Quiz

245 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Admin40 câu hỏiToánLớp 12

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x^{2} - 1)}^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 8

D. 3

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2}$ $+ c x + 4$ (C). Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 20 a^{2} + 20 b^{2} + 5 c^{2}$ .

A. 32

B. 64

C. 16

D. 8

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=m có 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0; \frac{3 π}{2}]$ là:

A. [-2;2]

B. (0;2)

C. (-2;2)

D. [0;2)

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2

B. Hàm số đạt cực đại tại x=4

C. Hàm số có 3 cực tiểu

D. Hàm số đạt cực tiểu là 0

5. Nhiều lựa chọn

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khi đó M-m bằng:

A. $4$

B. $2 (\sqrt{2} - 1)$

C. $2 - \sqrt{2}$

D. $2 (\sqrt{2} + 1)$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm.

A. -2<m<-1

B. m>0,m=-1

C. m=-2,m>-1

D. m=-2,m $\geq$ -1

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có f(2)=f(-2)=0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y = {(f (3 - x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2;5)

B. (1; $+ \infty$ )

C. (-2;-1)

D. (1;2)

8. Nhiều lựa chọn

Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ (C) tại cực trị của .

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

10. Nhiều lựa chọn

Hai đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. (-1;1)

C. $(1; + \infty)$

D. (0;1)

12. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} - 4 m x$ đồng biến trên đoạn $[1; 4]$ .

A. m $\in ℝ$

B. m $\leq \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$ <m<2

D. $m \leq 2$

13. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $ℝ$ ?

A. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

B. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

C. $y = \log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

14. Nhiều lựa chọn

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm:

A. M(1;3)

B. N(-1;7)

C. Q(3;1)

D. P(7;-1)

15. Nhiều lựa chọn

Tìm các số thực m để hàm số $y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + m x - 5$ có cực trị.

A. $m \neq - 2$ hoặc -3<m<1

B. -3<m<1

C. m<-3 hoặc m>1

D. -2<m<1

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình sau:

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -2018 tại bao nhiêu điểm ?

A. 4

B. 0

C. 2

D. 1

17. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - m x + 1}$ có đúng 3 đường tiệm cận.

A. -2<m<2

B. $\{\begin{cases} m > 2 \\ m < - 2 h o ặ c m \neq - \frac{5}{2} \end{cases}$

C. m>2 hoặc m<-2

D. $\{\begin{cases} m > 2 \\ m \neq \frac{5}{2} \end{cases}$ hoặc m<-2

18. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

C. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x - 1$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

19. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2017 x - 2018}{x}$ có đường tiệm cận đứng là

A. x=2017

B. x=-1

C. y=-1

D. y=2017

20. Nhiều lựa chọn

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $[1; 3]$ trên đoạn [1;3] bằng

A. $\frac{65}{3}$

B. 6

C. 20

D. $\frac{52}{3}$

21. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Tập nghiệm S của bất phương trình $f' (x) \geq f (x)$ có bao nhiêu giá trị nguyên ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = m x^{3} - x^{2} - 2 x + 8 m$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $m \in [- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}]$

B. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2})$

C. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}) / \{0\}$

D. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) / \{0\}$

23. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ , có bảng biến thiên như hình sau

Mệnh đề sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

24. Nhiều lựa chọn

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{3 x - 1}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

A. Vô số

B. 4

C. 0

D. 2

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

26. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x + m x + 1$ đồng biến trên $(1; + \infty)$

A. 2007

B. 2030

C. 2005

D. 2018

27. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. 1

D. $- \frac{1}{2}$

28. Nhiều lựa chọn

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ với trục hoành là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

29. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

30. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;1)

31. Nhiều lựa chọn

Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 5$

B. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 5$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$

D. $y = x^{3} - 3 x + 5$

32. Nhiều lựa chọn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - x - 2}$ là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

33. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số y=2sinx là

A. [0;2]

B. [-2;2]

C. R

D. [-1;1]

34. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị

B. Nếu $|m| > 2$ thì phương trình f(x)=m có nghiệm duy nhất

C. Hàm số y=f(x) có cực tiểu bằng -1

D. Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;2] bằng 2

35. Nhiều lựa chọn

Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên R

A. [-1;1]

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. (-1;1)

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số g(x)=f(1-x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$