21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b có đáp án (Phần 2)

Đáp án C

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax .

Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a) .

Trường hợp 2: Nếu b ≠ 0 thì đồ thị y = ax + b là đường thẳng đi qua các điểm 

.

Đáp án D

* Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được điểm A(0; 1) thuộc trục tung

Cho x = 1 ⇒ y = 3 ta được điểm B (1; 3)

* Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1

Đáp án C

Đáp án A

Đáp án D

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

2x + 4 = -x + 7

⇒ 2x + x = 7 -4

⇒ 3x = 3 ⇔ x = 1

Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng y = 2x + 4 ta được: y = 2.1+ 4 = 6

Do đó, hai đồ thị đã cho cắt nhau tại A(1; 6)

Đáp án C

Thay x = 2; y = 10 vào y = 2x + b ta được:

10 = 2.2 + b

Suy ra: b = 6

Đáp án D

Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua A(1; -8) nên ta thay x = 1; y = -8 vào y = ax -10 ta được:

-8 = a.1 - 10 ⇔ a = 2

Đáp án A

Cho y = 0 ⇒ 3x + 12 = 0 ⇔ x = -4

Do đó, đồ thị hàm số y = 3x + 12 cắt trục hoành tại điểm A( -4; 0)

Đáp án B

Cho x = 0 ⇒ y = 4 ta được điểm B(0;4) thuộc trục Oy.

Cho y = 0 ⇒ x = 4 ta được điểm A(4; 0) thuộc trục Ox.

Tam giác OAB vuông tại O có OA = 4 và OB = 4 nên:

A (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0 = −2x⇔  x = −2  ⇒ A (−2; 0)

B (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên y = −2.0 – 4  ⇔y = −4 ⇒ B (0; −4)

Suy ra OA = |−2| = 2; OB = |−4| = 4

Vì tam giác )AB vuông tại O nên SOAB =OA.OB2=2.42=4 (đvdt)

 

Đáp án cần chọn là: B

B (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0 = −3x + 2 ⇔ x  =23  ⇒B23;0  

A (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên y = −3.0 + 2 ⇔ y = 2⇒  A (0; 2)

Suy ra OA = |2| = 2; OB =  23=23

Vì tam giác OAB vuông tại O nên S_{OAB=OA.OB2=2.232=23}  (đvdt)

Đáp án cần chọn là: D 

+) Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:

− x + 2 = 5 – 4x ⇔ 3x = 3 ⇒ x = 1 nên xA = 1

+) B (xB; 0) là giao điểm của đường thẳng d₁ và trục hoành. Khi đó ta có:

 = −xB + 2 ⇒ xB = 2

Suy ra tổng hoành độ xA + xB = 1 + 2 = 3

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:

 4−x3=8−2x⇔24 – 6x = 4 – x ⇔ 5x = 20 ⇒ x = 4 ⇒ y = 0 nên A (4; 0)

+) B (0; y_B) là giao điểm của đường thẳng d₁ và trục tung. Khi đó yB =4−03

 yB  =43

Suy ra tổng tung độ yA + yB =  0+43=43

Đáp án cần chọn là: A

+) Nhận thấy M ∈ d2

+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d₁ ta được phương trình

−1 = 2.m + 1 ⇔ m = −1

Vậy m = −1

Đáp án cần chọn là: C

+) Nhận thấy M∈  d2

+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d1 ta được phương trình

3 = − (2m – 2).1 + 4m⇔m=12    

Vậy m=12

Đáp án cần chọn là: A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3:

3x + 1 = 2x – 5⇔  x = −6 ⇒ y = −17. Suy ra giao điểm của d2 và d3 là M (−6; −17)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M  d2 nên

−17 = (m + 2).(−6) – 3⇔  6(m + 2) = 14 ⇔m=13 

Vậy m=13

Đáp án cần chọn là: A

Để 3 đường thẳng trên là ba đường thẳng phân biệt thì m+2≠1m≠1m≠m+2⇔m≠1m≠−1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3:

x + 2 = mx + 2 ⇔x(m – 1) = 0  x=0m=1  (ktm)

Với x = 0⇒ y = 2 nên giao điểm của d2; d3 là M (0; 2)

Để ba đường thẳng trên giao nhau tại 1 điểm thì M  ∈d1 nên:

2 = (m + 2).0 – 3m – 3 ⇔ 3m = −5   ⇔m=−53 (tm)

Vậy m=−53

Đáp án cần chọn là: B

Đồ thị hàm số y = 3x − 2 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; −2) và (1; 1) nên hình 2 là đồ thị hàm số y = 3x − 2.

Đáp án cần chọn là: B

Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số đi qua hai diểm có tọa độ (1; 0) và (2; 3)

Thay tọa độ hai điểm vào mỗi hàm số ta thấy với hàm số y = 3x – 3

+) Thay x = 1; y = 0 vào hàm số y = 3x – 3 ta được 0 = 3 – 3 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng)

+) Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = 3x – 3 ta được 3 = 3.2 – 3⇔  3 = 3 (luôn đúng)

Vậy đồ thị hàm số y = 3x – 3 là đường thẳng như hình vẽ.

Đáp án cần chọn là: B

Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số đi qua hai điểm có tọa độ (0; −1) và (2; 3)

Thay tọa độ hai điểm vào mỗi hàm số ta thấy với hàm số y = 2x – 1

+) Thay x = 0; y = 1 vào hàm số y = 2x – 1 ta được 1 = 2.0 – 1  ⇔−1 = −1

(luôn đúng)

+) Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = 2x – 1 ta được 3 = 2.2 – 1 ⇔ 3 = 3 (luôn đúng)

Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng như hình vẽ.

Đáp án cần chọn là: A