245 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Tìm điểm cực đại $x_0$ của hàm số $y=x^3-3x+1$ 

Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-3x^2+5x-2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết rằng hàm số$f\left(x\right)=x^3-3x^2-9x+28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;4\right]$ tại $x_0$ .Tính $P=x_0+2018$

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^3+dx+e$$\left(a\ne 0\right)$ . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giả sử $m=-\frac{a}{b},a,b\in {\mathrm{\mathbb{Z}}}^{*},(a,b)=1$ là giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=-3x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng $∆:x-2y-2=0$ với O là gốc tọa độ. Tính a+2b.

Biết rằng đồ thị hàm số $y=x^3-4x^2+5x-1$ cắt đồ thị hàm số y=1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right){\left(x^2-1\right)}^2$ tại điểm M(2;9) là

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình $y=ax+b$ là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+b 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số $y=m{x}^4+\left(m+1\right)x^2+1$ có đúng một điểm cực đại?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng hai nghiệm.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-m^2}{x+8}$ với m là tham số thực. Giả sử $x_0$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị $m_0$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng hai nghiệm.

Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

Đồ thị hàm số $y=x^3+b{x}^2-x+d$ $\left(b,d\in \mathrm{ℝ}\right)$có thể là dạng nào trong các dạng trên?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c (a\ne 0)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Tính P=a-2b+3c

Hàm số dạng $y=a{x}^4+b{x}^2+c (a\ne 0)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $\frac{x+1}{2x-2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y=x^4-2018x^2-2019$ là

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=x^4-4x^2+5$  trên đoạn $\left[-2;3\right]$ bằng

Hàm số $y=x^3-3x^2+3x-4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+mx-\frac{3}{2x}$ đồng biến trên  khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ? 

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x -1. Biết phương trình f(x)=0 có ba nghiệm $x_1<x_2<x_3$. Giá trị của $x_1{x}_3$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-\sqrt{4-x^2}}{x^2-2x-3}$ có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n . Giá trị của m+n là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+4$ có đồ thị (C) , đường thẳng (d): y=m(x+1) với m là tham số, đường thẳng $\left(∆\right): y=2x-7$ . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với $∆$ và $d\left(B;∆\right)+d\left(C;∆\right)=6\sqrt{5}$.

Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x-1$  đều có hệ số góc dương?

Hàm số $y=-x^3+1$ có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$và có đạo hàm $f\text{'}=\left(x+2\right){\left(x-1\right)}^{2018}{\left(x-2\right)}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-2018;2019\right]$ để đồ thị hàm số $y=x^3-3mx+3$ và đường thẳng y=3x+3 có duy nhất một điểm chung?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^2\left(x\right)-\left(x+5\right)\left|f\left(x\right)\right|+4m+4=0$  có 7 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có đồ thị như hình dưới đây:

Xét các mệnh đề sau:

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng  

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng  

(III). Hàm số có ba điểm cực trị

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=cos2x+mx đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-6;5) sao cho hàm số $f\left(x\right)=-\sin 2x+4\cos x+mx\sqrt{2}$ không có cực trị trên đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ ?