45 Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-3x2+m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

Đồ thị hàm số y=-x3+(m-2)x2-3m+3 có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là A. m < 0

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số g(x)=2f(x)-(x-1)2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số f(x)=x3+mx2+nx-1 với m , n là các tham số thực thỏa mãn .Tìm số cực trị của hàm số y=f(x).

Cho hàm số f(x)=x3-3x2+x+32 Phương trình f(f(x))2f(x)-1=1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x3+3x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng 

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+m4-x2+m-7 có điểm chung với trục hoành là [a;b] (với a;b ∈ℝ). Tính giá trị của S = 2a + b.

Giá trị của m để phương trình :

x+2x4+6-x+26-x4=m. 

Có hai nghiệm phân biệt là :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)4(x-2)5(x+3)3 . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(1+x2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ\{1} và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số y=12f(x)+3 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3x+10-2x=m.u(x) có nghiệm trên đoạn [0;5]?

Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc [12;2]

Biết rằng phương trình 2-x+2+x-4-x2=m có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a,b ∈ℝ. Khi đó giá trị của T=(a+2)2+b là?

Hàm số y=(x+m)3+(x+n)3-x3 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4(m2+n2)-m-n bằng

Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số y=x3-3(m+1)x2+3m(m+2)x nghịch biến trên đoạn [0;1]?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x3+3x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3-(m+1)x2+(m2+2m)x-3 nghịch biến trên khoảng (0;1)

Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện: 3x2+y2-2.log2x-y=12[1+log2(1-xy)] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=2(x3+y3)-3xy.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x3+3x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Tìm m để hàm số y=-x3+3x2+3mx+m-1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Khi đồ thị hàm số y=x3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất min T của biểu thức T= bcd + bc+3d.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)4(x-2)5(x+3)3 . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng (-∞;+∞). Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ 

Đồ thị của hàm số y=(f(x))2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)2(x2-2x) với ∀x∈ℝ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số  có 5 điểm cực trị?

Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên ℝ. Khi đó:

Tìm m để đường thẳng d: y=-1 cắt đồ thị (C) của hàm số y=x4-(3m+2)x2+3m tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+5+1-mx-2 đồng biến trên [5;+∞)?

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số  y=x-x2+1ax2+2có tiệm cận ngang.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình f(x2-2x)=m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [-32;72].