20 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
20 câu hỏi
Cho phương trình ax + by = c với a ≠0; b ≠ 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi.
x∈Ry=−abx+cb
x∈Ry=−abx−cb
x∈Ry=cb
x∈Ry=−cb
Ta có với a ≠ 0; b ≠ 0 thì ax + by = c ⇔ by = −ax + c ⇔y=−abx+cb
Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi x∈Ry=−abx+cb
Đáp án: A
Cho phương trình ax + by = c với a ≠ 0; b ≠ 0. Chọn câu đúng nhất.
Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm
Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c
Tập nghiệm của phương trình là S=x;−abx+cb|x∈ℝ
Cả A, B, C đều đúng
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm
Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c
Ta có với a ≠ 0; b ≠ 0 thì ax + by = c ⇔ by = −ax + c ⇔y=−abx+cb
Nghiệm của phương trình là S=x;−abx+cb|x∈ℝ
Vậy cả A, B, C đều đúng
Đáp án: D
Phương trình nào sau đây là bậc nhất hai ẩn?
2x2 + 2 = 0
3y – 1 = 5(y – 2)
2x + y2 − 1 = 0
3 x+ y2 = 0
Phương trình 2x + y2 − 1 = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn
Đáp án: C
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
4x + 0y – 6 = 0
x + x – 1 = 0
x2 + y2 = 0
x3 + 1 = 0
Phương trình 4x + 0y – 6 = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn
Đáp án: A
Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm?
x – 2y = 0
2x + y = 0
x – y = 2
x + 2y + 1 = 0
Thay x = −2; y = 4 vào từng phương trình ta được:
+) x – 2y = −2 – 2.4 = −10 ≠ 0 nên loại A
+) x – y = −2 – 4 = −6 ≠ 2 nên loại C
+) x + 2y + 1 = −2 + 2.4 + 1 = 7 ≠ 0 nên loại D
+) 2x + y = −2.2 + 4 = 0 nên chọn B
Đáp án: B
Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm?
x + y = 2
2x + y = 1
x – 2y = 1
5x + 2y + 12 = 0
Thay x = −3; y = −2 vào từng phương trình ta được
+) x + y = −3 + (−2) = −5 ≠2 nên loại A
+) 2x + y = 2.(−3) + (−2) = −8 ≠1 nên loại B
+) x – 2y = −3 – 2.(−2) = 1 nên chọn C
+) 5x + 2y + 12 = 5. (−3) + 2.(−2) + 12 = −7 nên loại D
Đáp án: C
Phương trình x – 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
(0; 1)
(−1; 2)
(3; 2)
(2; 4)
+) Thay x = 0; y = 1 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
0 −5.1 + 7 = 0⇔2 = 0 (vô lý) nên loại A
+) Thay x = −1; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
−1 – 5.2 + 7 = 0 ⇔−4 = 0 (vô lý) nên loại B
+) Thay x = 2; y = 4 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
2 – 5.4 + 7 = 0⇔−11 = 0 (vô lý) nên loại D
+) Thay x = 3; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
3 – 5.2 + 7 = 0 (luôn đúng) nên chọn C
Đáp án: C
Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
(−2; 1)
(−1; 0)
(1,5; 3)
(4; −3)
Xét phương trình 5x + 4y = 8
Cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì 5 (−2) + 4.1 = −6. Do đó loại A
Cặp số (−1; 0) không phải nghiệm của phương trình vì 5.(−1) + 4.0 = −5. Do đó loại B
Cặp số (1,5; 3) không phải nghiệm của phương trình vì 5.1,5 + 4.3 = 19,5. Do đó loại C
Cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 5.4 + 4.(−3) = 8. Do đó chọn D.
