208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

A. $\left(4;5\right)$.

B. $\left(0;4\right)$.

C. $\left(-2;2\right)$.

D. $\left(-1;3\right)$.

A. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$ với mọi $x$ thuộc $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$.

B. Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì $f\left(x\right)>0$ với mọi $x$ thuộc $\left(a;b\right)$.

C. Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì $f\left(x\right)\ge 0$ với mọi $x$ thuộc $\left(a;b\right)$.

D. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)>0$ với mọi $x$ thuộc $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$.

A. $\left(-\sqrt{2};0\right),\left(\sqrt{2};+\infty \right)$.

B. $\left(-\infty ;-\sqrt{2}\right),\left(0;\sqrt{2}\right)$.

C. $\left(3;+\infty \right)$.

D. .$\left(0;3\right)$.

A. Với mọi $x_1>x_2\in \mathrm{ℝ}\Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$.

B. Với mọi $x_1,x_2\in \mathrm{ℝ}\Rightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$.

C. Với mọi $x_1,x_2\in \mathrm{ℝ}\Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$.

D. Với mọi $x_1<x_2\in \mathrm{ℝ}\Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$.

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0, \forall x\in \left(a;b\right)$.

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f^{\text{'}}\left(x\right)<0,\forall x\in \left(a;b\right)$

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0,\forall x\in \left(a;b\right)$.

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ tại hữu hạn giá trị $x\in \left(a;b\right)$.

A. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0\forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$.

B. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)>0\forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$.

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0\forall x\in \left(a;b\right)$.

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f^{\text{'}}\left(x\right)>0\forall x\in \left(a;b\right)$.

A. Với mọi $x_1,x_2\in \mathrm{ℝ}\Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$.

B. Với mọi $x_1<x_2\in \mathrm{ℝ}\Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$.

C. Với mọi $x_1,x_2\in \mathrm{ℝ}\Rightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$.

D. Với mọi $x_1>x_2\in \mathrm{ℝ}\Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$.

A. Đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B. Nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D. Đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. I và II đúng, còn III và IV sai

B. I, II và III đúng, còn IV sai

C. I, II và IV đúng, còn III sai

D. I, II, III và IV đúng

A. $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$

B. $y=-x^4+4x^2-4$

C. $y=-x^3-2x+3$

D. $y=\frac{x+2}{x-1}$

A. Hàm số có đạo hàm $y^{\text{'}}=\frac{1+x}{\sqrt{1+x^2}}$

B. Hàm số tăng trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$

C. Tập xác định của hàm số là $D=\mathrm{ℝ}$

D. Hàm số giảm trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$

A. $\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right)$.

B. $\left(1;+\infty \right)$.

C. $\left(-\frac{1}{3};1\right)$.

D. $\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$

A. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số nghịch biến trên $\left(a;b\right)$.

B. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số đồng biến trên $\left(a;b\right)$.

C. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ thì $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$

D. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì $f^{\text{'}}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$

A. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(0;3\right)$

B. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(2;3\right)$

C. Hàm số $f\left(x\right)$ là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng $\left(1;2\right)$

D. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(0;1\right)$

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

A. $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(a;b\right)$

B. $f^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right)$

C.  $f^{\text{'}}\left(x\right)$ không đổi dấu trên khoảng $\left(a;b\right)$

D. $f^{\text{'}}\left(x\right)\ne 0,\forall x\in \left(a;b\right)$

A. $\left(-\infty ;-2\right) và \left(2;+\infty \right)$

B. $\left(-2;2\right)$

C. $\left(-\infty ;-2\right) và \left(0;2\right)$

D. $\left(-2;0\right) và \left(2;+\infty \right)$

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3};1\right)$.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3};1\right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$.

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0\forall x\in \left(a;b\right) và f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ tại hữu hạn giá trị $x\in \left(a;b\right)$.

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f^{\text{'}}\left(x\right)<0\forall x\in \left(a;b\right)$.

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0\forall x\in \left(a;b\right)$.

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0\forall x\in \left(a;b\right)$.

A. $f\left(1\right)>f\left(2\right)$.

B. $f\left(\frac{4}{3}\right)>f\left(\frac{5}{4}\right)$.

C. $f\left(1\right)>f\left(-1\right)$.

D. $f\left(3\right)>f\left(\mathrm{\pi }\right)$.

A. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in K$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên .

B. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ là hàm số hằng trên K thì $f^{\text{'}}\left(x\right)=0,\forall x\in K$.

C. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)=0,\forall x\in K$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ không đổi trên .

D. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên K thì $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in K$.

A. Hàm số $f\left(x\right)$ là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng $\left(1;2\right)$.

B. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(0;3\right)$.

C. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(2;3\right)$.

D. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(0;1\right)$.

A. $f\left(2\right)=1$

B. $f\left(-2\right)=2$

C. $f\left(2\right)+f\left(3\right)=4$

D. $f\left(2016\right)>f\left(2017\right)$

A. $f\left(2\right)+f\left(3\right)=4$.

B. $f\left(2016\right)>f\left(2017\right)$.

C. $f\left(1\right)=4$.

D. $f\left(3\right)=0$.

A. $x_1=1;x_2=6$.

B. $x_1=5;x_2=2$.

C. $x_1=6;x_2=5$.

D. $x_1=1;x_2=2$.

A. $m=\frac{\sqrt{21}}{2}$, $M=2\sqrt{2}$.

B. $m=\frac{5}{2}$,$M=3$

C. $m=\frac{\sqrt{5}}{2}$, $M=\sqrt{3}$.

D. $m=\sqrt{3}$, $M=2\sqrt{2}$.

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ b^2\le 3ac\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ b^2<3ac\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2\ge 3ac\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2<3ac\end{array}\right.$

A. $y=\frac{2x-1}{x-1}$

B. $y=\frac{x+1}{x-1}$ 

C. $y=x^4+x^2+1$

D. $y=x^3-3x-1$

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5