Quiz

245 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết (P2)

VietJackToánLớp 122 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

40 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $ℝ$ ?

$y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 3 x - 1$

$y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$

$y = \frac{x - 1}{x + 2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai?

Hàm số y=f(x)nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ .

Hàm số y=f(x)nghịch biến trên khoảng (a;b)khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f' (x) = 0$ tại hữu hạn giá trị $x \in (a; b)$ .

Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ khi và chỉ khi : $x_{1} > x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ .

Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì hàm số y=f $(x)$ nghịch biến trên khoảng (a;b).

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = |\frac{x + 1}{x - 3}|$ có đồ thị là . Khẳng định nào sau đây là sai?

Đồ thị (C)cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm

Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận.

Hàm số có một điểm cực trị

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào?

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$

$y = x^{4} - 2 x^{2}$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 x + 2 k h i x < - 1 \\ m x + 2 k h i x \geq - 1 \end{cases}$ liên tục tại x=-1

$m = - \frac{3}{2}$

$m = \frac{5}{2}$

$m = - \frac{5}{2}$

$m = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 5 x + 7$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; 0]$ bằng bao nhiêu?

-143

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = e^{\frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}}$ . Tìm mệnh đề đúng.

Hàm số f(x)nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 0)$ và $(3; + \infty)$ .

Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 0)$ và $(3; + \infty)$

Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; + \infty)$ và $(3; + \infty)$

Hàm số f(x) đồng biến trên $(0; 3)$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

-1

-2

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-1;0)

(-1;1)

(-1; $+ \infty$ )

(0;1)

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = x^{3} - 3 x + 1$

$y = x^{3} - 3 x$

$y = - x^{3} + 3 x + 1$

$y = x^{3} - 3 x + 3$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[- 1; 3]$ . Giá trị M+n bằng

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2019} {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ . Số điểm cực đại của hàm số f(x) là

-1

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2f(x)=3 là

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2019$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ .

$m \geq \frac{1}{2}$

$m < \frac{1}{2}$

$m = \frac{1}{2}$

$m \geq 0$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} - \frac{m x^{4}}{4} + 2$ đạt cực đại tại x=0 là

m>0

m<0

$m \in ℝ$

Không tồn tại

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f (e^{x^{2}}) = m$ có đúng hai nghiệm thực là

$\{0\} \cup (4; + \infty)$

$[0; 4]$

$[4; + \infty)$

$\{0; 4\}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(x^{2} - 1) (x - 1) x^{3} + {(x^{2} - x)}^{2} (2 - m)$ $+ (x^{2} - 1) (x - 1) \geq 0, \forall x \in ℝ$

$m \leq 2$

$m \leq - \frac{1}{4}$

$m \leq 6$

$m \leq 1$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực đại tại x=0.

Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực tiểu tại x=0.

Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không đạt cực trị tại x=0.

Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không đạt cực trị

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $f (x) = - \sqrt{3}$ là

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f' (x) = - x^{2} - 2$ $\forall x \in ℝ$ . Bất phương trình f(x)<m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi

$m \geq f (1)$

$m \geq f (0)$

m>f(0)

m>f(1)

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số $y = m x^{4} - x^{2} + 1$ có đúng 1 điểm cực trị là

$(- \infty; 0)$

$(- \infty; 0]$

$(0; + \infty)$

$[0; \infty)$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ lần lượt là

y=1;x=1

y=-1;x=1

y=-1;x=-1

y=1;x=-1

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - m x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ khi và chỉ khi

$m \in [1; + \infty)$

$m \in (1; + \infty]$

$m \in [0; + \infty)$

$m \in (0; + \infty)$

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2 f (x) - 1}$ là

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = {(1 - x^{2})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ .

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ .

Hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là.

y=2

x=1

x=2

y=2

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là:

$(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$

$(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

$(- 1; 0)$ và $(0; 1)$

$(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

CĐ x=0

CĐ x=-5

CT x=1

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ / \{1\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f(x)=m có đúng ba nghiệm là

S=(-1;1)

S= $[- 1; 1]$

S= $\{1\}$

S= $\{- 1; 1\}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$

$f (x) = x^{2} - 4 x + 1$

$f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 4$

$f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây.

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 3 x + 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

$y = - x^{3} + 3 x + 1$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ trên đoạn $[- 2; 0]$ ?

$e^{2}$

$- \frac{2}{e}$

-1

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x), $x \in [- 2; 3]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 2; 3]$ . Giá trị của M+n là

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m m x$ $+ m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục Ox.

$\frac{4}{3}$

$\frac{2}{3}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số giá trị nguyên dương của m để phương trình $f (x^{2} - 4 x + 5) + 1 = 0$ có nghiệm là

Vô số

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x - m$ , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $g (x) \geq 0$ nghiệm đúng với $x \in [- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là

$m \leq 3 f (\sqrt{3})$

$m \leq 3 f (0)$

$m \geq 3 f (1)$

$m \geq 3 f (- \sqrt{3})$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} +$ $(m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?