23 Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ (có lời giải)

a) $\frac{7}{8}-\frac{5}{4}=\frac{7}{8}-\frac{10}{8}=\frac{7-10}{8}=\frac{-3}{8}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng $\frac{-3}{8}$.

b) $1\frac{2}{5}+3\frac{3}{5}=\frac{7}{5}+\frac{18}{5}=\frac{7+18}{5}=\frac{25}{5}=5$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 5.

c) $\frac{-14}{20}+\mathrm{0,6}=\frac{-14}{20}+\frac{6}{10}=\frac{-7}{10}+\frac{6}{10}=\frac{-7+6}{10}=\frac{-1}{10}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng $\frac{-1}{10}$.

d) $\frac{-8}{5}.\frac{-3}{4}=\frac{\left(-8\right).\left(-3\right)}{5.4}=\frac{\left(-2\right)\left(-3\right)}{5.1}=\frac{6}{5}$.

e) $\frac{-15}{4}:\frac{21}{-10}=\frac{-15}{4}.\frac{-10}{21}$

$=\frac{\left(-15\right).\left(-10\right)}{4.21}=\frac{\left(-5\right).\left(-5\right)}{2.7}=\frac{25}{14}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng $\frac{25}{14}$.

a) $\frac{7}{3}-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{14}{6}-\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{14-5-4}{6}=\frac{5}{6}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng $\frac{5}{6}$.

b) $\frac{5}{8}-\frac{3}{4}+\frac{15}{6}=\frac{5}{8}-\frac{3}{4}+\frac{5}{2}$

$=\frac{5}{8}-\frac{6}{8}+\frac{20}{8}=\frac{5-6+20}{8}=\frac{19}{8}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng $\frac{19}{8}$.

c) $\frac{7}{3}-\left(\frac{-1}{4}-\frac{5}{12}\right)$

$=\frac{7}{3}-\frac{-1}{4}+\frac{5}{12}$

$=\frac{7}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{12}$

$=\frac{28}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{12}$

$=\frac{28+3+5}{12}=\frac{36}{12}=3$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 3.

d) $\left(\frac{-25}{13}\right)+\left(-\frac{9}{17}\right)+\frac{12}{13}+\left(-\frac{25}{17}\right)$

$=\left(\frac{-25}{13}+\frac{12}{13}\right)+\left(-\frac{9}{17}-\frac{25}{17}\right)$

$\frac{-25+12}{13}+\frac{-9-25}{17}$

$=\frac{-13}{13}+\frac{-34}{17}$

= ‒1 + (‒2)

= ‒3.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng –3.

e) $-3\frac{1}{5}\mathrm{.2,5}=-\frac{16}{5}.\frac{5}{2}=-8$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng –8.

f) $\left(-\mathrm{2,5}\right):\left(-1\frac{1}{4}\right)=\frac{-5}{2}:\left(-\frac{5}{4}\right)=\frac{-5}{2}.\frac{-4}{5}=2$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 2.

a) $\frac{7}{4}.\frac{6}{35}+\left(-\frac{7}{4}\right):\frac{35}{14}-2^4$

$=\frac{7}{4}.\frac{6}{35}-\frac{7}{4}.\frac{14}{35}-16$

$=\frac{7}{4}.\left(\frac{6}{35}-\frac{14}{35}\right)-16$

$=\frac{7}{4}.\frac{-20}{35}-16$

$=\frac{7}{4}.\frac{-4}{7}-16$

= ‒1 – 16

= ‒17.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị bằng –17.

b) $\left(\frac{-2}{3}+\frac{4}{5}\right)-\frac{5}{4}.\left(-\frac{16}{3}\right)+\frac{11}{5}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{5}{4}.\frac{16}{3}+\frac{11}{5}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{5}{1}.\frac{4}{3}+\frac{11}{5}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{20}{3}+\frac{11}{5}$

$=\left(\frac{-2}{3}+\frac{20}{3}\right)+\left(\frac{4}{5}+\frac{11}{5}\right)$

$=\frac{18}{3}+\frac{15}{5}$

= 6 + 3

= 9.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị bằng 9.

