4 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây có đáp án (Thông hiểu)
4 câu hỏi
Cho tam giác ABC cân tại A và A^ = 66o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?
AB
AC
BC
AB, AC
Vì tam giác ABC cân tại A có:
A^=60o⇒B^=C^=180o-A^2=180o-66o2=57o
Vì A^>B^=C^ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC
Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có: BC⏜ >AB⏜ = AC⏜
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC cân tại A và A^ = 70o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung nhỏ nhất?
Cung AB
Cung AC
Cung BC
Cung AB, cung AC
Vì tam giác ABC cân tại A có:
A^=70o⇒B^=C^=180o-A^2=180o-70o2=55o
Vì A^>B^=C^ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC
Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có cung BC > cung AB = cung AC
Đáp án cần chọn là: D
Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; CD sao cho AOB^ = 120o; COD^ = 60o. So sánh các dây CD; AB
CD = 2AB
AB > 2CD
CD > AB
CD < AB < 2CD
Vì COD^<AOB^ nên cung CD nhỏ hơn cung AB, từ đó dây CD < AB (*)
Xét tam giác OCD cân tại O có COD^ = 60o nên ΔCOD là tam giác đều
=> CD = R
AB là dây không đi qua tâm nên AB < 2R => AB < 2CD (**)
Từ (*) và (**) ta có CD < AB < 2CD
Đáp án cần chọn là: D
Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho MON^ = 120o; EOF^ = 90o. Chọn đáp án đúng
MN = 2R
MN < 2R
2R < MN
Cả B, C đều đúng
Vì EOF^<MON^ nên cung EF nhỏ hơn cung MN, từ đó dây EF < MN (*)
Xét tam giác OEF cân tại O có EOF^ = 90o nên theo định lý Pytago ta có:
EF2 = OF2 + OE2 = R2 + R2 = 2R2 => EF = 2R (**)
MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***)
Từ (*), (**) và (***) ta có 2R < MN < 2R
Đáp án cần chọn là: D
