256 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải (P4)

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;0;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0. Viết đường thẳng $△$ đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 3x+y+z=0$ và đường thẳng $△: \frac{x-3}{1}=\frac{y+4}{-2}=\frac{z-1}{2}$. Phương trình của đường thẳng d nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, cắt và vuông góc với đường thẳng $△$ là

Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường vuông góc chung $△$ của hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-2}{2}$ và $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=-3t\\ y=t\\ z=-1-3t\end{array}\right.$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+t\\ z=3+2t\end{array}\right.$ và mặt phẳng (P): x-2y+3z-2=0. Đường thẳng $△$ nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc đường thẳng d có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{3}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z+1}{1}$ và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-12=0. Viết phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-1}$; $d_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}$ Phương trình đường thẳng $△$ cắt $d_1,d_2$ lần lượt tại A và B sao cho AB nhỏ nhất là

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d_1: \left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=3\end{array}\right.$ và $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+7t\\ z=3+t\end{array}\right.$ Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa $d_1$ và $d_2$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;0;1) và vuông góc với hai đường thẳng $d_1: \left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-4+t\\ z=3-t\end{array}\right.$ và $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-3+2t\\ z=4-t\end{array}\right.$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+y-2z=0 và hai đường thẳng $d_1: \frac{x+1}{-1}=\frac{y-6}{2}=\frac{z}{1}$ và $d_2: \frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+4}{4}$ . Đường thẳng vuông góc với (P) cắt cả hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng $d: \frac{x+2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{3}$. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên (P) có phương trình là

Cho đường thẳng d: $\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{2}$và mặt phẳng (P): x-y-z-2=0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-3;-1) và B(4;-1;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng $d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+7}{-2}$. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là

Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(2;1;-1), B(-2;3;1) và C(0;-1;3). Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Phương trình đường thẳng d là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 và đường thẳng $d: \frac{x-1}{-1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{1}$. Phương trình tham số của đường thẳng $△$ đi qua A(0;-1;4), vuông góc với d và nằm trong (P) là

Đường thẳng $△$ là giao của hai mặt phẳng x+z-5=0 và x-2y-z+3=0 thì có phương trình là

Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 3x+y-3=0, (Q): 2x+y+z-3=0.

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$, $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=1+2t\\ z=-1+t\end{array}\right.$ và điểm A(1;2;3). Đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với $d_1$ và cắt $d_2$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-6;0;0), B(0;-4;0), C(0;0;6). Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng có phương trình là

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1;0), B(-1;3;1)?

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-2;3) và hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+3}{1}$ ; $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2t\\ z=1\end{array}\right.$ . Viết phương trình đường thẳng $△$ đi qua A vuông góc với $d_1$ và $d_2$

Trong không gian Oxyzcho điểm A(1;-1;2) và hai đường thẳng $d_1: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}$; $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+2t\\ z=-2-5t\end{array}\right.$. Viết phương trình đường thẳng $△$ đi qua A vuông góc với $d_1$ và $d_2$

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;0)và đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$. Viết phương trình đường thẳng $△$ đi qua điểm A cắt và vuông góc với đường thẳng d