14 câu Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD $\left(AB>CD\right)$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Chứng minh MN // CD

b) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I.

Chứng minh SI // AB // CD

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt trên BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD

a) Chứng minh PQ // SA

b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh SK // SD // BC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $SA=SB=a,SC=SD=a\sqrt{3}$. Gọi E, G lần lượt là trung điểm của SA và SB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC (không trùng với B, C).

a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)

b) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (MEF) và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABC. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Chứng minh GG' song song với SA.