 35.
- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35. Do đó Q1 = 20.
- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 35; 40; 40; 45; 70; 80; 100. Do đó Q3 = 45.
Ta có Q2 – Q1 = 35 – 20 = 15 và Q3 – Q2 = 45 – 35 = 10.
Vì 15 > 10 nên khoảng cách giữa Q1 và Q2 lớn hơn khoảng cách giữa Q2 và Q3.
Ta suy ra mật độ số liệu ở bên trái Q2 thấp hơn ở bên phải Q2.
Vậy ta chọn phương án B.
