3 câu Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Vận dụng)
3 câu hỏi
Cho ∆ABC nhọn có BCA^=50°. Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Khẳng định sai là
AHB^=130°;
HBC^=40°;
HAC^=HBC^;
AB < MC.
Cho ∆ABC nhọn có đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng nhất.
∆AIK cân tại A;
∆AIK vuông cân tại A;
∆AIK đều;
∆AIK vuông tại A.
Cho ∆ABC vuông tại C, đường cao CD. Trên cạnh CD lấy M (M khác C và D). Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại N. Khẳng định đúng là
M là trọng tâm ∆ABC;
M là trực tâm ∆ABC;
MA = MB = MC;
M là trực tâm ∆ACN.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
CD là đường cao của ∆ABC ⇒ CD ⊥ AB hay CD ⊥ AN
∆ABC vuông tại C (giả thiết) ⇒ BC ⊥ AC
Mà MN // BC (giả thiết)
Do đó MN ⊥ AC
Xét ∆CAN có:
NM và CD là đường cao và chúng cắt nhau tại M
Do đó M là trực tâm của ∆CAN.
