Quiz

245 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết (P4)

VietJackToánLớp 122 lượt thi

40 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x^{2} - 1)}^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2}$ $+ c x + 4$ (C). Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 20 a^{2} + 20 b^{2} + 5 c^{2}$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=m có 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0; \frac{3 π}{2}]$ là:

[-2;2]

(0;2)

(-2;2)

[0;2)

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?

Hàm số đạt cực đại tại x=2

Hàm số đạt cực đại tại x=4

Hàm số có 3 cực tiểu

Hàm số đạt cực tiểu là 0

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khi đó M-m bằng:

$4$

$2 (\sqrt{2} - 1)$

$2 - \sqrt{2}$

$2 (\sqrt{2} + 1)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm.

-2<m<-1

m>0,m=-1

m=-2,m>-1

m=-2,m $\geq$ -1

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có f(2)=f(-2)=0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y = {(f (3 - x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;5)

(1; $+ \infty$ )

(-2;-1)

(1;2)

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ (C) tại cực trị của .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- \infty; - 1)$

(-1;1)

$(1; + \infty)$

(0;1)

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} - 4 m x$ đồng biến trên đoạn $[1; 4]$ .

m $\in ℝ$

m $\leq \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$ <m<2

$m \leq 2$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $ℝ$ ?

$y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

$y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

$y = \log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$

$y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm:

M(1;3)

N(-1;7)

Q(3;1)

P(7;-1)

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các số thực m để hàm số $y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + m x - 5$ có cực trị.

$m \neq - 2$ hoặc -3<m<1

-3<m<1

m<-3 hoặc m>1

-2<m<1

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình sau:

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -2018 tại bao nhiêu điểm ?

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - m x + 1}$ có đúng 3 đường tiệm cận.

-2<m<2

$\{\begin{cases} m > 2 \\ m < - 2 h o ặ c m \neq - \frac{5}{2} \end{cases}$

m>2 hoặc m<-2

$\{\begin{cases} m > 2 \\ m \neq \frac{5}{2} \end{cases}$ hoặc m<-2

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

$y = x^{3} - 3 x - 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

$y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x - 1$

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2017 x - 2018}{x}$ có đường tiệm cận đứng là

x=2017

x=-1

y=-1

y=2017

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $[1; 3]$ trên đoạn [1;3] bằng

$\frac{65}{3}$

$\frac{52}{3}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Tập nghiệm S của bất phương trình $f' (x) \geq f (x)$ có bao nhiêu giá trị nguyên ?

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = m x^{3} - x^{2} - 2 x + 8 m$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

$m \in [- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}]$

$m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2})$

$m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}) / \{0\}$

$m \in (- \infty; \frac{1}{2}) / \{0\}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ , có bảng biến thiên như hình sau

Mệnh đề sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{3 x - 1}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

Vô số

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x + m x + 1$ đồng biến trên $(1; + \infty)$

2007

2030

2005

2018

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất

$\frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ với trục hoành là

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

$y = x^{3} + 3 x + 1$

$y = x^{2} - 2 x$

$y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 3 x - 1$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và khoảng $(1; + \infty)$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;1)

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 5$

$y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 5$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$

$y = x^{3} - 3 x + 5$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - x - 2}$ là

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số y=2sinx là

[0;2]

[-2;2]

[-1;1]

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị

Nếu $|m| > 2$ thì phương trình f(x)=m có nghiệm duy nhất

Hàm số y=f(x) có cực tiểu bằng -1

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;2] bằng 2

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên R

[-1;1]

$m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

$(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

(-1;1)

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số g(x)=f(1-x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$