155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 3
31 câu hỏi
Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2}.{e^{ - x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1\,;1} \right]\). Tính tổng \(M + N\).
\(M + N = 3e\).
\(M + N = e\).
\(M + N = 2e - 1\).
\(M + N = 2e + 1\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}\)trên đoạn \(\left[ { - 2\,;\, - 1} \right]\) bằng
\(\frac{1}{e}.\)
\( - \frac{1}{e}.\)
\(\frac{2}{{{e^2}}}.\)
\( - \frac{2}{{{e^2}}}.\)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {e^{x + 1}} - 2\) trên [0;3].
\({e^4} - 2\).
\({e^2} - 2\).
\(e - 2\).
\({e^3} - 2\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){{\rm{e}}^x}\] trên \[\left[ {0;3} \right]\] là
\[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = {{\rm{e}}^3}\].
\[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 5{{\rm{e}}^3}\].
\[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 4{{\rm{e}}^3}\].
\[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 3{{\rm{e}}^3}\].
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right) + \ln \left( {2x + 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{4};0} \right]\) bằng
\( - \frac{3}{2} - \ln 2\).
\( - 1\).
\(\ln 2\).
\(1 + \ln 3\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x\left( {2 - \ln x} \right)\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) là
\(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y = {\rm{e}}\).
\(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y = 6 - 3\ln 3\).
\(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y = 4 - 2\ln 2\).
\(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y = 1\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng
\({e^{ - 1}}\).
\(e\).
\( - 1\).
\( - {e^{ - 1}}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} + \ln x\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{x}f'\left( x \right)\) là
\(3\).
\(2\).
\(1\).
Giá trị khác.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left( {{x^2} + 1} \right)\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1;{\rm{e}}} \right]\).
\[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = {{\rm{e}}^2} + 1\].
\[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = 0\].
Không tồn tại.
\[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = 4{{\rm{e}}^2} - 1\].
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}{{\rm{e}}^x}\) trên \(\left[ {1;3} \right]\) là
\[{\rm{e}}\].
\[0\].
\[{{\rm{e}}^3}\].
\[{{\rm{e}}^4}\].
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - x\) trên đoạn \[\left[ {2;4} \right]\] là
\( - 2\).
\(2\ln 3 - 4\).
\( - 3\).
\(2\ln 2 - 3\).
Giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {x^2} - 2\ln x\) trên \(\left[ {{{\rm{e}}^{ - 1}}\,;\,{\rm{e}}} \right]\) là
\(M = {{\rm{e}}^2} - 2\), \(m = {{\rm{e}}^{ - 2}} + 2\).
\(M = {{\rm{e}}^{ - 2}} + 2\), \(m = 1\).
\(M = {{\rm{e}}^{ - 2}} + 1\), \(m = 1\).
\(M = {{\rm{e}}^2} - 2\), \(m = 1\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - x - \ln x\). Biết trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) hàm số có GTNN là \(m\), và có GTLN là \(M\). Hỏi \(M + m\) bằng
\({e^2} - e + 1\).
\({e^2} - e - 1\).
\({e^2} - e\).
\(2{e^2} - e + 1\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x.{e^x}\) trên đoạn \[{\rm{[}}1;2].\]
\[e\].
\(2{e^2}\).
\( - \frac{1}{e}\).
\(\frac{e}{2}\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln x\)trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\)bằng
\(f\left( 2 \right)\).
\(f\left( 3 \right)\).
\(f\left( {\frac{1}{{{e^2}}}} \right)\).
\(f\left( e \right)\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right){e^x}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng
\( - \frac{3}{e}\).
\( - \frac{2}{{\sqrt e }}\).
\( - 1\).
\(e\).
Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2 - 3x}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Mối liên hệ giữa M và m là
\(M - m = {\rm{e}}\).
\(m + M = 1\).
\(m{\rm{ }}.{\rm{ }}M = \frac{1}{{{{\rm{e}}^2}}}\).
\(\frac{M}{m} = {{\rm{e}}^2}\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x\left( {2 - \ln x} \right)\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng
3.
\(6 - 3\ln 3\).
\(4 - 2\ln 2\).
\({\rm{e}}\).
Gọi \(a,b\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + {\log _2}\left( {2 - x} \right)\] trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\). Tổng \(a + b\) bằng
\(5\).
\(0\).
\(6\).
\(7\).
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + {{\rm{e}}^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,1} \right]\).
\[\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0\,;\,1} \right]} y = {{\rm{e}}^2}\].
\[\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0\,;\,1} \right]} y = 2{\rm{e}}\].
\[\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0\,;\,1} \right]} y = 1\].
\(1\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{{\rm{e}}^x}\) trên \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng
\(0\).
\( - \frac{2}{{{{\rm{e}}^2}}}\).
\(f\left( 1 \right) = 4\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{2x}} + 2{e^x}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\).
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = 2{e^4} + 2{e^2}\).
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = {{\rm{e}}^4} + 2{{\rm{e}}^2}\).
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = 3\).
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = \frac{1}{{{{\rm{e}}^2}}} + \frac{2}{{\rm{e}}}\).
Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 1\). Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng \(\left( { - 25;\frac{{11}}{{10}}} \right)\). Tìm \(M\).
\(M = 1\).
\(M = \frac{1}{2}\).
\(M = 0\).
\(M = \frac{{129}}{{250}}\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = f\left( x \right) = 4{x^2} + \frac{1}{x} - 4\] trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\].
\[\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {{\rm{0; + }}\infty } \right)} f\left( x \right) = - 1\].
\[\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {{\rm{0; + }}\infty } \right)} f\left( x \right) = - 4\].
\[\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {{\rm{0; + }}\infty } \right)} f\left( x \right) = 7\].
\[\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {{\rm{0; + }}\infty } \right)} f\left( x \right) = - 3\].
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 5 + \frac{1}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
\[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 2\].
\[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = - 4\].
\[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = - 3\].
\[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = - 5\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2x - \frac{2}{{{x^2}}},\,\,\forall x \ne 0\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
\(f\left( 1 \right)\).
\(f\left( 3 \right)\).
\(f\left( 0 \right)\).
\(f\left( { - 2} \right)\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) với \(x > 0\) bằng
\(4\).
\(2\).
\(1\).
\(3\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x\left( {1 - {x^2}} \right)\) trên khoảng \(\left( {0;\,1} \right)\) là
\(\frac{1}{9}\).
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(0\).
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{9}\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \sqrt { - {x^2} + 4x} \] trên khoảng \[\left( {0;3} \right)\] là
4.
2.
0.
-2.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( { - \infty \,\,;\,\,1} \right)\) bằng
5.
\( - 1\).
3.
\( - 3\).
