Quiz

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P7)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

18 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d.

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R)

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Hình vuông

Hình thang

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính chính xác độ dài đoạn AB?

$A B = \frac{1}{6} (c m)$

$A B = 2 (c m)$

$A B = \frac{1}{4} (c m)$

$A B = 1 (c m)$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng EG và C’F. Tính chính xác sinα?

$\sin α = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sin α = \frac{1}{2}$

$\sin α = 1$

$\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CC’,A’C’. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (HIK)?

$d (B', (H I K)) = \frac{5}{2 \sqrt{14}} (c m)$

$d (B', (H I K)) = \frac{5 \sqrt{14}}{2} (c m)$

$d (B', (H I K)) = \frac{5}{4} (c m)$

$d (B', (H I K)) = \frac{\sqrt{14}}{2} (c m)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có AB=3a, AC=4a, BC=5a, SA=SB=SC=6a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

$V = \sqrt{119} a^{3}$

$V = \frac{\sqrt{119}}{3} a^{3}$

$V = \frac{4 \sqrt{119}}{3} a^{3}$

$V = 4 \sqrt{119} a^{3}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3. Cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích V?

$V = \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

$V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

$V = \frac{9 \sqrt{6}}{2}$

$V = \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a?

$V = \frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

$V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

$V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

$V = \frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là?

V = 1

V = 10

V = $\frac{\sqrt{3}}{12}$

V = $\frac{\sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B} v à \vec{O O'}$ ?

$60^{o}$

$45^{o}$

$120^{o}$

$90^{o}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có ba kích thước $A B = a, A D = b, A A_{1} = c$ . Trong các kết quả sau, kết quả nào là sai?

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và $C_{1} C$ bằng b

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(B_{1} B D)$ bằng $\frac{a b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ .

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(B_{1} B D)$ bằng $\frac{a b c}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

$B D_{1} = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?

Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia

Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy

Cho $\vec{u}, \vec{n}$ là hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng $(α)$ và $\vec{n}$ là véctơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ . Điều kiện cần và đủ để $∆ ⊥ (α)$ là $\vec{n} . \vec{u} = 0$ và $\vec{n} . \vec{v} = 0$ .

Hai đường thẳng a và b trong không gian có các véctơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u} v à \vec{v}$ . Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai véctơ $\vec{u} v à \vec{v}$ không cùng phương

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là?

2, 4, 8

8, 16, 32

$2 \sqrt{3}, 4 \sqrt{3}, 8 \sqrt{3}$ .

6, 12, 24

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD?

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{8}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $\overset{⏜}{A S B} = \overset{⏜}{B S C} = \overset{⏜}{A S C} = 60^{o}$ và SA = 3, SB = 6, SC = 9. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)?

$d = 6 \sqrt{3}$ .

$d = 3 \sqrt{6}$ .

$d = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ .

$d = \frac{9}{2}$ .

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Góc giữa AA' và (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

$V = \frac{a^{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .

$V = \frac{3 a^{3}}{2}$ .

$V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a?

$V = 4 a^{3}$ .

$V = 2 a^{3}$ .

$V = 3 \sqrt{3} a^{3}$ .

$V = 2 \sqrt{3} a^{3}$ .

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích khối chóp S.AMNQ là V. Tỉ số $\frac{18 V}{a^{3}}$ là ?