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{{10}}{{15}} + \frac{9}{{15}} = \frac{{10 + 9}}{{15}} = \frac{{19}}{{15}}\).

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Ta có \(\frac{3}{4} + \frac{7}{2} = \frac{3}{4} + \frac{{14}}{4} = \frac{{3 + 14}}{4} = \frac{{17}}{4} \ne \frac{{ - 11}}{4}\).

Do đo đáp án A sai.

Đáp án B:

Ta có \(\frac{3}{4} - \frac{7}{2} = \frac{3}{4} - \frac{{14}}{4} = \frac{{3 - 14}}{4} = \frac{{ - 11}}{4}\).

Do đó đáp án B đúng.

Đáp án C:

Ta có \(\frac{{ - 3}}{4} + \frac{7}{2} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{14}}{4} = \frac{{ - 3 + 14}}{4} = \frac{{11}}{4} \ne \frac{{ - 11}}{4}\).

Do đó đáp án C sai.

Đáp án D:

Ta có \( - \frac{3}{4} - \frac{7}{2} = - \frac{3}{4} - \frac{{14}}{4} = \frac{{ - 3 - 14}}{4} = \frac{{ - 17}}{4} \ne \frac{{ - 11}}{4}\).

Do đó đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{{ - 1}}{3}.\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{\left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right)}}{{3.5}} = \frac{2}{{15}}\).

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có 1,2.(–2,5) = –1,2.2,5 = –3.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có \( - 1.\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 1}}{1}.\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{\left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right)}}{{1.3}} = \frac{2}{3}\).

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{ - 5}}{3}:2\frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{3}:\frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{3}.\frac{3}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\).

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Ta có \(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{{3 + 4}}{6} = \frac{7}{6} \ne \frac{1}{6}\).

Do đó đáp án A sai.

Đáp án B:

Ta có \(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = \frac{{3 - 4}}{6} = \frac{{ - 1}}{6} \ne \frac{1}{6}\).

Do đó đáp án B sai.

Đáp án C:

Ta có \(\frac{{ - 1}}{2} + \frac{2}{3} = \frac{{ - 3}}{6} + \frac{4}{6} = \frac{{ - 3 + 4}}{6} = \frac{1}{6}\).

Do đó đáp án C đúng.

Đáp án D:

Ta có \( - \frac{1}{2} - \frac{2}{3} = - \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = \frac{{ - 3 - 4}}{6} = \frac{{ - 7}}{6} \ne \frac{1}{6}\).

Do đó đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta có 0,2 + 0,85 – 2,6 = 1,05 – 2,06 = –1,01.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có \[\frac{1}{2}.\frac{3}{{{2^2}}} + \frac{3}{2}:\frac{1}{3} - \frac{1}{4}.\frac{1}{2}\]

\[ = \frac{1}{2}.\frac{3}{4} + \frac{3}{2}.\frac{3}{1} - \frac{1}{4}.\frac{1}{2}\]

\[ = \frac{3}{8} + \frac{9}{2} - \frac{1}{8}\].

\[ = \frac{3}{8} + \frac{{36}}{8} - \frac{1}{8}\]

\[ = \frac{{3 + 36 - 1}}{8}\]

\[ = \frac{{38}}{8} = \frac{{19}}{4}\].

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Ta có \(B = \frac{2}{{11}} - \frac{5}{{13}} + \frac{9}{{11}} - \frac{8}{{13}}\)

\( = \frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}} + \left( { - \frac{5}{{13}} - \frac{8}{{13}}} \right)\)

\( = \frac{{2 + 9}}{{11}} + \frac{{ - 5 - 8}}{{13}}\)

\( = \frac{{11}}{{11}} + \frac{{ - 13}}{{13}}\)

= 1 + (‒1)

= 0.

Vậy ta chọn đáp án D.