22 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Đồ thì hàm số y = ax + b có đáp án

Đồ thị hàm số $y = ax + b (a \ne 0)$ là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu $b = 0$, ta có hàm số $y = ax$. Đồ thị của $y = ax$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)

Trường hợp 2: Nếu $b \ne 0$ thì đồ thị của $y = ax$ là một đường thẳng đi qua các điểm A (0; b), B$\left(-\frac{b}{a};0\right)$

Đáp án cần chọn là: C

Đồ thị hàm số $y = ax + b (a\ne 0)$là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu $b = 0$, ta có hàm số $y = ax$. Đồ thị của $y = ax$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)

Trường hợp 2: Nếu$b\ne 0$ thì đồ thị của $y = ax$là một đường thẳng đi qua các điểm A (0; b), B$\left(-\frac{b}{a};0\right)$

Đáp án cần chọn là: A

Thay tọa độ từng điểm vào hàm số ta được:

+) Với A$\left(\frac{-5}{3};0\right)$ . Thay $x=-\frac{5}{3}$; $y = 0$ vào $y = 3 (x – 1)+\frac{4}{3}$  ta được

 $3\left(\frac{-5}{3}-1\right)+\frac{4}{3}=0\iff \frac{-20}{3}=0$(vô lý)

+) Với $B \left(1;\frac{3}{4}\right)$. Thay $x = 1; y =\frac{3}{4}$  vào$y = 3 (x – 1) +\frac{4}{3}$ ta được  $3\left(1-1\right)+\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\iff \frac{4}{3}=\frac{3}{4}$(vô lý)

+) Với $D\left(4;\frac{4}{3}\right)$ . Thay $x = 4; y =\frac{4}{3}$vào $y = 3 (x – 1) +\frac{4}{3}$ ta được

3$\left(4-1\right)+\frac{4}{3}=\frac{4}{3}\iff \frac{31}{3}=\frac{4}{3}$ (vô lý)

+) Với $C\left(\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)$ . Thay$x=\frac{2}{3} ; y=\frac{1}{3} vào y = 3 (x – 1)+\frac{4}{3}$ ta được  $3\left(\frac{2}{3}-1\right)+\frac{4}{3}=\frac{1}{3}\iff \frac{1}{3}=\frac{1}{3}$(luôn đúng)

Đáp án cần chọn là: C

+) Với $A\left(1;\frac{22}{5}\right).Thay x = 1; y =\frac{22}{5} vào y = 5x -\frac{2}{5}$ . ta được $5.1-\frac{2}{5}=\frac{22}{5}\iff \frac{23}{5}=\frac{22}{5}$(vô lý)

+) Với $B\left(\frac{1}{5};\frac{3}{5}\right)$ . Thay $x =\frac{1}{5}; y=\frac{3}{5} vào y = 5x-\frac{2}{5}$  ta được $5. \frac{1}{5}-\frac{2}{5}=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$  (luôn đúng)

+) Với $C\left(-\frac{2}{25};-\frac{3}{5}\right)$ . Thay $x =-\frac{2}{25} ; y=-\frac{3}{5} vào y = 5x -\frac{2}{5}$ta được

$5.-\frac{2}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\iff -\frac{4}{5}=-\frac{3}{5}$  (vô lý)

+) Với D (2; 10). Thay $x = 2; y = 10 vào y = 5x-\frac{2}{5}$  ta được $5.2 -\frac{2}{5}=10$

$\iff \frac{48}{5}=$ 10 (vô lý)

Đáp án cần chọn là: B

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d_1 và d_2$ ta được:

$2x – 2 = 3 – 4x \iff 6x = 5 \iff x=\frac{5}{6}$

Thay $x=\frac{5}{6}$vào phương trình đường thẳng $d_1:y=2x–2$ ta được:

 $y=2.\frac{5}{6}-2=-\frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d1 và d2$ ta được:

$x – 1 = 2 – 3x \iff 4x = 3 \Rightarrow x=\frac{3}{4}$

Thay $x=\frac{3}{4}$  vào phương trình đường thẳng $d1: y = x – 1$ ta được:

 $y=\frac{3}{4}-1=-\frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Giao điểm của đường thẳng d và trục tung có hoành độ $x = 0$. Thay $x = 0$ vào phương trình  $y = 3x-\frac{1}{2}$ . Ta được $y = 3.0 -\frac{1}{2} =\frac{1}{2}$

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là D$\left(0;-\frac{1}{2}\right)$

Đáp án cần chọn là: D

Giao điểm của đường thẳng d và trục tung có hoành độ $x = 0.$ Thay $x = 0$ vào phương trình $y = 2x +$6. Ta được $y = 2.0 + 6 = 6$

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là M (0; 6)

Đáp án cần chọn là: C

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = -3$ nên tọa độ giao điểm là (−3; 0)

Thay $x = -3; y = 0 vào y = (1 – m) x + m$ ta được

$$\begin{gathered} (1 – m).(-3) + m = 0\iff -3 + 3m + m = 0 \\ \iff -3 + 3m + m = 0 \\ \iff 4m – 3 = 0\iff 4m = 3 \iff m=\frac{3}{4} \end{gathered}$$  

Vậy  $m=\frac{3}{4}$

Đáp án cần chọn là: B

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = 9$ nên tọa độ giao điểm là (9; 0)

Thay $x = 9; y = 0 vào y =\frac{m+2}{3} x - 2m + 1$ ta được

$\frac{m+2}{3}.9- 2m + 1 = 0 \iff 3m + 6 - 2m + 1 = 0 \iff m = -7$

Vậy $m = -7$

Đáp án cần chọn là: A

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ $y = -4$ nên tọa độ giao điểm là (0; −4)

