Quiz

22 câu Dạng 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án

AdminToánLớp 1111 lượt thi

Bắt đầu ngay

22 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Tự luận

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)

Xem đáp án

2. Tự luận

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Xem đáp án

3. Tự luận

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Lấy điểm N trên cạnh AC. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NEF). Thiết diện là hình gì?

Xem đáp án

4. Tự luận

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $ΔABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Xem đáp án

5. Tự luận

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)

Xem đáp án

6. Tự luận

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD.a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

Xem đáp án

7. Tự luận

• 1 điểm • Không giới hạn

b) E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng (AMN)

Xem đáp án

8. Tự luận

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)

Xem đáp án

9. Tự luận

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD.a) Chứng minh: MN // (SBC) và MN // (SAD)

Xem đáp án

10. Tự luận

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng mình SB, SC đều song song với (MNP)

Xem đáp án

11. Tự luận

• 1 điểm • Không giới hạn

c) Gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh KL // (SAC)

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α) .$ Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu $d // (α)$ thì trong $(α)$ tồn tại đường thẳng $Δ$ sao cho $Δ // d .$

Nếu $d // (α)$ và $b \subset (α)$ thì $b // d .$

Nếu $d \cap (α) = \{A\}$ và $d^{'} \subset (α)$ thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Nếu $d // c; c \subset (α)$ thì $d // (α) .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các mệnh đề:

1. $a // b, b \subset (P) \Rightarrow a // (P) .$

2. $a // (P), a \subset (Q)$ với $\forall (Q)$ và $(Q) \cap (P) = b \Rightarrow b // a .$

3. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.

4. Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau thì có vô số mặt phẳng chứa a và song song với b.

Số mệnh đề đúng là:

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thằng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm $Δ S A B; Δ S C D .$ Khi đó MN song song với mặt phẳng

(SAC)

(SBD)

(SAB)

(ABCD)

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $Δ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC, sao cho $B M = 2 M C .$ Đường thẳng MG song song với

(ABD)

(ABC)

(ACD)

(BCD)

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

$I J // (S A D) .$

$I J // (A B D) .$

$I J // (S A B) .$

$I J // (S D B) .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng a // (P) nếu

$a // b$ và $b // (P) .$

$a \cap (P) = a .$

$a \cap (P) = b .$

$a // b, b \subset (P)$ và $a ⊄ (P) .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp $(B C D) .$ Khẳng định nào đúng?

MN song song với (BCD)

MN cắt (BCD)

MN chứa trong (BCD)

Không xác định được vị trí tương đối

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD, gọi lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đây sai?

$G_{1} G_{2} // (A B D) .$

Ba đường thẳng $B G_{1}, A G_{2}$ và CD đồng quy.

$G_{1} G_{2} // (A B C) .$

$G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA và SB sao cho $\frac{S P}{S A} = \frac{S Q}{S B} = \frac{1}{3} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

PQ cắt $(A B C D) .$

$P Q \subset (A B C D) .$

$P Q // (A B C D) .$

PQ và CD chéo nhau.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O'. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

$O O^{'} // (A B E F) .$

$O O^{'} // (A D F) .$

$O O^{'} // (B D F) .$

$O O^{'} // (A B C D) .$

Xem đáp án