Đáp án: D
Tìm m để phương trình m-1x – 3y = −1 nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm.
m = 5
m = 2
m = −5
m = −2
Thay x = 1; y = 1 vào phương trình ta được
m-1.1 – 3.1 = −1 (ĐK: m≥−1)
⇔m-1= 2⇔m – 1 = 4⇔m = 5 (TM)
Vậy m = 5
Đáp án: A
Tìm số dương m để phương trình 2x – (m – 2)2y = 5 nhận cặp số (−10; −1) làm nghiệm.
m = 5
m = 7
m = −3
m = 7; m = −3
Thay x = −10; y = −1 vào phương trình 2x – (m – 2)2y = 5 ta được
2.(−10) – (m – 2)2.(−1) = 5 ⇔ (m – 2)2 = 25
⇔m−2=5m−2=−5⇔m=7(N)m=−3(L)
Vậy m = 7
Đáp án: B
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12
x∈ℝy=−4
x∈ℝy=4
y∈ℝx=−4
y∈ℝx=4
Ta có 3x + 0y = 12⇔x = 4
Nghiệm tổng quát của phương trình y∈ℝx=4
Đáp án: D
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = −16
x∈ℝy=−4
x∈ℝy=4
y∈ℝx=−4
y∈ℝx=4
Ta có 0x + 4y = −16⇔y = −4
Nghiệm tổng quát của phương trình x∈ℝy=−4
Đáp án: A
Trong các cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 13
1
2
3
4
Thay từng cặp số vào phương trình ta thấy
Ta thấy có cặp số (−1; −8) thỏa mãn phương trình (vì 3.(−1) – 2.(−8) = 13)
Đáp án: A
Trong các cặp số (−2; 1), (0; 2), (−1; 0), (1,5 ; 3), (4; −3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = −3
1
3
2
4
Xét phương trình 3x + 5y = −3
Xét cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì 3(−2) + 5.1 = -1
Xét cặp số (0; 2) không phải nghiệm của phương trình vì 3.0 + 5.2 = 10
Xét cặp số (−1; 0) là nghiệm của phương trình vì 3.(−1) + 5.0 = −3
Xét cặp số (1,5 ; 3) không phải nghiệm của phương trình vì 3.1,5 + 5.3 = 19,5
Xét cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 3.4 + 5.(−3) = −3
Vậy có 3 cặp số không phải nghiệm của phương trình đã cho
Đáp án: B
Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
m = 1
m = 2
m = 3
m = 4
Để d song song với trục hoành thì m-2=03m−1≠06m−2≠0⇔m=2m≠13⇔ m = 2
Vậy m = 2
Đáp án: B
Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
m = 1
m = 2
m = 3
m = 4
Để d song song với trục hoành thì 5m−15=02m≠0m−2≠0⇔m=3m≠0m≠2⇔m = 3
Vậy m = 3
Đáp án: C
Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m + 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.
m=13
m=23
m≠2
m≠13
Để d song song với trục tung thì m−2≠03m−1=06m+2≠0⇔m≠2m=13m≠−13⇔m=13
Vậy m=13
Đáp án: A
Cho đường thẳng d có phương trình m-12x + (1 – 2m)y = 2 . Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.
m = 1
m≠12
m = 2
m=12
Để d song song với trục tung thì m−12≠01−2m=02≠0⇔m≠1m=12⇔m=12
Vậy m=12
Đáp án: D
Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
m=13
m=23
m≠2
m≠13
Để d đi qua gốc tọa độ thì d phải đi qua O(0; 0) hay (m – 2).0 + (3m – 1).0 = 6m – 2 ⇔m=13
Vậy m=13
Đáp án: A
Cho đường thẳng d có phương trình (2m – 4)x + (m – 1)y = m – 5. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
m = 2
m = 1
m = 5
m≠5
Gốc tọa độ O (0; 0)
Để d đi qua gốc tọa độ thì tọa độ điểm O thỏa mãn phương trình
(2m – 4)x + (m – 1)y = m – 5 hay (2m – 4).0 + (m – 1).0 = m – 5⇔m = 5
Vậy m = 5
Đáp án: C
