Quiz

29 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Mệnh đề chứa biến và áp dụng vào suy luận toán học

VietJackToánLớp 107 lượt thi

Bắt đầu ngay

29 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

1) Hà nội là thủ đô của Việt Nam

2) $\forall x \in R$ , 5x – $x^{2}$ > 1

3) 6x + 1 > 3

4) Phương trình $x^{2}$ + 3x – 1 > 0 có nghiệm

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến?

15 là số nguyên tố

a + b = c

$x^{2}$ + x = 0

2n + 1 chia hết cho 3

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “ $\forall x \in X$ , P(x)” khẳng định rằng:

Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm

Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm

Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ

Có một số người cao trên 180cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề “ $\exists x \in R, x^{2} = 2$ ” khẳng định rằng:

Bình phương của mỗi số thực bằng 2

Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2

Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2

Nếu x là một số thực thì $x^{2}$ = 2

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm mệnh đề đúng:

" 3 + 6 $\leq$ 8"

" $\sqrt{15} > 4 \Rightarrow 3 \geq \sqrt{3}$ "

" $\forall x \in R, x^{2} > 0$ "

“Tam giác ABC vuông tại $A \Leftrightarrow {AB}^{2} + {BC}^{2} = {AC}^{2}$ "

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Không có số chẵn nào là số nguyên tố

$\forall x \in R, - x^{2} < 0$

$\exists n \in N, n (n + 1) + 6$ chia hết cho 11

Phương trình 3 $x^{2}$ - 6 = 0 có nghiệm hữu tỉ

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là mệnh đề đúng?

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề chứa biến: “ $x^{3} - 3 x^{2} + 2 x = 0$ ” đúng với một trong những giá trị nào của x dưới đây?

x = 0, x = 2

x = 0, x = 3

x = 0, x = 2, x = 3

x = 0, x = 1, x = 2

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P: “2x-1 $\geq$ 0 ” là mệnh đề sai:

$x > \frac{1}{2}$

$x \geq \frac{1}{2}$

$x < \frac{1}{2}$

$x \leq \frac{1}{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

$\exists x \in ℤ, 2 x^{2} - 8 = 0$

$\exists n \in ℕ, (n^{2} + 11 n + 2)$ chia hết cho 11

Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5

$\exists n \in ℕ, (n^{2} + 1)$ chia hết cho 4

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

$\forall x \in ℝ, \exists y \in ℝ, x + y^{2} \geq 0$

$\exists x \in ℝ, \forall y \in ℝ, x + y^{2} \geq 0$

$\forall x \in ℝ, \forall y \in ℝ, x + y^{2} \geq 0$

$\exists x \in ℝ, \forall y \in ℝ, x + y^{2} \leq 0$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5\}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

$x \in A \Rightarrow x \leq 5$

Nếu x $\in$ A và 1 < x < 5 thì x < 5

x $\in$ A và $x ⋮ 5 \Rightarrow x = 5$

$|x| \leq 5 \Rightarrow x \in A$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng?

$\forall x, x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5}$ hoặc $x < - \sqrt{5}$

$\forall x, x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$

$\forall x, x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}$

$\forall x, x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq \sqrt{5}$ hoặc $x \leq - \sqrt{5}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

$\exists x \in ℝ, x^{2} < x$

$\forall x \in ℝ, x^{2} > x$

$\forall x \in ℝ, |x| > 1 \Rightarrow x > 1$

$\forall x \in ℝ, x^{2} \geq x$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\forall x \in ℕ *, x^{3} - x$ là bội số của 3

$\exists x \in ℚ, x^{2} = 3$

$\forall x \in ℕ, 2^{x} + 1$ là số nguyên tố

$\forall x \in ℕ, 2^{x} \geq x + 2$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề $P : " \forall x \in ℝ, 2 x - 9 = 0 "$

$\bar{P} : " \forall x \in ℝ, 2 x - 9 < 0 "$

$\bar{P} : " \forall x \in ℝ, 2 x - 9 \neq 0 "$

$\bar{P} : " \exists x \in ℝ, 2 x - 9 \geq 0 "$

$\bar{P} : " \exists x \in ℝ, 2 x - 9 \neq 0 "$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề $P (x) : " \forall x \in R, x^{2} - x + 7 < 0 "$ . Phủ định của mệnh đề P là:

$\exists x \in R, x^{2} - x + 7 > 0$

$\forall x \in R, x^{2} - x + 7 > 0$

$\forall x \notin R, x^{2} - x + 7 \geq 0$

$\exists x \in R, x^{2} - x + 7 \geq 0$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”?

Mọi động vật đều không di chuyển

Mọi động vật đều đứng yên

Có ít nhất một động vật di chuyển

Có ít nhất một động vật không di chuyển

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mệnh đề “ $\forall x \in ℝ, x^{2} < x$ ”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề?