Thay $x = 0; y = -4 vào y = (3 – 2m) x + m – 2$ ta được

$(3 – 2m).0 + m - 2 = -4 \iff m = -2$

Vậy $m = -2$

Đáp án cần chọn là: C

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ $y = 3$ nên tọa độ giao điểm là (0; 3)

Thay$x = 0; y = 3 vào y = (2 – m) x-\frac{5+m}{2}$  ta được

$(2 – m).0 -\frac{5+m}{2} = 3 \iff 5 + m = -6 \iff m = -11$

Vậy $m = -11$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của $d1 và d2: mx – 2=\frac{1}{2} x + 1 (*)$

Để hai đường thẳng $d1 và d2$ cắt nhau tại một điểm có hoành độ $x = -4 thì x = -4$ thỏa mãn phương trình (*)

Suy ra $m.(-4) – 2=\frac{1}{2} .(-4) + 1\iff -4m – 2 = -2 + 1 \iff -4m = 1 \iff m=-\frac{1}{4}$ 

Đáp án cần chọn là: A

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của $d1 và d2: \frac{m}{2}x + 1 = 3x - 2 (*)$

Để hai đường thẳng $d1 và d2$ cắt nhau tại một điểm có hoành độ $x = -1 thì x = -1$ thỏa mãn phương trình (*)

Suy ra $\frac{m}{2}. (-1) + 1 = 3.(-1) – 2 \iff -\frac{m}{2} + 1 = -5 \iff -\frac{m}{2} = -6 \iff m = 12$

Đáp án cần chọn là: B

Thay $y = 4$ vào phương trình đường thẳng $d2$ ta được $x + 1 = 4 \iff x = 3$

Suy ra tọa độ giao điểm của $d1 và d2 là (3; 4)$

Thay $x = 3; y = 4$ vào phương trình đường thẳng $d1$ ta được:

$(m + 1).3 – 1 = 4 \iff m + 1 =\frac{5}{3} \iff m=\frac{2}{3}$

Vậy $m=\frac{2}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Thay $y = 3$vào phương trình đường thẳng  $d2$ ta được $-x - 1 = 3 \iff x = -4$

Suy ra tọa độ giao điểm của $d1 và d2$ là (−4; 3)

Thay $x = -4; y = 3$ vào phương trình đường thẳng $d1$ ta được:

$2(m - 2).(-4) + m = 3 \iff -7m + 16 = 3 \iff m=\frac{13}{7}$

Vậy $m=\frac{13}{7}$

Đáp án cần chọn là: D

Để hai đồ thị hàm số $y = -2x + m + 2 và y = 5x + 5 – 2m$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì $-2.0 + m + 2=5.0 + 5-2m\iff$ $3m = 3 \iff m = 1$

Đáp án cần chọn là: A

Để hai đồ thị hàm số $y = 3x – 2m và y = -x + 1 – m$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì  $\left\{\begin{array}{l}3\ne -1\\ -2m=1-m\end{array}\right.\iff m=-1$

Đáp án cần chọn là: C

+) Thay tọa độ điểm A (2; 1) vào phương trình đường thẳng d1 ta được:

$1 = -2.2\iff 1 = -4$(vô lý) nên $A \notin d1$ hay A (2; 1) không là giao điểm của d1 và d3. Suy ra A sai.

+) Thay tọa độ điểm B (1; 4) vào phương trình đường thẳng d2 ta được:

$4 = -3.1 - 4 \iff 4 = -4$ (vô lý) nên $B\notin d2$. Suy ra C sai

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng:

* Phương trình hoành độ giao điểm của $d1 và d2: -2x = -3x -1\iff x = -1\Rightarrow y = -2. (-1) \iff y = 2$

Suy ra tọa độ giao điểm của $d1 và d­2$ là: (−1; 2)   

* Thay $x = -1; y = 2$ vào phương trình đường thẳng d3 ta được $2 = -1 + 3 \iff 2 = 2$ (luôn đúng)

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)

Đáp án cần chọn là: D

+) Thay tọa độ điểm M (0; 5) vào phương trình đường thẳng d2 ta được $5 = 5.0 – 1\iff 5 = -1$ (vô lý)

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng

* Phương trình hoành độ giao điểm của $d1 và d2:$

$- x + 5 = 5x – 1 \iff 6x = 6 \iff x = 1\Rightarrow y = -1 + 5 \Rightarrow y = 4$

Suy ra tọa độ giao điểm của $d1 và d2$là (1; 4)

* Thay $x = 1; y = 4$ vào phương trình đường thẳng d3 ta được $4 = -2.1 + 6 4 = 4$ (luôn đúng)

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm N (1; 4)

Đáp án cần chọn là: B    

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d1 và d2:$

$X = 4 – 3x\iff x = 1 \Rightarrow y = 1$. Suy ra giao điểm của $d1 và d2$ là M (1; 1)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M  $M\in d3 nên 1 = m.1 – 3 \iff m = 4$

Vậy m = 4

Đáp án cần chọn là: D

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d1 và d3:$

$6 - 5x = 3x + 2 \iff 8x = 4 \iff x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{7}{2}$. Suy ra giao điểm của $d1 và d3$ là M$\left(\frac{1}{2};\frac{7}{2}\right)$   

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M  d₂ nên$\frac{7}{2}= (m + 2).\frac{1}{2} + m$

$\iff \frac{3m}{2} + 1 =\frac{7}{2}\iff m=\frac{5}{3}$ 

Vậy $m=\frac{5}{3}$  

Đáp án cần chọn là: A