256 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải (P2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-3y+z+3=0. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox, Oz. Tính diện tích tam giác OMN

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ $\overrightarrow{u}=(1;1;-2), \overrightarrow{v}=(1;0;m)$. Tìm tất c giá trị của m để góc giữa $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ bằng 45$°$.

Trong không gian tọa độ Oxyz góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{u}=(\sqrt{3};0;1)$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;3), B(3;2;-4). Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;-1;2), B(2;-3;0), C(-2;1;1), D(0;-1;3). Gọi (L) là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=1$. Biết rằng (L) là một đường tròn, tính bán kính đường tròn đó

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;1), C(6;1;0) và đỉnh D(a,b,c). Biết rằng hình thang có diện tích là $6\sqrt{2}$, tính a+b+c

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích của tứ diện OABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}$ và $d_2: \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}$. Phương trình mặt phẳng (P)chứa $\left(d_1\right)$ sao cho góc giữa (P) và đường thẳng $\left(d_2\right)$ là lớn nhất là: ax-y+cz+d=0. Giá trị của biểu thức T=a+c+d bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;-2), B(-1;1;0) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông cân tại B. Cao độ của điểm C bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;3;2) và B(2;4;$\frac{1}{2}$) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3t\\ z=-3+5t\end{array}\right.$ Phương trình chính tắc của d là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $△$ đi qua A(2;-1;2) và nhận véc tơ $\overrightarrow{u}=(-1;2;-1)$ làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trục Ox có phương trình tham số là

Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-4=0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2;-1;3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(1;2;-4)$ là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm E(-1;0;2) và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=(3;1;-7)$. Phương trình của đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 3x-4y+7z+2=0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trục Oycó phương trình là

Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm I(1;-1;-1) và nhận $\overrightarrow{u}(-2;3;-5)$ là véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $△$ đi qua điểm M(2;0;1) và có một vecto chỉ phương $\overrightarrow{a}=(4;-6;2)$. Phương trình tham số của $△$ là

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1;-1)có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(1;2;3)$là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $△$ đi qua M(1;2;-3) nhận vectơ $\overrightarrow{u}=(-1;2;1)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho E(-1;0;2) và F(2;1;-5). Phương trình đường thẳng EF là

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+y-2z+3=0