230 Bài tập trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P7)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(-1;2;1), B(-4;2-2), C(-1;-1;-2), D(-5;-5;2). Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0) và B(a;b;c). Để tứ giác là OABC hình chữ nhật thì tổng P=a-4b+c bằng bao nhiêu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=(2;-1;2)$ và vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ có độ dài bằng 1 thỏa mãn $|\stackrel{\rightharpoonup }{u}-\stackrel{\rightharpoonup }{v}|=4$. Độ dài của vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}+\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5;8;-11), B(3;5;-4), C(2;1;-6) và mặt cầu (S): ${(x-4)}^2+{(y-2)}^2+{(z+1)}^2=9$. Gọi $M(x_M;y_M;z_M)$ là điểm trên mặt cầu (S) sao cho biểu thức $|\stackrel{\rightharpoonup }{MA}-\stackrel{\rightharpoonup }{MB}-\stackrel{\rightharpoonup }{MC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $P=2x_M+3y_M$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\stackrel{\rightharpoonup }{u}(1;2;0)$. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là $\stackrel{\rightharpoonup }{n}(a;b;c)$ $(a^2+b^2+c^2) khác 0$. Khi đó a,b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác MNP biết $\stackrel{\rightharpoonup }{MN}=(2;1\text{'}-2)$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{NP}=(-14;5;2)$. Gọi NQ là đường phân giác trong của góc MNP. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;1;1), N(4;8;-3), P(2;9;-7) và mặt phẳng (P): x+2y-z-6=0 Đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác MNP, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): x+4y-2z-6=0, (Q): x-2y+4z-6=0 Lập phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) và cắt các tia 0x, 0y, 0z tại các điểm A, B, C sao cho hình chóp O.ABC là hình chóp đều.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(0;0;0) Hỏi có bao nhiêu điểm P cách đều các mặt phẳng (ABC), (BCD), (CDA), (DAB)

Trong không gian, cho các điểm A(0;0;1), B (0;2;0), C (3;0;0). Thể tích khối tứ diện OABC bằng.

Trong không gian Oxyz, cho A (1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình đường thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+z=0, (Q): x-z=0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh    A (–3;2;1), C(4;2;0), B’ (–2;1;1), D’ (3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm K (3;2;l). Mặt phẳng (P) đi qua K và cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ O sao cho K là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1), B(2;3;4) và C(3;5;-2). Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0;1;l), B(3;0;-1), C (0;21;-19) và mặt cầu$\left(S\right): {(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=1$. M (a,b,c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T=3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a^2+b^2+c^2$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S₁) có tâm I (2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu (S₂) có tâm J (2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S₁), (S₂). Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M² + m² bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(8;-2;4) Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(3;-2;0) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6), D(2;4;6)  Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;1), B(3;2;1), C(7;3;5), D(4;6;2) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;0;1), B(1;1;-1), C(5;0;-2). Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH là thành hình thang cân với hai đáy AB, CH.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): ax+by+cz-9=0 đi qua hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+y+z+4=0 Tính tổng S=a+b+c

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng $d: \frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$ Tìm vectơ chỉ phương $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ của đường thẳng $∆$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất