5 bài tập Tìm GTLN – GTNN bằng hình ảnh đồ thị cho trước (có lời giải)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

y = g(x) = \[\sqrt {1 - {x^2}} \]

Hình vẽ dưới đây cho ta đồ thị của ba hàm số

f (x) = \[\frac{1}{2}{x^2}\]; g(x) = \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}{\rm{        , x}} \le {\rm{2}}\\ - 4x + 10{\rm{ ,  x}} \ge {\rm{2}}\end{array} \right.\] và h(x) = \[3 - \frac{1}{2}{x^2}\]  trên đoạn [−1; 3].

a) Hàm số nào đạt giá trị lớn nhất tại một điểm cực đại của nó?

b) Các hàm số còn lại đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào?