Quiz

30 câu Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Hình học 10 có đáp án

VietJackToánLớp 103 lượt thi

Bắt đầu ngay

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$\vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C})$

$\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$

$\vec{A N} + \vec{B P} + \vec{C M} = \vec{0}$

$\vec{A M} + \vec{B N} = \vec{C P}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC cạnh a, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$|\vec{A G}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$|\vec{A G} + \vec{B G}| = a$

$|\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}| = 0$

$|\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}| = \vec{0}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{A M} + \vec{B M}| = 2 |\vec{C M}|$

Một đường thẳng

Một đường tròn

Một tia

Một điểm

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD và các điểm M, N thỏa mãn $\vec{A M} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A D}; \vec{A N} = x \vec{A B} + 5 \vec{A D}$ . Để ba điểm M, N, C thẳng hàng thì:

x = 1

x = 3

x = 5

x = 7

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{A N} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}$

$\vec{A N} = \frac{3}{4} \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A C}$

$\vec{A N} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}$

$\vec{A N} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $3 \vec{a} - 4 \vec{b}$ ?

$4 \vec{a} - 3 \vec{b}$

$3 \vec{a} + 4 \vec{b}$

$- 4 \vec{a} - 3 \vec{b}$

$\frac{3}{4} \vec{a} - \vec{b}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{A C} = \vec{B D} .$

$\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = \vec{0} .$

$|\vec{A B} - \vec{A D}| = |\vec{A B} + \vec{A D}| .$

$|\vec{B C} + \vec{B D}| = |\vec{A C} - \vec{A B}| .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các điểm A, B, C, D, E, F. Khi đó $\vec{E B} + \vec{D E} + \vec{A C} + \vec{B F} + \vec{C D}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?

$\vec{A E}$

$\vec{A F}$

$\vec{A D}$

$\vec{A C}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1;2) và tâm hình vuông là I(-1; -4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

x + 3y + 13 = 0

3x – y + 1 = 0

x – y – 3 = 0

x + y + 5 = 0

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 1), B(-2; 4) và G(1; 2) là trọng tâm của tam giác. Khi đó tọa độ đỉnh C là:

C(0; 7/3)

C(4; 1)

C(2; -3)

C(-2; 2)

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\vec{a} = (x; 2), \vec{b} = (- 5; 1), \vec{c} = (x; 7) .$ Tìm x biết $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

x= - 15

x= 3

x = 15

x= 5

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

(1 ; 2)

(-2; -3)

(-3 ; -2)

(- 4 ; -1)

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là sai?

$\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$ hoặc $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là

Một điểm

Một tia

Một đường thẳng

Một đường tròn

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tam giác ABC có . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC =2MB. Tính độ dài cạnh AM.

$A M = 4 \sqrt{2} .$

$A M = 3.$

$A M = 2 \sqrt{3} .$

$A M = 3 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác vuông cân ABC cạnh huyền bằng a. khi đó giá trị của biểu thức tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} + \vec{B C} . \vec{C A} + \vec{C A} . \vec{A B}$ là

$- a^{2}$

$- 2 a^{2}$

$2 a^{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật $(0 ° < α \leq 90 °)$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

$\sin α = \frac{24}{25}$

$\sin α = \frac{7}{25}$

$\cos α = \frac{24}{25}$

$\cos α = \frac{- 7}{25}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $A C = \frac{15}{2} cm$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

AD = 6 cm.

AD = 9 cm.

AD = 12 cm.

$A D = 12 \sqrt{2}$ cm.

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a $\vec{a} = (x_{1}; y_{1}), \vec{b} (x_{2}; y_{2})$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

$\vec{a} . \vec{b} = x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2}$

$|\vec{a}| = \sqrt{{x_{1}}^{2} + {y_{1}}^{2}}$

$\vec{a} ⊥ \vec{b} ⟺ x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2} = 0$

${|\vec{a} . \vec{b}|}^{2} \leq ({x_{1}}^{2} + {y_{1}}^{2}) ({x_{2}}^{2} + {y_{2}}^{2})$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó $\cos \overset{⏜}{A B C}$ bằng

$- \frac{11}{\sqrt{170}}$

$\frac{11}{\sqrt{170}}$

$- \frac{7}{\sqrt{170}}$

$\frac{7}{\sqrt{170}}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các điểm A(-3; 2), B(1; 4). Điểm M trên trục Ox cách đều A và B có tọa độ là

$M (\frac{1}{2}; 0)$

$M (- \frac{1}{2}; 0)$

$M (\frac{3}{2}; 0)$

M(4; 0)

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC với A(-2;1),B(3;4), C(1;0). Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là

5x – 3y – 5 =0

3x +2y – 3= 0

x +2y – 1 = 0

5x +3y – 5 = 0

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho α $(0 ° \leq α \leq 90 °)$ là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x + 2y + 4 = 0, d2: 4x - y = 0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

$\sin α = \frac{2}{\sqrt{85}}$

$\cos α = \frac{- 9}{\sqrt{85}}$

$\sin α = \frac{9}{\sqrt{85}}$

$\cos α = \frac{- 2}{\sqrt{85}}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật (H) có đỉnh A(-2;1) và phương trình hai cạnh của hình chữ nhật là x – 2y + 1 = 0 và 2x + y – 4 = 0. Diện tích hình chữ nhật (H) là

19/5

21/5

23/5

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

$x^{2} + y^{2} - 3 x - 7 y + 12 = 0.$

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 5 = 0.$

$x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y - 10 = 0.$

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0.$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ và đường thẳng ∆ : x + y – m = 0. Để đường thẳng ∆ cắt (C) theo dây cung AB có độ dài bằng 10 thì giá trị của m là:

$m = 1 \pm 4 \sqrt{3}$

$m = - 1 \pm 4 \sqrt{3}$

$m = - 1 \pm 2 \sqrt{6}$

Không tồn tại giá trị của m

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + 1 = 0$ . Để qua điểm A(m+2; 1) kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) và hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc 120° thì giá trị m là:

$m = \pm 2 \sqrt{2}$

$m = \pm 2 \sqrt{3}$

$m = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Không tồn tại giá trị của m

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\frac{x^{2}}{4 m + 1} + \frac{y^{2}}{3 m} = 1$ . Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì: