22 câu hỏi
\(\left\{ {0;3;4;6} \right\}\).
\[\left\{ {1;0;4;5} \right\}\].
\(\left\{ {1;5} \right\}\).
\(\left\{ {0;4} \right\}\).
Đáp án đúng là: C
Tập hợp \(A\backslash B\) là tập gồm các phần tử thuộc \(A\) nhưng không thuộc \(B\).
Ta có \(A\backslash B = \left\{ {1;5} \right\}\).
\(T \cup G = H\).
\(T \cap G = \emptyset \).
\(H\backslash T = G\).
\(G\backslash T = \emptyset \).
Đáp án đúng là: D
Vì \(G\backslash T = G\).
\(\left\{ {1;2} \right\}\).
\(\left\{ {1;2;3;4} \right\}\).
\(\left\{ {3;4} \right\}\).
\(\emptyset \).
Đáp án đúng là: C
Vì \(Y \subset X\) nên \({C_X}Y = X\backslash Y = \left\{ {3;4} \right\}\).
2.
3.
4.
5.
Đáp án đúng là: C
Vì \(A \cup X = B\) nên bắt buộc X phải chứa các phần tử \(1\,;3\,;4\) và \(X \subset B\).
Vậy X có 4 tập hợp đó là: \(\left\{ {1;3;4} \right\},\left\{ {1;2;3;4} \right\},\left\{ {0;1;3;4} \right\},\left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}\).
\(A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\).
\(A \subset B\).
\(A\backslash B = \left\{ {0;6} \right\}\).
Đáp án đúng là: A
Ta thấy \(A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}\).
\( - \frac{1}{3} \le a \le \frac{5}{2}\).
\(\left[ \begin{array}{l}a \ge \frac{5}{2}\\a < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\).
\(\left[ \begin{array}{l}a < \frac{5}{2}\\a \ge - \frac{1}{3}\end{array} \right.\).
\( - \frac{1}{3} \le a < \frac{5}{2}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}2a \ge 5\\3a + 1 < 0\end{array} \right.\\a > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a \ge \frac{5}{2}\\a < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\a > - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a \ge \frac{5}{2}\\ - 1 < a < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \le a < \frac{5}{2}\).
\(\left[ {\frac{{\sqrt 5 }}{2};\sqrt 2 } \right]\).
\(\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right]\).
\(\left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(A \cap B = \emptyset \), \(B\backslash A = \left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)\). Do đó \(\left( {A \cap B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right) = \left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: A
Vì \(A\backslash X = \left\{ {1;3;5} \right\}\) nên X phải chứa hai phần tử 2; 4 và X không chứa các phần tử 1; 3; 5. Mặt khác \(X\backslash A = \left\{ {6;7} \right\}\) vậy X phải chứa 6; 7 và các phần tử khác nếu có phải thuộc \(A\).
Vậy \(X = \left\{ {2;4;6;7} \right\}\).
Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa bằng biểu đồ ven như hình vẽ.
\(\left( {A \cup B} \right)\backslash C\).
\(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\).
\(\left( {A\backslash C} \right) \cup \left( {A\backslash B} \right)\).
\(\left( {A \cap B} \right) \cup C\).
Đáp án đúng là: B
Vì với mỗi phần tử \(x\)thuộc phần gạch sọc thì ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\\x \notin C\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left( {A \cap B} \right)\backslash C\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {1;3} \right]\).
\(\left[ { - 5; + \infty } \right)\).
\(\left[ { - 5;1} \right]\).
Đáp án đúng là: A
Ta có thể biểu diễn hai tập hợp A và B, tập \(A \cap B\) là phần không bị gạch ở cả A và B nên \(A \cap B = \left( {1;3} \right)\).
\(\left( {1;7} \right)\).
\(\left[ { - 2;9} \right]\).
\(\left[ { - 2;1} \right)\).
\(\left( {7;9} \right]\).
Đáp án đúng là: B
Vậy \(\left[ { - 2;7} \right) \cup \left( {1;9} \right] = \left[ { - 2;9} \right]\).
a) Sai. Ta có \(\left( {{x^2} + 7x + 6} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 7x + 6 = 0\\{x^2} - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 6\\x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\).
Vậy \(A = \left\{ { - 6; - 2; - 1;2} \right\}\).
b) Đúng. Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \mathbb{N}}\\{2x \le 8}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \mathbb{N}}\\{x \le 4}\end{array} \Leftrightarrow x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}} \right.} \right.\). Vậy \(B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).
Khi đó, \(A \cup B = \left\{ { - 6; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\).
c) Đúng. Ta có \(A \cap B = \left\{ 2 \right\}\).
d) Sai. Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \mathbb{Z}}\\{ - 2 \le x \le 4}\end{array} \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}} \right.\). Suy ra \(C = \left\{ { - 3; - 1;1;3;5;7;9} \right\}\).
Khi đó, \(A \cup C = \left\{ { - 6; - 3; - 2; - 1;1;2;3;5;7;9} \right\}\).
a) Sai. \(A \cup B = \left[ { - 5;2} \right)\).
b) Sai. \(A \cap B = \left( { - 3;1} \right]\).
c) Đúng. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right]\).
d) Sai. \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cup B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {1;2} \right]\).
\(\left( {2;5} \right)\).
\(\left( { - 1;7} \right]\).
\(\left( { - 1;2} \right)\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(A\backslash B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \in A{\rm{ v\`a }}x \notin B} \right\} = \left( {1;2} \right]\).
Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \ge 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0} \right\}\).
a) \(A = \left[ { - 2; + \infty } \right)\), \(B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).
b) Biểu diễn trên trục số tập hợp \(A\) là
c) \(A \cap B = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
d) Số phần tử nguyên của tập hợp \(A \cap B\) là 5.
a) Đúng. Ta có \[x + 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 2\]. Do đó \(A = \left[ { - 2; + \infty } \right)\).
Ta có \(2x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}\). Do đó \(B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).
b) Đúng.
c) Sai. Vì \(A \cap B = \left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right)\).
d) Sai. Ta có \(A \cap B = \left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right)\) nên \(A \cap B\) có các phần tử nguyên là \( - 2; - 1;0\). Do đó số phần tử nguyên của tập hợp\(A \cap B\) là 3.
Gọi \[x\] là số học sinh chỉ đăng kí môn cờ vua.
\[y\] là số học sinh chỉ đăng kí môn cờ tướng.
\[z\] là số học sinh tham gia cả hai môn này.
Số học sinh đăng kí môn cờ vua là \[17\] học sinh \[ \Rightarrow x + z = 17\]\[ \Leftrightarrow x = 17 - z\].
Số học sinh đăng kí môn cờ tướng là \[28\]học sinh \[ \Rightarrow y + z = 28\]\[ \Leftrightarrow y = 28 - z\].
Vì tổng số học sinh lớp đó là \[40\] học sinh nên ta có:
\[x + y + z = 40\]\[ \Leftrightarrow 17 - z + 28 - z + z = 40\]\[ \Leftrightarrow z = 5\].
Vậy số học sinh đăng kí cả hai môn cờ là \[5\] học sinh.
a) Sai. Có \(23\) học sinh chỉ đăng kí môn cờ tướng.
b) Sai. Số học sinh chỉ đăng kí môn cờ vua là \[12\] học sinh.
c) Đúng. Số học sinh đăng kí môn cờ tướng là \[28\] học sinh.
d) Đúng. Có tất cả \(5\) học sinh đăng kí cả hai môn cờ.
a) Đúng. Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là tập hợp khách hàng nuôi chó, mèo và cá.
\(n\left( A \right) = 36,\,\,n\left( B \right) = 64,\,\,n\left( C \right) = 51\).
Có 100 – \(n\left( A \right) = 64\) khách hàng không nuôi chó.
b) Sai. Số khách hàng chỉ nuôi chó hoặc mèo có tối đa là:
\(n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 36 + 64 - 26 = 74.\)
c) Đúng. Số khách hàng chỉ nuôi chó hoặc cá cảnh có tối đa là
\(n\left( A \right) + n\left( C \right) - n\left( {A \cap C} \right) = 36 + 51 - 22 = 65.\)
d) Sai. Gọi \(x\) là số khách hàng nuôi cả ba loại động vật cảnh là chó, mèo và cá.
Khi đó, ta có sơ đồ Ven như sau:
Dựa trên sơ đồ Ven ta có phương trình:
\(36 + x + 8 + 21 - x + x + 17 = 100 \Leftrightarrow x = 100 - 82 \Leftrightarrow x = 18.\)
Ta có \(A = \left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(B = \left( { - 5;3} \right]\) suy ra \(A \cap B = \left( { - 5; - 2} \right]\).
Các giá trị nguyên thỏa mãn là \(\left\{ { - 4; - 3; - 2} \right\}\).
Tổng các giá trị nguyên là \( - 4 + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) = - 9\).
Đáp án: −9.
Ta có \(X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}\) nên \(7,15 \in X\) và \(7,15 \notin Y\).
Mà \(X \cap Y = \left( { - 1;2} \right)\) nên các số nguyên thuộc tập \(X\) là \( - 1;2;7;15\).
Vậy số phần tử là số nguyên của \(X\) là 4.
Đáp án: 4.
Gọi \(A,B\) lần lượt là tập hợp các ngày có mưa, có sương mù.
Khi đó, \(A \cap B\) là tập hợp các ngày có cả mưa và sương mù, \(A \cup B\) là tập hợp các ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù.
Ta có: \(n\left( A \right) = 14\,;\,\,n\left( B \right) = 15\,;\,\,n\left( {A \cap B} \right) = 10\).
Số ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù là:
\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 14 + 15 - 10 = 19\) (ngày).
Tháng 3 có 31 ngày nên số ngày không có mưa và không có sương mù trong tháng 3 đó là: \(31 - 19 = 12\) (ngày).
Đáp án: 12.
Gọi \(a,b,c\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích một môn Toán, Văn, Anh.
\(x\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Toán và Anh.
\(y\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Anh và Văn.
\(z\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Văn và Toán.
Số em thích ít nhất một môn là \(45 - 6 = 39\).
Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}a + x + z + 5 = 25\\b + y + z + 5 = 18\\c + x + y + 5 = 20\\x + y + z + a + b + c + 5 = 39\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 20\).
Đáp án: 20.
Tập toàn bộ khán giả tại trường quay là \[C\].
Gọi \[A;B\] lần lượt là tập các khán giả bình chọn cho An và Bình.
Ta có số khán giả tham gia bình chọn cho An hoặc Bình là
\[n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\]\[ = 80 + 72 - 58 = 94\].
Số khán giả không tham gia bình chọn là: \[n\left( {C\backslash \left( {A \cup B} \right)} \right) = 100 - 94 = 6.\]
Vậy có \[6\] khán giả không tham gia bình chọn.
Đáp án: \(6\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