$\exists x \in ℝ, x^{2} < x$

$\exists x \in ℝ, x^{2} \geq x$

$\forall x \in ℝ, x^{2} < x$

$\forall x \in ℝ, x^{2} \geq x$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x): “ $x^{2}$ + 3x + 1 > 0 với mọi x” là:

Tồn tại x sao cho $x^{2}$ + 3x + 1 > 0

Tồn tại x sao cho $x^{2}$ + 3x + 1 ≤ 0

Tồn tại x sao cho $x^{2}$ + 3x + 1 = 0

Tồn tại x sao cho $x^{2}$ + 3x + 1 < 0

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mênh đề “ $\forall x \in ℝ, x^{2} + x \geq - \frac{1}{4}$ ”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó

$\bar{A} : " \exists x \in ℝ, x^{2} + x \geq - \frac{1}{4} "$ Đây là mệnh đề đúng

$\bar{A} : " \exists x \in ℝ, x^{2} + x \leq - \frac{1}{4} "$ Đây là mệnh đề đúng

$\bar{A} : " \exists x \in ℝ, x^{2} + x < - \frac{1}{4} "$ Đây là mệnh đề đúng

$\bar{A} : " \exists x \in ℝ, x^{2} + x < - \frac{1}{4} "$ Đây là mệnh đề sai

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P (x) : " \exists x \in R : x^{2} + 2 x + 5$ là số nguyên tố” là:

$\forall x \notin R : x^{2} + 2 x + 5$ là hợp số

$\exists x \in R : x^{2} + 2 x + 5$ là hợp số

$\forall x \in R : x^{2} + 2 x + 5$ là hợp số

$\exists x \in R : x^{2} + 2 x + 5$ là số thực

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phủ định của mệnh đề $P (x) : " \exists x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} = 1 "$ là:

$" \exists x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} = 1 "$

$" \forall x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} = 1 "$

$" \forall x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} \neq 1 "$

$" \exists x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} \geq 1 "$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí?

$\forall x \in R, x > - 2 \Rightarrow x^{2} > 4$

$\forall x \in R, x > 2 \Rightarrow x^{2} > 4$

$\forall x \in R, x^{2} > 4 \Rightarrow x > 2$

$\forall x \in R, x^{2} > 4 \Rightarrow x > - 2$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi x, y, z bất kì thì các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy ra $|x| < |y - z|; |y| < |z - x|; |z| < |x - y|$ ”

Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau:

(I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời.

(II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được:

(x – y + z)(x + y – z) < 0

(y – z + x)(y + z – x) < 0

(z – x + y)(z + x – y) < 0

(III) Sau đó, nhân vế theo vế ta thu được:(x – y + z $)^{2}$ (x + y – z)(-x + y + z) < 0 (vô lí)

Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoan nào?

(I)

(II)

(III)

Lý luận đúng

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

“Chứng minh rằng $\sqrt{2}$ là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:

Bước 1: Giả sử $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m,n sao cho $\sqrt{2} = \frac{m}{n}$ (1)

Bước 2: Ta có thể giả định thêm $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản

Từ đó $2 n^{2} = m^{2}$ (2)

Suy ra $m^{2}$ chia hết cho 2 => m chia hết cho 2 => ta có thể viết m = 2p

Nên (2) trở thành $n^{2} = 2 p^{2}$

Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n=2q

Và (1) trở thành $\sqrt{2} = \frac{2 p}{2 q} = \frac{p}{q} \Rightarrow \frac{m}{n}$ không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết

Bước 4: vậy $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Lập luận trên đúng tới hết bước nào?

Bước 1

Bước 2

Bước 3

Bước 4

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?

Điều kiện đủ để trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau là hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

Điều kiện đủ để diện tích ta giác bằng nhau là hai ta giác ấy bằng nhau.

Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là hình thoi.

Điều kiện đủ để một số nguyên dương a có tận cùng bằng 5 là số đó chia hết cho 5.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các phát biểu nào sau đây không thể là phát biểu của mệnh đề đúng P => Q

Nếu P thì Q

P kéo theo Q

P là điều kiện đủ để có Q

P là điều kiện cần để có Q

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mệnh đề: “nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân

Điều kiện đủ dể tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

Cả A, B đều đúng

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizToán - Lớp 10

25 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương 3

25 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

14 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 3

14 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 2

16 câu hỏi9 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 1

15 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

17 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh có cấu trúc đặc biệt

17 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

13 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh bậc nhất hai ấn

13 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

35 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương II

35 câu hỏi9 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương II- Phần II

15 câu hỏi6 lượt thi

Facebook Youtube