4 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc có đáp án (Vận dụng)
4 câu hỏi
Gọi h là khoảng cách giữa 2 lề thước song song. Áp một lề trùng với Ox, vẽ đường thẳng a theo lề kia cắt Oy tại A. Lại áp một lề thước trùng với Oy, vẽ đường thẳng b theo lề kia cắt Ox tại B. a cắt b ở M. Khẳng định nào dưới đây là đúng.
OM là tia phân giác của xOy^
AM = BM
ΔOAM cân tại A
ΔOBM cân tại B
Đáp án A
Từ M dựng MH⊥Ox;MK⊥Oy
MH=MK (cùng bằng độ rộng của thước)
Xét ∆ vuông OHM và ∆ vuông OKM có:
OM chung; MH=MK
⇒ΔOHM=ΔOKM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒O1^=O2^ (góc tương ứng)
⇒OM là tia phân giác của xOy^
Cho tam giác cân ABC(AB=AC) có BAC^=100°. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây là đúng
AI là tia phân giác của BAC^
BAI^=50°
IH = IK
CAI^=40°
Đáp án D
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: B1^+BAC^=90° (hai góc phụ nhau)
Xét tam giác ACK vuông tại K, ta có: C1^+BAC^=90° (hai góc phụ nhau)
Suy ra: C1^=B1^
Ta lại có: B^1+B^2=ABC^, C^1+C^2=ACB^
Mà ABC^=ACB^ (do tam giác ABC cân tại A)
⇒C2^=B2^
Do đó ΔIBC cân tại tại I nên IB=IC(2)
Xét ΔIKB và ΔIHC, có:
IKB^=IHC^=90°
IB = IC (cmt)
C1^=B1^ (cmt)
⇒ΔIKB=ΔIHC (cạnh huyền – góc nhọn)
Từ (1) và (2) ta có:
ΔIHC=ΔIKB (cạnh huyền, góc nhọn)
Nên IH = IK
⇒ I thuộc tia phân giác của BAC^
⇒ Al là phân giác của góc BAC^. Đáp án A đúng
⇒BAI^=CAI^=BAC^2=50°. Suy ra B đúng, D sai
Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có A^=900, B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :
OA là tia phân giác của góc xOy
OA⊥BC
OA là tia phân giác của góc CAB^
OA là trung trực của BC
Đáp án A
Vẽ AH⊥Ox,AK⊥Oy
Vì xOy^=90°⇒OH⊥OK
⇒AK//OH ( từ vuông góc đến song song)
Mà AH⊥OH
⇒AK⊥AH⇒KAH^=90°
Xét ΔKAC và ΔHAB có:
KAC^=HAB^ (cùng phụ góc (CAH)
AC=AB(gt)
Nên ΔKAC=ΔHAB (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra AK = AH suy ra A thuộc vào tia phân giác của góc xOy
Vậy OA là tia phân giác của góc xOy
Cho ΔABC vuông tại A. Dựng ở một nửa phẳng bờ BC, không chứa A tam giác vuông cân CDB tại D. Hạ DP⊥AB,DQ⊥AC. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau
(I) AD là phân giác BAC^
(II) DQ = DP
(III) CAD^=PAD^=45°
0
1
2
3
Đáp án D
Xét ΔDBP và ΔDCQ. Có P^ và Q^=1v
DB=DC(gt)
BDP^=CDQ^ (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
⇒ΔDBP=ΔDCQ(g.c.g)
⇒DQ = DP (hai cạnh tương ứng) nên (II) đúng
⇒ D thuộc vào tia phân giác của BAC^ nên (I) đúng
⇒BAD^=CAD^=BAC^2=45° nên (III) đúng
Cả 3 phát biểu trên đều đúng
